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中四物理：串聯與並聯電路 — 進階（10 題）
中四物理：串聯與並聯電路 — 進階（10 題）
這份進入混合電路與實際電器：兩層化簡、分壓器設計、電熱器耗電與焦耳換算、內阻對效率的影響、串聯燈泡的額定匹配與斷路後果、儀器接法，最後改正三個把接法寫反的說法。
快速答案 20 與 30 Ω 串聯 0.2 A（4 V 與 6 V）；20 與 5 Ω 並聯 4 Ω、3 A（0.6 A 與 2.4 A）；三個並聯 1.5 Ω、4 A；220 V 2 000 W 電流 9.09 A、電阻 24.2 Ω；8 Ω 串（12 並 24）總 16 Ω、2 A、16 V；分壓 7 Ω 配 5 Ω 得 5 V、1 A；1 500 W 二十分鐘 0.5 kWh 即 1.8 百萬焦耳；內阻 0.6 Ω 效率 80%；兩個 6 V 3 W 串聯各 3 W、一斷全滅；三個接法錯誤改正。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 約 25 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四物理｜串聯與並聯電路：電阻、電流、電壓與功率 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎20 Ω 與 30 Ω 串聯接在 10 V 電源上。求電流與每個電阻兩端的電壓。
- 基礎20 Ω 與 5 Ω 並聯接在 12 V 電源上。求等效電阻、總電流與各支路電流。
- 基礎6 Ω、6 Ω、3 Ω 三個電阻並聯接在 6 V 電源上。求等效電阻與總電流。
- 基礎一個 220 V、2 000 W 的電熱水壺。求工作電流與發熱元件的電阻。
- 進階8 Ω 與（12 Ω 並聯 24 Ω）串聯，接在 32 V 電源上。求總電流、並聯部分電壓與兩條支路電流。
- 進階要用 12 V 電源經兩個串聯電阻分壓，得到 5 V 的輸出。若下臂電阻取 5 Ω，上臂電阻應取多少？電流是多少？
- 進階一個 220 V、1 500 W 的電熱器連續使用 20 分鐘。求電流、電阻、消耗的 kWh 與焦耳數。
- 挑戰電池電動勢 9 V、內阻 0.6 Ω，接上 2.4 Ω 的外電阻。求電流、端電壓與效率。
- 挑戰兩個標示 6 V、3 W 的燈泡串聯接在 12 V 電源上。求電流與每個燈泡的功率；若其中一個燈絲燒斷，另一個會怎樣？
- 錯題重練三名學生分別寫出：電壓表應該串聯接入電路；電流表應該並聯在元件兩端；並聯的燈泡只有在完全相同時才各自得到全部電源電壓。逐一改正。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 總電阻 50 Ω，電流 0.2 A，20 Ω 兩端 4 V，30 Ω 兩端 6 V。 | 串聯分壓與電阻成正比，兩個電壓相加必須等於電源電壓。 |
| 2 | 等效電阻 4 Ω，總電流 3 A，20 Ω 支路 0.6 A，5 Ω 支路 2.4 A。 | 並聯等效電阻比最小的 5 Ω 更小，支路電流相加等於 3 A。 |
| 3 | 等效電阻 1.5 Ω，總電流 4 A。 | 並聯時逐個取倒數相加再取倒數，三條支路電流分別是 1 A、1 A、2 A。 |
| 4 | 電流約 9.09 A，電阻約 24.2 Ω。 | 由功率與電壓求電流，再用電壓除以電流或電壓平方除以功率求電阻。 |
| 5 | 並聯部分 8 Ω，總電阻 16 Ω，總電流 2 A，並聯部分 16 V，支路電流 1.333 A 與 0.667 A。 | 先化簡並聯部分，再當作串聯電路處理。 |
| 6 | 上臂 7 Ω，電流 1 A。 | 分壓比等於電阻比，輸出 5 V 佔 12 V 的十二分之五，所以兩電阻合共 12 Ω。 |
| 7 | 電流約 6.82 A，電阻約 32.3 Ω，耗電 0.5 kWh，即 1.8 百萬焦耳。 | kWh 是功率乘小時，20 分鐘等於三分之一小時，再乘 3.6 百萬換成焦耳。 |
| 8 | 電流 3 A，端電壓 7.2 V，效率 80%。 | 內阻消耗的功率佔總功率的比例決定效率，內阻越小效率越高。 |
| 9 | 每個燈泡電阻 12 Ω，總電阻 24 Ω，電流 0.5 A，每個燈泡 3 W，正常發光；一個燒斷後整條電路斷開，另一個也熄滅。 | 串聯只有一條路徑，任何一處斷開都會令電流變成零。 |
| 10 | 電壓表要高電阻並聯在元件兩端；電流表要低電阻串聯接入；並聯各支路電壓都等於電源電壓，與燈泡是否相同無關。 | 三個錯誤都把儀器的接法或並聯的電壓規律寫反。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。