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中四數學：概率（第一份）
中四數學：概率（第一份）
本份共 10 題，由古典概率的定義入手：袋中抽球、擲骰取質數、轉盤大於 5、硬幣兩面，並用相反事件求不下雨。其後計算放回前後的紅球概率、紅心牌的 1/4，再用期望次數、互斥事件的加法，最後重練把分母錯用為藍球數的常見錯誤。題目全部原創。
直接答案 先寫出全部可能結果的數目，再數符合條件的數目，兩者相除並約至最簡。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四數學：概率 |
| 適用年級 | 基礎 4 題、進階 3 題、挑戰 2 題、錯題重練 1 題 |
02 題目（10 題）
- 基礎袋內有紅球 3 個、藍球 5 個、綠球 2 個，隨機抽一個，抽中紅球的概率是多少？
- 基礎擲一枚勻稱骰子一次，得到質數的概率是多少？
- 基礎天氣報告指下雨的概率是 0.35，不下雨的概率是多少？
- 基礎一個勻稱轉盤分為 1 至 8 共 8 格，轉出大於 5 的數的概率是多少？
- 進階同時擲兩枚勻稱硬幣，兩枚都是反面的概率是多少？
- 進階袋內有紅球 4 個、白球 6 個，抽一個，抽中紅球的概率用最簡分數和小數表示。
- 進階從一副 52 張撲克牌中抽一張，抽中紅心的概率是多少？
- 挑戰擲一枚勻稱骰子 60 次，預期出現「5」的次數是多少？
- 挑戰事件 A 與事件 B 互斥，P(A)＝0.42、P(B)＝0.35，求 P(A 或 B)。
- 錯題重練錯題重練：袋內有紅球 2 個、藍球 3 個，有同學答「抽中紅球的概率是 2/3」。正確答案是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 3/10（即 0.3） | 概率＝符合條件的數目÷全部數目，3÷10。 |
| 2 | 1/2 | 1 至 6 之中的質數是 2、3、5 共三個，3÷6＝1/2。 |
| 3 | 0.65 | 不下雨是下雨的相反事件，用 1 減 0.35。 |
| 4 | 3/8 | 大於 5 的只有 6、7、8 三格，3÷8＝3/8。 |
| 5 | 1/4 | 兩枚硬幣互相獨立，1/2×1/2＝1/4。 |
| 6 | 2/5（即 0.4） | 紅球 4 個、全部 10 個，4/10 約簡為 2/5。 |
| 7 | 1/4 | 紅心共 13 張，13÷52＝1/4。 |
| 8 | 10 次 | 期望次數＝次數×概率，60×1/6＝10。 |
| 9 | 0.77 | 互斥事件不會同時發生，直接相加 0.42＋0.35。 |
| 10 | 2/5 | 2/3 是把紅球數除以藍球數；分母應為全部球數 5。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
