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中三數學 三角比：第二份（進階）
中三數學 三角比：第二份（進階）
第 2 份（進階）十題三角比練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中三數學；題型：三角比定義、特殊角、由比求邊與求角、仰角應用題。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中三數學 三角比 |
| 適用年級 | 中三 |
02 題目（10 題）
- 基礎直角三角形三邊為 8 cm、15 cm、17 cm，求最短邊對應角的正弦值。
- 基礎同一個 8、15、17 三角形，求該角的餘弦值。
- 基礎同一個 8、15、17 三角形，求該角的正切值。
- 進階直角三角形斜邊 25 cm，sin θ 等於 5 分之 3，求對邊長。
- 進階承上題，用勾股定理求鄰邊長。
- 進階求 tan 30 度 的值（取三位小數）。
- 挑戰已知 tan θ 等於 4 分之 3，對邊長 9 cm，求鄰邊長。
- 挑戰求 sin 45 度 的值（取三位小數）。
- 挑戰直角三角形斜邊 26 cm、對邊 10 cm，求鄰邊長。
- 錯題重練錯題：求鄰邊長時，有同學用正弦。應該用哪一個比？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 8/17（即 0.471） | 最短邊 8 cm 是對邊，斜邊 17 cm，正弦為 17 分之 8。 |
| 2 | 15/17（即 0.882） | 鄰邊是 15 cm，斜邊 17 cm，餘弦為 17 分之 15。 |
| 3 | 8/15（即 0.533） | 正切是對邊 8 cm 比鄰邊 15 cm，即 15 分之 8。 |
| 4 | 15 cm | 對邊等於斜邊乘正弦，即 25 乘 5 分之 3，得 15 cm。 |
| 5 | 20 cm | 鄰邊的平方是 625 減 225 等於 400，開方得 20 cm。 |
| 6 | 0.577 | 30 度的正切是平方根 3 分之 1，取三位小數得 0.577。 |
| 7 | 12 cm | 鄰邊等於對邊除以正切，即 9 乘 3 分之 4，得 12 cm。 |
| 8 | 0.707 | 45 度時對邊與鄰邊等長，正弦是平方根 2 分之 1，取三位小數得 0.707。 |
| 9 | 24 cm | 鄰邊平方是 676 減 100 等於 576，開方得 24 cm。 |
| 10 | 餘弦 | 鄰邊與斜邊的比是餘弦，所以求鄰邊要用餘弦；正弦配的是對邊。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
先認清直角三角形的對邊、鄰邊與斜邊，再決定用哪一個比。斜邊只出現在正弦與餘弦，正切只用對邊與鄰邊。導師登記 →
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