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中三數學 有效數字與百分誤差：第四份（錯題重練）
中三數學 有效數字與百分誤差：第四份（錯題重練）
第 4 份（錯題重練）十題有效數字與百分誤差練習，數值全部由資料計算，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中三數學；題型：有效數字、誤差與百分誤差的判斷題與計算題。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中三數學 有效數字與百分誤差 |
| 適用年級 | 中三 |
02 題目（10 題）
- 基礎0.00203 有幾位有效數字？
- 基礎5.0 有幾位有效數字？
- 基礎把 0.0458 取兩位有效數字。
- 進階最大絕對誤差與最小刻度有什麼關是？
- 進階百分誤差有單位嗎？相對誤差呢？
- 進階計算 4.7 − 1.2，答案保留一位小數。
- 挑戰一個數量取至最接近 100，寫成 1000。最大絕對誤差是多少？
- 挑戰百分誤差公式是絕對誤差除以真值還是除以量度值？
- 挑戰一包鹽真值 250 g，最大絕對誤差 5 g。求百分誤差。
- 錯題重練錯題：量得 6.8 cm（取至最接近 0.1 cm），有同學寫最大絕對誤差 0.1 cm，正解是什麼？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 3 位 | 三個前導零不計，2、0、3 三位才是有效數字。 |
| 2 | 2 位 | 小數點後的零要算，所以 5 和 0 共兩位。 |
| 3 | 0.046 | 首兩位有效數字是 4 和 5，後一位 8 進位使 5 變 6。 |
| 4 | 最大絕對誤差等於最小刻度的一半 | 量度值取至最接近一個刻度，真值最多差半個刻度。 |
| 5 | 百分誤差是百分數，相對誤差無單位 | 相對誤差是兩個同類量的比值，約掉單位；百分誤差只是乘 100 後的百分數。 |
| 6 | 3.5 | 兩數都有一位小數，直接相減得 3.5。 |
| 7 | 50 | 最小刻度 100，一半即 50。 |
| 8 | 除以真值 | 定義上用真值：百分誤差 = 絕對誤差 ÷ 真值 × 100%。 |
| 9 | 2% | 5 ÷ 250 × 100% = 2%。 |
| 10 | 0.05 cm | 最大絕對誤差是最小刻度的一半，0.1 ÷ 2 = 0.05 cm，不是整個刻度。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
先問“零是否計算”：夾在非零數字之間或小數點後的尾隨零要算，純粹標示位值的前導零不計。誤差題一律先寫最大絕對誤差＝最小刻度的一半，再用絕對誤差除以真值乘 100% 得百分誤差。導師登記 →
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