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中三數學 聯立一次方程（加減消元法）：第四份（錯題重練）
中三數學 聯立一次方程（加減消元法）：第四份（錯題重練）
第 4 份（錯題重練）十題聯立方程練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中三數學；題型：加減消元、先乘後減、代入驗算、應用題列式。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中三數學 聯立一次方程（加減消元法） |
| 適用年級 | 中三 |
02 題目（10 題）
- 基礎解方程組 x + y = 9 與 x − y = 5。
- 基礎解方程組 2x + y = 10 與 y = 4。
- 基礎解方程組 3x − y = 7 與 y = 2。
- 進階解方程組 5x + 2y = 24 與 3x − 2y = 8。
- 進階解方程組 2x + 3y = 13 與 4x − 3y = 17。
- 進階解方程組 x + 2y = 10 與 x − 2y = −2。
- 挑戰解方程組 3x + 5y = 29 與 2x − 5y = −14。
- 挑戰解方程組 4x + 7y = 40 與 6x − 7y = −10。
- 挑戰5 元硬幣 a 個與 2 元硬幣 b 個共 20 個，總值 70 元。求 a 與 b。
- 錯題重練錯題重練：解 x + 3y = 11 與 2x − 3y = 4 時，有同學相加後忘記除以未知數前面的倍數，直接寫 x = 15。正確答案是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | x = 7，y = 2 | 相加得 2x = 14，x = 7，代回得 y = 2。 |
| 2 | x = 3，y = 4 | 代入 y = 4 得 2x = 6，所以 x = 3。 |
| 3 | x = 3，y = 2 | 代入 y = 2 得 3x = 9，所以 x = 3。 |
| 4 | x = 4，y = 2 | 相加消去 y 得 8x = 32，x = 4，代回得 2y = 4。 |
| 5 | x = 5，y = 1 | 相加得 6x = 30，x = 5，代回得 3y = 3。 |
| 6 | x = 4，y = 3 | 相加得 2x = 8，x = 4，代回得 2y = 6。 |
| 7 | x = 3，y = 4 | y 的倍數相反，相加得 5x = 15，x = 3，代回得 5y = 20。 |
| 8 | x = 3，y = 4 | 相加得 10x = 30，x = 3，代回得 7y = 28。 |
| 9 | a = 10，b = 10 | 得 a + b = 20 與 5a + 2b = 70，第一式乘 2 後相減得 3a = 30。 |
| 10 | x = 5，y = 2 | 相加得 3x = 15，要再除以 3 才得 x = 5，然後代回得 3y = 6。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
加減消元的第一步永遠是對齊：同一個未知數寫在同一欄，常數寫在等號右邊。見到兩個方程的同一個未知數有相同或相反倍數，就直接相加或相減；如果倍數不同，先把其中一條（或兩條）整體乘大，乘的時候每一項都要乘，包括等號右邊。算出一個未知數之後，代入任何一條原方程求另一個，最後把兩個數代回兩條方程檢查，兩邊都相等才算完成。導師登記 →
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