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中四數學 函數與圖像練習一（基礎）：十題函數符號、定義域與拋物線
中四數學 函數與圖像練習一（基礎）：十題函數符號、定義域與拋物線
十題由函數符號入手，練代入求值、定義域限制，再讀拋物線的頂點、對稱軸與截距。
直接答案 第 01 至 03 題練函數值與分母限制，第 04 至 06 題練代入、頂點與對稱軸，第 07 至 09 題練最大值、x 截距與圖像平移，第 10 題針對把 (x + 1) 平方寫錯。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四數學 函數與圖像 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎已知 f(x) = 3x − 2，求 f(4)。
- 基礎已知 f(x) = x² + 1，求 f(−3)。
- 基礎求函數 f(x) = 1/(x − 5) 的定義域。
- 進階已知 f(x) = x² − 4x，求 f(2)。
- 進階求 y = (x − 3)² + 2 的頂點坐標，並說出最小值。
- 進階求拋物線 y = x² − 6x + 5 的對稱軸。
- 挑戰求 y = −(x + 1)² + 4 的最大值及對應的 x。
- 挑戰求 y = x² − 9 的 x 截距。
- 挑戰把 y = f(x) 的圖像變成 y = f(x) + 3，是哪一種平移？
- 錯題重練錯題重練：f(x) = x²，求 f(x + 1)。有同學答 x² + 1。正確答案是什麼？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 10 | 代入 x = 4：12 − 2 = 10。 |
| 2 | 10 | (−3)² = 9，再加 1 得 10。 |
| 3 | x ≠ 5 | 分母不可為零，故 x 不可等於 5。 |
| 4 | -4 | 代入得 4 − 8 = -4，函數值可以是負數。 |
| 5 | 頂點 (3, 2)，最小值 2 | 平方項最小為 0，故最小值是 2，在 x = 3 時取得。 |
| 6 | x = 3 | 對稱軸是 x = −b ÷ 2a = 6 ÷ 2 = 3。 |
| 7 | 最大值 4，x = −1 | 開口向下，平方項為 0 時最大，即 x = −1 時得 4。 |
| 8 | (3, 0) 與 (−3, 0) | 令 y = 0 得 x² = 9，故 x = 3 或 −3。 |
| 9 | 向上平移 3 單位 | 加在函數外面，只改變 y 值，圖像整體向上移。 |
| 10 | x² + 2x + 1 | 要把整個 (x + 1) 平方，不是只把 x 平方再加 1。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。