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中三科學｜聲音與波動：頻率、音調與超聲波 備課指引（導師用）
學生知道「聲音由振動產生」，但把「大聲」與「高音」混為一談。這一堂用頻率與振幅兩條獨立的軸，加一條回聲計算，把聽覺變成可以量的物理量。
本堂目標 學生能夠：① 講出聲音由振動產生、需要介質傳播，並解釋真空不能傳聲；② 用頻率（Hz）說明音調高低、用振幅說明音量大小，講出人耳可聽範圍約 20 Hz 至 20 kHz；③ 用聲速、時間與距離關係計算回聲測距，並用波長等於聲速除頻率計算波長。
01 先備知識（開課前 3 分鐘快檢）
以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：
| 技能 | 快檢題 | 過關標準 |
|---|---|---|
| 振動 | 聲音是怎樣產生的？ | 物體振動產生聲波，振動停止聲音停止 |
| 介質 | 聲音可以在真空中傳播嗎？ | 不可以，聲波需要粒子傳遞 |
| 單位前綴 | kHz 等於幾多 Hz？ | 1 kHz = 1,000 Hz |
02 課堂流程（45 分鐘）
| 時間 | 環節 | 導師做什麼 | 學生做什麼 |
|---|---|---|---|
| 0–5 分鐘 | 摸喉嚨講話 | 叫學生摸自己喉嚨講一句話，問為何有震動感 | 講出聲音來自振動，停止講話即停止 |
| 5–17 分鐘 | 頻率與音調 | 用兩把不同長度的間尺撥動，或用訊號產生器播 170 Hz 與 340 Hz | 講出頻率越高音調越高，講出 Hz 的意義 |
| 17–29 分鐘 | 振幅與音量 | 同一頻率調大聲，問波形哪一部分改變 | 講出振幅變大代表能量大聲量高，音調不變 |
| 29–37 分鐘 | 回聲與波長計算 | 用 340 m/s 計算 0.6 秒回聲的距離與 170 Hz 的波長 | 算出 102 m 與 2 m，並講出回聲要除 2 |
| 37–42 分鐘 | 超聲波應用 | 講蝙蝠定位、醫療超聲波、聲納，問為何用超聲波 | 講出波長短、可集中、人耳聽不到 |
| 42–45 分鐘 | 離場檢查 | 問 20 kHz 的波長大概幾多 | 答約 0.017 m（1.7 cm） |
03 講解腳本（照著說就可以）
第一幕：聲音是振動，而且要介質
由身體開始：叫學生摸喉嚨講一句話，再摸著不出聲只做口型，兩者分別立即出現。接着用音叉或間尺：撥動時听到聲音，用手按住即停，講出振動就是聲源。然後處理介質：用鐘罩抽氣實驗的影片或描述，隨空氣抽走聲音變小到聽不到，結論是聲波需要粒子傳遞，所以真空不能傳聲。這一步順便糾正「太空爆炸有聲」的電影錯覺。要學生講出的三句是：振動產生聲音、介質傳遞聲音、真空不能傳聲。三句都要能自己講，不要只在黑板出現。
叫學生講出為何真空不能傳聲，並舉一個日常例子說明介質
第二幕：頻率與振幅：兩條獨立的軸
這一節要拆掉「大聲就是高音」的混淆。先用同一把小提琴或訊號產生器：固定音量、把頻率由 170 Hz 升到 340 Hz，問學生听到什麼變化（音調升高），再固定頻率、把振幅加大（音量變大、音調不變）。要學生講出對應關係：頻率決定音調，振幅決定音量，兩者互不影響。再講人耳範圍 20 Hz 至 20 kHz，低於 20 Hz 叫次聲、高於 20 kHz 叫超聲波，兩者人都聽不到。用 340 ÷ 170 = 2 m、340 ÷ 20000 = 0.017 m 比較波長，學生會發現頻率越高波長越短，這條關係之後在超聲波與通訊都會再用。
叫學生講出頻率與振幅分別決定什麼，並算出 170 Hz 的波長
第三幕：回聲與超聲波：時間要除二
回聲題只有一個陷阱：聲音去了又回來，所以距離是聲速乘時間再除二。以 0.6 秒回聲、聲速 340 m/s 為例，總路程 204 m，單程 102 m。要學生自己講出為何除二，並且用「向牆大叫」的畫面確認。然後換方向：已知距離 170 m，回聲時間是 1 秒（340 m 來回 ÷ 340）。再做超聲波：頻率 40 kHz 波長約 8.5 mm，波長短所以可以分辨小結構，醫療超聲波與蝙蝠定位都用這個特性；聲納用低頻可傳更遠。最後比較聲速在固體、液體、氣體中的大小：固體最快，因為粒子最緊密，這也是貼耳在鐵軌可早聽到火車的原因。
