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中四 ICT 數據表示與二進制編碼：第二份（進階）
中四 ICT 數據表示與二進制編碼：第二份（進階）
第 2 份（進階）十題數據表示練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中四 ICT；題型：進制互換、位元與位元組、二補數、字元編碼、圖像與聲音大小、壓縮。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四 ICT 數據表示與二進制編碼 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎用 8 位元二補數表示 −5。
- 基礎二補數 11111011 代表的十進值是多少？
- 基礎8 位元二補數可表示的整數範圍是甚麼？
- 進階用符號－數值法（sign-magnitude）以 8 位元表示 −5。
- 進階字母 A 與 a 的 ASCII 碼分別是多少？兩者相差多少？
- 進階7 位元 ASCII 一共可表示多少個不同的字元？
- 挑戰把十六進制 3F 轉成 8 位元二進制及十進值。
- 挑戰一張 640 × 480、只有黑白兩色（每像素 1 位元）的點陣圖，未壓縮檔案約多少 bytes 及 KiB？
- 挑戰以 8 kHz 取樣率、16 位元、單聲道錄音 10 秒，資料量是多少 bytes？
- 錯題重練有同學用符號－數值法把兩個負數直接相加，結果出錯。原因是甚麼？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 11111011 | 5 是 00000101，反相成 11111010 再加 1 得 11111011。 |
| 2 | −5 | 最高位是 1 代表負數，把整個值減 256 得 −5。 |
| 3 | −128 至 127 | 最高位留作負權重，所以負數比正數多一個。 |
| 4 | 10000101 | 最高位放 1 表示負，其餘 7 位放 5 的二進制 0000101。 |
| 5 | A = 65，a = 97，相差 32 | 大小寫只差一個位元，所以兩者距離固定是 32。 |
| 6 | 128 個 | 2 的 7 次方是 128，足夠表示英文大小寫、數字與符號。 |
| 7 | 0011 1111，即 63 | 每個十六進位數字對應 4 個位元：3 得 0011、F 得 1111。 |
| 8 | 38 400 bytes，即 37.5 KiB | 640 × 480 × 1 ÷ 8 = 38 400，再除以 1 024 得 37.5。 |
| 9 | 160 000 bytes | 8 000 × 2 bytes × 10 秒 = 160 000 bytes。 |
| 10 | 符號位被當成數值一起相加，正負判斷失效；加減應改用二補數 | 二補數讓加與減共用一套電路，不必理會符號位。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
電腦只認得 0 與 1：文字、圖像、聲音全部先編成位元。做這一類題目要先分清位元與位元組、記得二補數的最高位是負權重、圖像與聲音的檔案大小都是“數量 × 每個項目的位元數 ÷ 8”，最後再檢查單位（bytes、KiB、MiB）。導師登記 →
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