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中四物理：串聯與並聯電路 — 挑戰（10 題）
中四物理：串聯與並聯電路 — 挑戰（10 題）
這份是多步計算與判斷題：兩層網絡、由等效電阻反求未知電阻、多燈並聯的總電流、保險絲選型、最大功率轉移、負載拉低分壓、同一電源改接法的功率比較、由兩組讀數求內阻、兩串三燈的額定匹配，最後分辨三個關於總電阻、分壓與亮度的說法。
快速答案 4 Ω 串並聯總 6 Ω、3 A、並聯 6 V；12 Ω 並 6 Ω 得 4 Ω；五盞 60 W 共 300 W、1.36 A；1 700 W 需 10 A 保險絲；內阻 1 Ω 匹配 9 W；負載令分壓由 6 V 降至 4.8 V；串聯 20 W 對並聯 83.3 W；兩組讀數得內阻 1 Ω、端電壓 11 V 與 10 V；兩串三燈每串 2 A、總 4 A、全部額定；三個說法一錯兩對。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 約 30 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四物理｜串聯與並聯電路：電阻、電流、電壓與功率 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎4 Ω 與（6 Ω 並聯 3 Ω）串聯，接在 18 V 電源上。求總電阻、總電流與並聯部分兩端的電壓。
- 基礎12 Ω 與一個未知電阻 R 並聯，等效電阻為 4 Ω。求 R。
- 基礎五盞各 60 W 的燈泡並聯接在 220 V 電源上。求總功率與總電流。
- 基礎一部 220 V 的插座同時接上 1 000 W、500 W 與 200 W 三個電器。求總電流，並說明應選 5 A 還是 10 A 的保險絲。
- 進階電池電動勢 6 V、內阻 1 Ω，接上可變電阻。求可變電阻等於多少時輸出功率最大，最大值是多少。
- 進階12 V 電源經 10 Ω 與 10 Ω 串聯分壓，輸出跨接在第二個 10 Ω 上。若在輸出端再接一個 20 Ω 的負載，輸出電壓由多少降到多少？
- 進階2 Ω 與 3 Ω 串聯接在 10 V 電源上，求各電阻的功率與總功率；若改為並聯接在同一個 10 V 電源上，總功率變成多少？
- 挑戰一個電池接 11 Ω 時電流為 1 A，接 5 Ω 時電流為 2 A。求電動勢與內阻，並求兩種情況下的端電壓。
- 挑戰六個標示 12 V、24 W 的燈泡，每三個串聯成一串，兩串再並聯，接在 36 V 電源上。求每串電流、總電流，並判斷每個燈泡是否在額定狀態工作。
- 錯題重練三名學生分別寫出：並聯加入一條支路會令總電阻下降、電池電流上升；串聯時電阻較大的一個得到較大電壓；燈泡的亮度只由通過它的電流決定。逐一改正或確認。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 並聯部分 2 Ω，總電阻 6 Ω，總電流 3 A，並聯部分 6 V。 | 先化簡並聯部分為 2 Ω，再與 4 Ω 串聯，最後用歐姆定律。 |
| 2 | R 等於 6 Ω。 | 並聯等效電阻的倒數等於各支路倒數之和，用已知兩個值相減即可。 |
| 3 | 總功率 300 W，總電流約 1.36 A。 | 並聯各支路電壓相同，總功率等於各燈泡功率相加。 |
| 4 | 總功率 1 700 W，總電流約 7.73 A，應選 10 A 保險絲。 | 保險絲額定值要略高於正常工作電流，5 A 會立即熔斷。 |
| 5 | 外電阻等於 1 Ω 時輸出功率最大，電流 3 A，最大功率 9 W。 | 外電阻等於內阻時負載功率最大，可用二次函數或直接代入驗證。 |
| 6 | 未接負載時輸出 6 V，接入 20 Ω 後並聯部分為 6.67 Ω，輸出降至 4.8 V。 | 負載與下臂並聯會拉低下臂等效電阻，分壓比因此改變。 |
| 7 | 串聯電流 2 A，功率 8 W 與 12 W，合共 20 W；並聯時 50 W 與 33.3 W，合共約 83.3 W。 | 同一個電源下並聯總電阻更小，電流更大，所以總功率明顯上升。 |
| 8 | 電動勢 12 V，內阻 1 Ω，端電壓分別是 11 V 與 10 V。 | 用兩次歐姆定律列出兩條方程，相減可消去電動勢求內阻。 |
| 9 | 每個燈泡電阻 6 Ω，每串 18 Ω，每串電流 2 A，總電流 4 A，每個燈泡功率 24 W，全部在額定狀態。 | 串聯分壓令每個燈泡各得 12 V，正好等於額定電壓。 |
| 10 | 第一句正確；第二句正確，串聯電壓與電阻成正比；第三句錯誤，亮度由功率決定，功率是電流平方乘電阻。 | 判斷前先分清串聯與並聯各自保持不變的量：串聯電流相同，並聯電壓相同。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。