中四數學　三角比與方位角：第四份（錯題重練）

中四數學　三角比與方位角：第四份（錯題重練）

第 4 份（錯題重練）十題三角比與方位角練習，附答案與一句解說。

01　本卷資料（做完才看答案）

02　題目（10 題）

1. 基礎一個直角三角形，θ 的對邊 7 cm、鄰邊 24 cm。求 tan θ（取三位小數）。
2. 基礎求 sin 90° 的值。
3. 基礎求 cos 0° 的值。
4. 進階一個 8-15-17 直角三角形，θ 的對邊 15 cm。求 sin θ（取三位小數）。
5. 進階一個直角三角形兩股為 6 cm 與 8 cm，θ 對住 6 cm 那股。求 sin θ 與 cos θ。
6. 進階由地面一點看塔頂的仰角 60°，該點距離塔底 10 m。求塔高（取兩位小數）。
7. 挑戰方位角 315° 是指哪一個方向？
8. 挑戰由北向東轉 45°，再向南轉 90°。最後的方位角是多少度？
9. 挑戰求 sin 30° × cos 60° 的值。
10. 錯題重練錯題重練：學生答“方位角 90° 即向北偏東”。正確理解是什麼？

03　答案與一句解說

04　做完之後怎樣跟進

• 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
• 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
• 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。

做三角比的題目，第一步永遠是畫圖並標明直角在哪裡，再把三個名稱貼上去：與所求角相對的一邊是對邊，捱住直角旁邊的一邊是鄰邊，最長的一邊是斜邊。三條比值只有一個分別就在分母：sin 用斜邊，cos 用斜邊，tan 用鄰邊。寫完比值之後，先看已知的是哪兩項，選一條只含這兩個已知量的公式，就只剩一個未知數。特別角 30° 45° 60° 的數值要背熟，題目見到這些角就不要按計算機。方位角一律由北順時針量度，0° 是北、90° 是東、180° 是南、270° 是西，換算 N…E 寫法時把角度拆成由北或由南起計，兩者相加要等於題目給的方位角。最後把答案代回三角形檢查：斜邊一定是最長的一邊，比值一定小於 1。導師登記 →

本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。