中四數學　函數圖像變換：第一份（基礎）

中四數學　函數圖像變換：第一份（基礎）

第 1 份（基礎）十題函數圖像變換練習，附答案與一句解說。

01　本卷資料（做完才看答案）

02　題目（10 題）

1. 基礎把 y = f(x) 的圖像向上平移 3 單位，得到哪一條方程？點 (2, 5) 會移到哪裡？
2. 基礎把 y = f(x) 的圖像向右平移 4 單位，寫出新方程。點 (2, 5) 的像是哪一點？
3. 基礎把 y = f(x) 向下平移 2 單位，方程變成甚麼？點 (1, 7) 移到哪裡？
4. 進階把 y = f(x) 關於 x 軸反射，寫出新方程，並求點 (3, 4) 的像。
5. 進階把 y = f(x) 關於 y 軸反射，寫出新方程，並求點 (3, 4) 的像。
6. 進階把 y = f(x) 的圖像縱向伸長為原來的 2 倍，寫出新方程，並求點 (2, 5) 的像。
7. 挑戰y = x² 的頂點是 (0, 0)。寫出把它的圖像向上平移 3 單位後的方程，並寫出新頂點。
8. 挑戰寫出 y = (x − 2)² 的頂點，並說明它是由 y = x² 怎樣變換得來。
9. 挑戰y = −x² 與 y = x² 的圖像有甚麼分別？寫出前者的開口方向與頂點。
10. 錯題重練有同學說：y = f(x) + 3 表示圖像向右平移 3 單位。這句話錯在哪裡？

03　答案與一句解說

04　做完之後怎樣跟進

• 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
• 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
• 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。

做圖像變換的題目，先問清楚變的是外面還是裡面。改在函數外面（例如加 k、乘 a、加負號），圖像就上下移動、縱向伸縮或關於 x 軸反射；改在自變量裡面（例如 x 加 h、x 乘 k），圖像就左右移動或橫向伸縮，而且方向與直覺相反：f(x + 3) 是向左移 3，不是向右。追蹤單一點時，最穩妥的做法是把該點的 x 代入裡面、把結果交給外面，逐步算出新座標，不要憑記憶猜。遇到兩步變換，先做裡面再做外面，次序不同結果會不同。最後檢查頂點有沒有跟著移動、開口方向有沒有反過來，並用一個方便的點（例如 x = 0）代入驗算。導師登記 →

本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。