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中四數學 概率與統計：第一份（基礎）
中四數學 概率與統計：第一份（基礎）
第 1 份（基礎）十題概率與統計練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中四數學；題型：古典概率、互斥與獨立事件、不放回抽樣、平均數與中位數。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四數學 概率與統計 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎擲一粒均勻骰子一次，得偶數的概率是多少？
- 基礎袋內有三個紅球和七個藍球，隨機抽出一個，抽到紅球的概率是多少？
- 基礎已知 P(A) = 0.35，A 的補事件的概率是多少？
- 進階同時擲兩粒骰子，所有可能的結果共有多少個？
- 進階由 1 至 20 的整數中隨機抽出一個，抽到質數的概率是多少？
- 進階由一副 52 張的撲克牌中隨機抽一張，抽到紅心的概率是多少？
- 挑戰同時擲兩粒骰子，點數和為 7 的概率是多少？
- 挑戰連續擲一枚硬幣三次，恰好有兩次正面的概率是多少？
- 挑戰由 1 至 30 的整數中隨機抽出一個，抽到 3 或 5 的倍數的概率是多少？
- 錯題重練有同學答“擲一粒骰子得 7 點的概率是六分之一”，錯在哪裡？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 二分之一，即 0.5。 | 六個結果之中 2、4、6 三個是偶數，所以是三除六。 |
| 2 | 0.3 | 紅球三個，全部球十個，三除十得 0.3。 |
| 3 | 0.65 | 補事件的概率是一減去原來的概率，一減 0.35 得 0.65。 |
| 4 | 36 個。 | 第一粒有六個可能，第二粒也有六個，六乘六得三十六。 |
| 5 | 0.4 | 1 至 20 有 2、3、5、7、11、13、17、19 共八個質數，八除二十得 0.4。 |
| 6 | 0.25 | 紅心共十三張，五十二張之中佔四分之一。 |
| 7 | 0.1667 | 和為 7 的組合有六個，總結果三十六個，六除三十六得六分之一。 |
| 8 | 0.375 | 三次之中恰有兩次正面有三個情況，總共八個結果，三除八得 0.375。 |
| 9 | 0.4667 | 3 的倍數有十個，5 的倍數有六個，其中 15 與 30 重複，所以共十四個，十四除三十。 |
| 10 | 骰子只有 1 至 6 點，得 7 是不可能事件，概率是 0。 | 不可能事件的概率是 0，不是六分之一，六分之一是每一個可能點數的概率。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
做概率題，第一步是把樣本空間完整列出，數清總共有多少個可能結果。求“至少一個”的概率，用補事件往往最快：一減去“一個都沒有”的概率。抽樣要看清題目有沒有講不放回：不放回的話，第二次的分母要少一，兩次的概率相乘就是同時發生的概率。互斥只表示兩件事不能同時發生，不等於兩者合起來包含全部結果；獨立則要驗證 P(A∩B) 等於 P(A) 乘 P(B)，兩者不可混為一談。統計部分先排序再找中位數，眾數是出現次數最多的那個數，平均數則是把所有數據相加再除以數據的個數。導師登記 →
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