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中三數學 聯立一次方程（加減消元法）：第一份（基礎）
中三數學 聯立一次方程（加減消元法）：第一份（基礎）
第 1 份（基礎）十題聯立方程練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中三數學；題型：加減消元、先乘後減、代入驗算、應用題列式。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中三數學 聯立一次方程（加減消元法） |
| 適用年級 | 中三 |
02 題目（10 題）
- 基礎解方程組 x + y = 10 與 x − y = 2。
- 基礎解方程組 x + y = 7 與 x − y = 1。
- 基礎解方程組 2x + y = 11 與 y = 3。
- 進階解方程組 3x + 2y = 12 與 x = 2。
- 進階解方程組 5x + 2y = 16 與 3x + 2y = 12。
- 進階解方程組 4x + 3y = 18 與 4x − 3y = 6。
- 挑戰解方程組 3x + 2y = 16 與 3x − 2y = 8。
- 挑戰解方程組 5x + 3y = 31 與 2x + 3y = 16。
- 挑戰解方程組 x + 2y = 11 與 3x − 2y = 9。
- 錯題重練錯題重練：有同學解 x + y = 8 與 x − y = 2 時，把兩式相減得到 2y = 10，於是答 y = 5、x = 3。錯在哪裡？正確答案是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | x = 6，y = 4 | 兩式相加，y 項相消得 2x = 12，代回第一式得 y = 4。 |
| 2 | x = 4，y = 3 | 相加得 2x = 8，所以 x = 4，代回得 y = 3。 |
| 3 | x = 4，y = 3 | y 已知為 3，代入得 2x = 8，所以 x = 4。 |
| 4 | x = 2，y = 3 | 代入 x = 2 得 6 + 2y = 12，所以 2y = 6，y = 3。 |
| 5 | x = 2，y = 3 | 兩式的 y 倍數相同，相減得 2x = 4，代回得 2y = 6。 |
| 6 | x = 3，y = 2 | 相加消去 y 得 8x = 24，x = 3，再代入得 3y = 6。 |
| 7 | x = 4，y = 2 | 相加得 6x = 24，x = 4；代回得 2y = 4，y = 2。 |
| 8 | x = 5，y = 2 | 兩式相減消去 y 得 3x = 15，x = 5，代回得 3y = 6。 |
| 9 | x = 5，y = 3 | 相加得 4x = 20，x = 5；代回得 2y = 6，y = 3。 |
| 10 | 相減會把 x 消去而留下 −2y = 6；正確答案是 x = 5，y = 3 | 先看哪個未知數的倍數相同或相反：兩式的 x 相同，相加最直接，得 2x = 10。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
加減消元的第一步永遠是對齊：同一個未知數寫在同一欄，常數寫在等號右邊。見到兩個方程的同一個未知數有相同或相反倍數，就直接相加或相減；如果倍數不同，先把其中一條（或兩條）整體乘大，乘的時候每一項都要乘，包括等號右邊。算出一個未知數之後，代入任何一條原方程求另一個，最後把兩個數代回兩條方程檢查，兩邊都相等才算完成。導師登記 →
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