中文（繁體）
中文（簡體）
English
中四數學：概率（第四份）
中四數學：概率（第四份）
本份共 10 題，集中操練列表法與條件概率：20 個球求紅球的 1/4、骰子偶數、52 張牌抽 A 的 1/13、轉盤 1 至 10 取 7 的倍數。其後用列表數出兩骰和 8 的 5 種組合、已知首抽紅球時第二次仍是紅球的 1/3、獨立事件 0.6 與 0.5 相乘得 0.3 及相加減重疊得 0.8、擲骰 120 次預期 20 次出現 6 點、不放回抽兩球至少一個紅球的 9/10，最後重練把不放回當成放回而答出 4/25 的錯誤。題目全部原創。
直接答案 先寫出全部同樣可能的結果數目，再數符合條件的數目；不放回時第二次的分子與分母都要減少。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四數學：概率 |
| 適用年級 | 基礎 4 題、進階 3 題、挑戰 2 題、錯題重練 1 題 |
02 題目（10 題）
- 基礎袋內有紅球 5 個、白球 7 個、藍球 8 個，隨機抽一個，抽中紅球的概率是多少？
- 基礎擲一枚勻稱骰子一次，擲得偶數的概率是多少？
- 基礎從一副 52 張撲克牌中抽一張，抽中 A 的概率是多少？
- 基礎轉盤有 1 至 10 共十格，轉出的數是 7 的倍數的概率是多少？
- 進階同時擲兩枚勻稱骰子，點數和是 8 的概率是多少？
- 進階袋內有紅球 4 個、白球 6 個，抽後不放回連抽兩次。已知第一次抽到紅球，求第二次也抽到紅球的概率。
- 進階P(A)＝0.6、P(B)＝0.5，A 與 B 互相獨立，求 P(A 且 B) 與 P(A 或 B)。
- 挑戰擲一枚勻稱骰子 120 次，預期出現 6 點的次數是多少？
- 挑戰袋內有紅球 3 個、白球 2 個，抽後不放回連抽兩個，求至少有一個紅球的概率。
- 錯題重練錯題重練：袋內有紅球 4 個、藍球 6 個，抽後不放回連抽兩個，有同學答兩個都是紅球的概率是 4/25。正確答案是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 1/4（即 0.25） | 紅球 5 個、全部 20 個，5/20 約簡為 1/4。 |
| 2 | 1/2 | 偶數有 2、4、6 三個，全部六個結果，3/6 約簡為 1/2。 |
| 3 | 1/13 | A 共 4 張，4/52 約簡為 1/13。 |
| 4 | 1/10 | 1 至 10 之中只有 7 是 7 的倍數，所以是 1/10。 |
| 5 | 5/36 | 和為 8 的組合有 (2,6)、(3,5)、(4,4)、(5,3)、(6,2) 共 5 個，全部 36 個結果。 |
| 6 | 1/3 | 第一次取走一個紅球後，剩下 3 個紅球、9 個球，3/9 約簡為 1/3。 |
| 7 | P(A 且 B)＝0.3；P(A 或 B)＝0.8 | 獨立事件的且用乘法得 0.3，再用 0.6＋0.5－0.3 得 0.8。 |
| 8 | 20 次 | 期望次數＝次數×概率，120×1/6＝20。 |
| 9 | 9/10 | 兩個都是白球的概率是 2/5×1/4＝1/10，用 1 減去得 9/10。 |
| 10 | 2/15 | 4/25 是把不放回當成放回；(4/10)×(3/9)＝12/90 約簡為 2/15。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
