中文（繁體）
中文（簡體）
English
中四數學：概率（第二份）
中四數學：概率（第二份）
本份共 10 題，集中處理兩個事件同時發生的情況：單枚與兩枚骰子的 1/6、1/36 與點數和 7，兩枚硬幣至少一個正面用相反事件，獨立事件相乘得 1/6，再比較放回與不放回時連抽兩顆紅球的 9/25 與 3/10。其後用兩個轉盤求相同數字、以 0.72 求至少一人不及格，最後重練把「且」誤用加法的錯誤。題目全部原創。
直接答案 先判斷兩個事件是否獨立，獨立用乘法，互斥才用加法。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四數學：概率 |
| 適用年級 | 基礎 4 題、進階 3 題、挑戰 2 題、錯題重練 1 題 |
02 題目（10 題）
- 基礎擲一枚勻稱骰子，擲得 6 點的概率是多少？
- 基礎同時擲兩枚勻稱骰子，兩枚都得 6 點的概率是多少？
- 基礎同時擲兩枚勻稱骰子，點數和是 7 的概率是多少？
- 基礎擲兩枚勻稱硬幣，至少出現一個正面的概率是多少？
- 進階P(A)＝1/2、P(B)＝1/3，A 與 B 互相獨立，求 P(A 且 B)。
- 進階袋內有紅球 3 個、其他球 2 個，每次抽後放回，連抽兩次都是紅球的概率是多少？
- 進階同一袋（紅球 3 個、其他球 2 個）改為抽後不放回，連抽兩次都是紅球的概率是多少？
- 挑戰甲轉盤有 1 至 4 格、乙轉盤有 1 至 6 格，兩個轉盤轉出的數相同的概率是多少？
- 挑戰小明及格的概率是 0.8、小芬及格的概率是 0.9，兩人成績獨立，求兩人都不及格的概率。
- 錯題重練錯題重練：A 與 B 互相獨立，P(A)＝1/2、P(B)＝1/4，有同學答 P(A 且 B)＝3/4。正確答案是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 1/6 | 六個結果同樣可能，只有一個是 6 點。 |
| 2 | 1/36 | 兩枚骰子獨立，1/6×1/6＝1/36。 |
| 3 | 1/6 | 和為 7 的組合有 6 個，全部結果 36 個。 |
| 4 | 3/4 | 用相反事件，兩個都是反面的概率是 1/4，1－1/4＝3/4。 |
| 5 | 1/6 | 獨立事件的「且」用乘法，1/2×1/3＝1/6。 |
| 6 | 9/25 | 放回後兩次獨立，3/5×3/5＝9/25。 |
| 7 | 3/10 | 不放回時第二次只剩 4 個球、2 個紅球，3/5×2/4＝3/10。 |
| 8 | 1/6 | 全部組合 4×6＝24 個，相同的有 4 個，4÷24＝1/6。 |
| 9 | 0.28（即 7/25） | 先求兩人都及格 0.8×0.9＝0.72，再用 1－0.72。 |
| 10 | 1/8 | 3/4 是「或」的加法；獨立事件的「且」要相乘 1/2×1/4。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
