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中三數學 聯立一次方程（加減消元法）：第二份（進階）
中三數學 聯立一次方程（加減消元法）：第二份（進階）
第 2 份（進階）十題聯立方程練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中三數學；題型：加減消元、先乘後減、代入驗算、應用題列式。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中三數學 聯立一次方程（加減消元法） |
| 適用年級 | 中三 |
02 題目（10 題）
- 基礎解方程組 2x + 3y = 12 與 2x + y = 8。
- 基礎解方程組 3x + 4y = 25 與 3x + y = 13。
- 基礎解方程組 5x + 4y = 32 與 5x − 4y = 8。
- 進階解方程組 3x + 2y = 19 與 2x + 2y = 14。
- 進階解方程組 x + y = 9 與 2x + 3y = 22。
- 進階解方程組 2x + y = 13 與 x + 3y = 19。
- 挑戰解方程組 2x + 3y = 17 與 5x − 3y = 11。
- 挑戰解方程組 2x + 3y = 18 與 5x − 2y = 7。
- 挑戰兩數之和是 45，兩數之差是 11，求這兩個數。
- 錯題重練錯題重練：有同學解 2x + y = 11 與 x + y = 7 時，把兩式相加得到 3x + 2y = 18，然後說無法再化簡就停手。應該怎樣做？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | x = 3，y = 2 | 兩式相減消去 x 得 2y = 4，y = 2，代回得 2x = 6。 |
| 2 | x = 3，y = 4 | 相減得 3y = 12，y = 4，代回得 3x = 9。 |
| 3 | x = 4，y = 3 | 相加得 10x = 40，x = 4；代回得 4y = 12，y = 3。 |
| 4 | x = 5，y = 2 | 兩式相減消去 y 得 x = 5，代回得 2y = 4。 |
| 5 | x = 5，y = 4 | 第一式乘 2 得 2x + 2y = 18，與第二式相減得 y = 4，再得 x = 5。 |
| 6 | x = 4，y = 5 | 第二式乘 2 得 2x + 6y = 38，與第一式相減得 5y = 25，y = 5，再得 x = 4。 |
| 7 | x = 4，y = 3 | y 的倍數一正一負、大小相同，直接相加得 7x = 28。 |
| 8 | x = 3，y = 4 | 兩式都要乘：第一式乘 2、第二式乘 3，得 4x + 6y = 36 與 15x − 6y = 21，相加得 19x = 57。 |
| 9 | 28 與 17 | 設兩數為 x 與 y，相加得 2x = 56，所以 x = 28、y = 17。 |
| 10 | 兩式的 y 倍數相同，應該相減：x = 4，y = 3 | 相加只是把同類項合併，消不到任何未知數；相減才可消去 y。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
加減消元的第一步永遠是對齊：同一個未知數寫在同一欄，常數寫在等號右邊。見到兩個方程的同一個未知數有相同或相反倍數，就直接相加或相減；如果倍數不同，先把其中一條（或兩條）整體乘大，乘的時候每一項都要乘，包括等號右邊。算出一個未知數之後，代入任何一條原方程求另一個，最後把兩個數代回兩條方程檢查，兩邊都相等才算完成。導師登記 →
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