叫學生講出回聲為何要除二，並講出超聲波波長短的兩個好處
04 必教題型與步驟
| 題型 | 例子 | 步驟 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 頻率與音調 | 兩把音叉頻率分別 256 Hz 與 512 Hz，哪個音調較高？ | 1) 頻率越高音調越高。2) 比較 256 與 512。3) 答出較高者並講理由 | 512 Hz 的音叉，因為頻率較高 |
| 波長計算 | 聲速 340 m/s，頻率 170 Hz，波長是多少？ | 1) 波長等於聲速除頻率。2) 340 ÷ 170。3) 單位 m | 2 m |
| 回聲測距 | 向山崖大叫，0.6 秒後听到回聲，聲速 340 m/s，距離多遠？ | 1) 聲音來回走兩程。2) 340 × 0.6 = 204 m。3) 204 ÷ 2 | 102 m |
| 介質比較 | 聲音在鋼、水、空氣中，哪個傳得最快？ | 1) 粒子越緊密傳得越快。2) 鋼是固體。3) 排序鋼＞水＞空氣 | 鋼最快，其次水，空氣最慢 |
合理性檢查（一定要教）：三個檢查：一是回聲一定要除二，答案若是「340 × 0.6 = 204 m」就代表忘記來回；二是單位，頻率用 Hz、波長用 m，cm 與 mm 要換算；三是量級，20 kHz 的波長只有 1.7 cm，若算出 17 m 就是除以 20 而不是 20,000。再檢查常識：頻率改變不會改變聲速（同一介質），所以波長與頻率成反比，這條可以用來自我核對。
05 獨立練習三題
| 題目 | 答案 | 想觀察什麼 |
|---|---|---|
| 聲速 340 m/s，頻率 340 Hz，波長幾多？ | 1 m | 答 340 m 表示用了乘法 |
| 回聲 1 秒、聲速 340 m/s，距離幾多？ | 170 m | 答 340 m 表示忘記除二 |
| 振幅加大會改變什麼？ | 音量變大，音調不變 | 答「音調變高」表示頻率與振幅仍混淆 |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 | 學生通常這樣寫 | 導師這樣說 |
|---|---|---|
| 大聲等於高音 | 聲音越大，音調越高。 | 音量由振幅決定，音調由頻率決定。兩條軸獨立，可以又大聲又低沉。 |
| 回聲不除二 | 0.6 秒回聲，距離 340 × 0.6 = 204 m。 | 聲音走了去和回兩程，所以要除二，得 102 m。 |
| 真空可以傳聲 | 太空中有爆炸聲，所以聲音不需要介質。 | 聲波靠粒子傳遞，真空不能傳聲；電影音效是後加。 |
| 波長與頻率成正比 | 頻率越高波長越長。 | 聲速固定時波長等於聲速除頻率，頻率越高波長越短。 |
07 家課建議（直接指到練習卷題號）
- 光的反射與折射，第 2 題 光和聲都是波，頻率與波長的關係可以對照
- 力與運動：速率與加速度，第 2 題 同樣是「距離＝速率×時間」，回聲只多一步除二
- 地球、月球與太陽系，第 1 題 用來糾正「太空有聲」的錯覺，順便講真空
08 離場檢查（最後 5 分鐘）
| 題目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 頻率與振幅分別決定什麼？ | 頻率決定音調，振幅決定音量 | 答「都決定音量」表示兩條軸未分開 |
| 0.6 秒回聲，距離幾多（340 m/s）？ | 102 m | 答 204 m 表示忘記除二 |
| 超聲波頻率範圍是什麼？ | 高於 20 kHz | 答「高於 20 Hz」表示與人耳下限混淆 |
09 導師常問
波長公式要推導嗎？
中三只需用波長等於聲速除頻率，並且用單位核對（m/s ÷ 1/s = m）。推導留到高中波動部分。
沒有訊號產生器怎樣示範頻率？
用裝不同水量的玻璃杯敲出不同音調，或用網上音頻產生器播放 170 Hz 與 340 Hz。重點是讓學生听到「同一音量、不同音調」。
超聲波與次聲波要背應用嗎？
記兩三個就夠：蝙蝠定位、醫療超聲波、聲納。評分重點是講出「波長短可分辨細節」這條理由，而不是列舉。
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