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中三數學 三角比：第一份（基礎）
中三數學 三角比：第一份（基礎）
第 1 份（基礎）十題三角比練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中三數學；題型：三角比定義、特殊角、由比求邊與求角、仰角應用題。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中三數學 三角比 |
| 適用年級 | 中三 |
02 題目（10 題）
- 基礎直角三角形中，角 θ 的對邊長 3 cm，斜邊長 5 cm，求 sin θ。
- 基礎同一三角形中，角 θ 的鄰邊長 4 cm，斜邊長 5 cm，求 cos θ。
- 基礎同一三角形中，角 θ 的對邊 3 cm、鄰邊 4 cm，求 tan θ。
- 進階直角三角形三邊為 5 cm、12 cm、13 cm，求最小角的正弦值。
- 進階同一個 5、12、13 三角形，求最小角的餘弦值。
- 進階求 sin 30 度 的值。
- 挑戰求 tan 45 度 的值。
- 挑戰求 cos 60 度 的值。
- 挑戰求 sin 60 度 的值（取三位小數）。
- 錯題重練錯題：有同學寫 tan θ 等於斜邊除以對邊。正確寫法應該怎樣？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 3/5（即 0.6） | 正弦是對邊比斜邊，即 3 比 5，數值為 0.6。 |
| 2 | 4/5（即 0.8） | 餘弦是鄰邊比斜邊，即 4 比 5，數值為 0.8。 |
| 3 | 3/4（即 0.75） | 正切是對邊比鄰邊，即 3 比 4，數值為 0.75。 |
| 4 | 5/13（即 0.385） | 最小角對應最短邊 5 cm，斜邊是 13 cm，正弦為 13 分之 5。 |
| 5 | 12/13（即 0.923） | 鄰邊是 12 cm，斜邊 13 cm，餘弦為 13 分之 12。 |
| 6 | 0.5 | 30 度角在直角三角形中對邊是斜邊的一半，所以正弦值為 0.5。 |
| 7 | 1 | 45 度時對邊與鄰邊等長，兩者相除得 1。 |
| 8 | 0.5 | 60 度的鄰邊是斜邊的一半，所以餘弦值為 0.5。 |
| 9 | 0.866 | 60 度的正弦是 2 分之平方根 3，取三位小數得 0.866。 |
| 10 | 對邊除以鄰邊 | 正切只用對邊與鄰邊，斜邊只出現在正弦與餘弦，所以正確寫法是對邊除以鄰邊。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
先認清直角三角形的對邊、鄰邊與斜邊，再決定用哪一個比。斜邊只出現在正弦與餘弦，正切只用對邊與鄰邊。導師登記 →
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