DSE 經濟｜收入分配與貧窮備課指引（導師用）｜堅尼系數 0.41、洛倫茨曲線與貧窮線

2026-11-04

學生背得出「堅尼系數愈高愈不均」，但一要他畫洛倫茨曲線就畫成直線。這一堂要他們由五個數字一路畫到曲線，再算面積，最後才講政策。

本堂目標　學生能夠：① 由五等分收入份額畫出洛倫茨曲線並算堅尼系數；② 用中位數一半定貧窮線並算貧窮率；③ 講出累進稅、轉移支付與最低工資各自針對哪一段分配。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
百分比	五個份額加起來要等於多少	100%
累計	5、9、14 的累計第三項	28%
面積	三角形面積公式	底 × 高 ÷ 2

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–10 分	五個數字	五等分收入份額	排出累計百分比
10–24 分	畫曲線	點在圖上，對角線是絕對平均	畫出五段折線
24–38 分	算系數	曲線與對角線之間面積 × 2	算出 0.412
38–48 分	貧窮線	中位數一半，數人頭算比率	算出 30%
48–56 分	政策對照	累進稅、轉移支付、最低工資	每項講出針對邊一段
56–60 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：洛倫茨曲線：先畫點，後講意思

橫軸是人口累計百分比，縱軸是收入累計百分比；五等分即每格 20%。
累計收入：5%、14%、28%、50%、100%。對角線代表完全平均；曲線愈向下彎，分配愈不均。

要學生講：最貧 40% 人口佔收入多少（14%），最富 20%（50%）。

第二幕：堅尼系數：一條面積公式

曲線下面積用梯形法：每段 0.2 × 兩端高度平均，五段合計 = 0.294（以小數計）。
堅尼系數 = 1 − 2 × 0.294 = 0.412；0 是完全平均，1 是完全不均。
DSE 常考「曲線愈彎，系數愈大」，方向一定不可倒轉。

要學生計：若最富 20% 份額由 50% 跌到 40%，系數會升還是跌（跌）。

第三幕：貧窮線與政策：數字先，立場後

貧窮線 = 中位數一半 = $20,000 × 0.5 = $10,000；10 戶中有 3 戶低於此線，貧窮率 = 3/10 = 30%。
累進稅收窄稅後差距、轉移支付直接拉高底部收入、最低工資影響市場工資，三者針對的位置不同。

提醒：問「貧窮線上升代表更窮？」＝不一定，要同時看實質收入與相對位置。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
畫圖	由份額畫洛倫茨曲線	累計 → 五點 → 折線	曲線在對角線之下
計算	堅尼系數	梯形面積 → 1 − 2A	0.412
計算	貧窮率	低於線戶數 ÷ 總戶數	30%
評論	哪項政策針對底部	轉移支付	直接提高底部收入

合理性檢查（一定要教）：堅尼系數必在 0 與 1 之間；曲線不可能高於對角線（否則累計收入倒退）。貧窮線用中位數，不是平均數；平均數會被極高收入拉高。面積用梯形法，不要當三角形（會算成 0.250 一類的錯值）。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
最貧 40% 的收入份額	14%	首兩格累計相加
堅尼系數	0.412	1 − 2 × 曲線下面積
貧窮率	30%	3 ÷ 10

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
把曲線畫在對角線之上	曲線高於對角線	「累計收入一定 ≤ 累計人口對應的 100%，畫高就代表有人的收入是負的。」
用平均數定貧窮線	貧窮線用 $26,000	「中位數才代表中間那戶，平均數會被最富那 20% 拉走。」
面積當三角形	系數算成 0.50	「五段折線要逐段用梯形，一段都不能省。」
堅尼系數解讀倒轉	系數大＝分配更平均	「0 是完全平均，數字越大越不均，方向不要倒。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

中學經濟章節索引　全科章節與練習
DSE 經濟練習卷　乙部數據題（收入分配）

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
最富 20% 收入份額	50%	三題全對＝可進公共財
堅尼系數	0.412	錯一題＝重講面積法
貧窮線金額	$10,000	錯兩題以上＝回到第一幕畫圖

09　導師常問

要背洛倫茨曲線的方程嗎？

不用，DSE 只要求由份額畫折線並比較彎曲程度。

堅尼系數可以大於 1 嗎？

不會，理論上限是 1，代表一人獨佔全部收入。

貧窮率為何用相對而非絕對？

香港用相對貧窮線（中位數一半），方便跨年比較。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。