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中四數學 概率與統計：第四份（錯題重練）
中四數學 概率與統計：第四份（錯題重練）
第 4 份（錯題重練）十題概率與統計練習，附答案與一句解說。
直接答案 適用程度：中四數學；題型：古典概率、互斥與獨立事件、不放回抽樣、平均數與中位數。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四數學 概率與統計 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎擲一粒均勻骰子一次，得 6 點的概率是多少？
- 基礎袋內有兩個紅球和八個藍球，隨機抽出一個，抽到紅球的概率是多少？
- 基礎已知 P(A) = 0.7，A 的補事件的概率是多少？
- 進階由 1 至 12 的整數中隨機抽出一個，抽到 4 的倍數的概率是多少？
- 進階同時擲兩粒骰子，點數和為 2 的概率是多少？
- 進階五個數據的平均數是 12，加入一個 24 之後，新平均數是多少？
- 挑戰同時擲兩粒骰子，兩粒點數相同的概率是多少？
- 挑戰連續擲一枚硬幣四次，至少有一次反面的概率是多少？
- 挑戰一班 40 人中有 25 女 15 男，隨機抽出兩人，恰有一男一女的概率是多少？
- 錯題重練有同學算出概率 1.3，這個答案為什麼一定錯？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 0.1667 | 六個結果只有一個是 6，所以是六分之一。 |
| 2 | 0.2 | 紅球兩個，全部十個，二除十得 0.2。 |
| 3 | 0.3 | 一減 0.7 得 0.3，兩者相加必定等於 1。 |
| 4 | 0.25 | 4 的倍數有 4、8、12 三個，三除十二得 0.25。 |
| 5 | 0.0278 | 只有 1 加 1 一個組合，總結果三十六個，所以是三十六分之一。 |
| 6 | 14 | 原本總和六十，加上二十四得八十四，八十四除六得 14。 |
| 7 | 0.1667 | 相同的組合有 11、22、33、44、55、66 六個，六除三十六得六分之一。 |
| 8 | 0.938 | 用補事件：四次都是正面只有一個結果，一減十六分之一得 0.9375。 |
| 9 | 0.481 | 男女配對有二十五乘十五種，全部配對七百八十種，兩者相除約為 0.481。 |
| 10 | 任何事件的概率必定在 0 與 1 之間，1.3 超出範圍，要重新檢查分子與分母。 | 概率大於 1 通常代表把有利結果的數目算多，或者把分母寫成部分而不是全部。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
做概率題，第一步是把樣本空間完整列出，數清總共有多少個可能結果。求“至少一個”的概率，用補事件往往最快：一減去“一個都沒有”的概率。抽樣要看清題目有沒有講不放回：不放回的話，第二次的分母要少一，兩次的概率相乘就是同時發生的概率。互斥只表示兩件事不能同時發生，不等於兩者合起來包含全部結果；獨立則要驗證 P(A∩B) 等於 P(A) 乘 P(B)，兩者不可混為一談。統計部分先排序再找中位數，眾數是出現次數最多的那個數，平均數則是把所有數據相加再除以數據的個數。導師登記 →
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