DSE 經濟｜循環流程與乘數備課指引（導師用）｜注入漏出、乘數 4 倍與課稅後的 2.5 倍

2026-11-05

學生識背 1 除以 1 減 MPC，但一到「政府增加開支 300 億，四輪之後國民收入升了幾多」就亂。這一堂把乘數拆成逐輪現金流，學生自己加得出來，就不會再亂套公式。

本堂目標　學生能夠：①在循環流程圖上標出三個注入（投資、政府開支、出口）與三個漏出（儲蓄、稅、進口）；②由 MPC = 0.75 算出乘數 4，並解釋 300 元注入最終令國民收入升 1200 元；③自己逐輪加出首四輪共 820.31 元，講出與總額相差 379.69 元的原因，並算出 20 percent 稅率下的乘數 2.5。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
國民收入概念	GDP 用支出面怎樣算？	C + I + G + NX，四項相加
比例概念	MPC 0.75 是甚麼意思？	每多 1 元收入，消費多 0.75 元
數列	1 + 0.75 + 0.75² 一直加下去等於幾多？	無限等比數列，和是 1 除以 1 減 0.75，等於 4

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–5 分鐘	先備快檢	抽問三條先備題，錯的寫在黑板上	口頭答，錯的抄一次
5–17 分鐘	第一幕：注入與漏出	畫循環圖，標三注入三漏出，講均衡條件	自己在圖上圈出六個箭頭
17–33 分鐘	第二幕：逐輪加，收斂到乘數	寫出 300、225.00、168.75、126.56，加到 820.31	自己加一次，講出為何加不完
33–42 分鐘	第三幕：加稅後的乘數	MPC 變 0.60，乘數變 2.5，總額變 750	重算一次並比較
42–43 分鐘	錯題重做	只講錯得最多的兩題，要求學生自己改	紅筆改正，寫一句解釋
43–45 分鐘	離場檢查	問三條離場題，記錄答錯的人	口頭答，錯的記入下堂跟進

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：第一幕：三個注入、三個漏出

畫一個圈，左邊家戶、右邊廠商。錢由廠商去家戶是工資租金，由家戶去廠商是消費。
加入三個注入：投資 I、政府開支 G、出口 X，全部由圈外流入。加入三個漏出：儲蓄 S、稅 T、進口 M，全部流出圈外。
均衡的講法只有一句：注入總和等於漏出總和，國民收入才不再變。
最常見誤解框：以為儲蓄一定是壞事。儲蓄是漏出，但在投資相等時不影響均衡水平；問題只在於注入不足。

要求學生複述：注入等於漏出時，收入穩定。

第二幕：第二幕：乘數是無限輪相加的捷徑

政府注入 300 元。收到錢的人按 MPC = 0.75 消費，第二輪支出 225.00 元，第三輪 168.75 元，第四輪 126.56 元。
首四輪合共 820.31 元，距離最終 1200 元還差 379.69 元，因為後面仍然有無數輪，只是每輪越來越細。
公式 k = 1 / (1 − MPC) = 1 / 0.25 = 4，所以總增幅是 4 × 300 = 1200 元。
反過來講：首四輪只佔總額 68.36 percent，這正是學生「加唔完」的原因，不是計錯。
最常見誤解框：把乘數當成總增幅。乘數是倍數，要乘注入才是金額。

要求學生複述：首四輪永遠加唔到盡，公式才是總額。

第三幕：第三幕：加稅之後乘數變細

如果稅率是 20 percent，每 1 元收入先被抽稅，可用收入只剩 0.8 元，再乘 MPC 0.75，實際每輪消費比例是 0.60。
新乘數 k = 1 / (1 − 0.60) = 2.5，同一筆 300 元注入只帶來 750 元，比之前的 1200 元少 450 元。
講清邏輯：稅是漏出，漏出越大，每輪留在圈內流轉的錢越少，乘數越小。
最常見誤解框：直接用 1 減 MPC 再減稅率。正確做法是先乘（1 − 稅率），再套公式。

要求學生複述：漏出越多，乘數越細。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
乘數計算	MPC = 0.75，求乘數。	①1 − MPC ②倒數 ③寫單位（倍）	4
總增幅計算	MPC = 0.75，政府開支增加 300 億，求國民收入最終增幅。	①求 k ②乘注入 ③寫單位	1200 億
逐輪相加	求首四輪的累計增幅。	①列四項 ②相加 ③與總額比較	820.31 億，佔 68.36 percent
加稅比較	稅率 20 percent，求新乘數與新總額。	①MPC × (1 − t) ②套公式 ③乘注入	2.5 與 750 億

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：乘數一定要大過 1（4），細過 1 就是公式倒轉；MPC 加 MPS 要等於 1（0.75 加 0.25 等於 1）；首四輪累計（820.31）一定要細過總額（1200），大過就代表加了不應該加的輪數；加稅後乘數（2.5）一定要細過原本（4），大過就是漏出方向搞錯。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
MPC = 0.75，求乘數與 300 億注入的總增幅。	4 倍與 1200 億	有無把乘數直接當金額
承上題，列出首四輪金額並求累計。	300、225.00、168.75、126.56，合共 820.31	每輪是否乘同一個 MPC
稅率 20 percent、MPC 0.75，求乘數並解釋為何變細。	2.5，因為稅是漏出	有無講出漏出機制

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
乘數當成總額	乘數係 4，所以國民收入升 4 億。	乘數係倍數，要乘注入金額；4 乘 300 億係 1200 億。
用 MPC 除 1 減 MPC	k 等於 MPC 除以 1 減 MPC。	公式係 1 除以（1 減 MPC）；分子係 1，唔係 MPC。
忽略稅是漏出	加稅唔影響乘數，因為稅係政府收返。	稅令可用收入減少，每輪消費比例跌，乘數一定變細。
以為首四輪就是答案	加完四輪就等於總增幅。	四輪只係一部分，後面仍有無限輪，要用公式計總額。

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

本章重做　重做練習第 1–3 題，第 3 題要在算式旁寫一句漏出解釋
經濟科章節索引　揀「國民收入」一章，做該章獨立練習第 3 題，比較 GDP 與 GNP 的分別
自製數列表　用 MPC 0.8 重做一次逐輪表，寫到第六輪，再核對公式答案

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
MPC 0.75 的乘數是多少	4	答 0.75 即重講第二幕
乘數與總增幅的分別	乘數是倍數，總增幅要乘注入	答不出即重講第二幕
加稅後乘數變大還是變細	變細，因為稅是漏出	答變大即重講第三幕

09　導師常問

乘數一定正數嗎？

MPC 在 0 與 1 之間時乘數大於 1；若出現負 MPC 的假設題，才會有不同結果。

出口算注入嗎？

算，因為是圈外對本地的需求，等於把錢注入本地經濟。

為何用儲蓄而不是用稅做分母？

封閉無政府經濟只有儲蓄漏出，所以分母是 MPS；有稅有進口時要把全部漏出算入。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。