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中四物理 壓強與流體練習三（挑戰）：十題多步計算
中四物理 壓強與流體練習三（挑戰）：十題多步計算
十題模擬 DSE 長題，把壓強差、浮力、密度與連通管串成多步計算。
直接答案 第 01 至 03 題用壓強差解釋浮力與水壩受力，第 04 至 06 題練視重與密度，第 07 至 09 題考連通管與氣泡體積，建議 25 分鐘。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四物理 壓強與流體 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎邊長 0.1 m 的立方體完全浸入水中，上表面在水深 0.5 m，求上、下表面壓強與浮力。
- 基礎一塊磚 20 cm × 10 cm × 5 cm，重 20 N。三種放法中最大與最小的壓強各是多少？
- 基礎水塔水面比水龍頭高 8 m，求水龍頭的水壓（ρ = 1 000 kg/m³，g = 10 N/kg）。
- 進階千斤頂小活塞面積 0.004 m²，施力 200 N，大活塞面積 0.02 m²，求可舉起的力。
- 進階某物在空氣中重 5 N，完全浸入水中時視重 3 N，求浮力、體積與密度（g = 10 N/kg）。
- 進階水壩水深 10 m、壩面寬 20 m，求水對壩面的平均壓強與總力（g = 10 N/kg）。
- 挑戰連通管中 0.2 m 高的水柱與 0.25 m 高的油柱平衡，求油的密度（ρ水 = 1 000 kg/m³）。
- 挑戰潛水員在 30 m 深處放出一個氣泡，升至水面時體積約為原來的幾倍？（每 10 m 水壓 100 000 Pa，大氣壓 100 000 Pa）
- 挑戰體積 0.02 m³ 的冰山浮於海水，求露出水面的體積（冰 900 kg/m³，海水 1 030 kg/m³）。
- 錯題重練有同學認為液壓機可以同時省力又省功。錯在哪裡？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 5 000 Pa；6 000 Pa；浮力 10 N | 上下表面壓強差 1 000 Pa 乘表面積 0.01 m² 得 10 N，與 ρgV 結果相同。 |
| 2 | 最大 4 000 Pa；最小 1 000 Pa | 最小面積 0.005 m² 得最大壓強 4 000 Pa，最大面積 0.02 m² 得最小壓強 1 000 Pa。 |
| 3 | 80 000 Pa | P = ρgh = 1 000 × 10 × 8 = 80 000 Pa，只計高度差，與水管粗細無關。 |
| 4 | 1 000 N（約 100 kg） | 壓強 = 200 ÷ 0.004 = 50 000 Pa，乘 0.02 m² 得 1 000 N。 |
| 5 | 2 N；0.000 2 m³；2 500 kg/m³ | 浮力 2 N，體積 = 2 ÷ 10 000 = 0.000 2 m³，質量 0.5 kg 除以體積得 2 500 kg/m³。 |
| 6 | 50 000 Pa；1×10⁷ N | 平均壓強用半深 5 m 得 50 000 Pa，再乘壩面 200 m² 得 1×10⁷ N。 |
| 7 | 800 kg/m³ | 兩邊底部壓強相同：1 000 × 0.2 = ρ × 0.25，得 ρ = 800 kg/m³。 |
| 8 | 約 4 倍 | 30 m 處總壓強 400 000 Pa，是水面 100 000 Pa 的 4 倍；壓力變為四分之一，體積變為四倍。 |
| 9 | 約 0.002 5 m³ | 浸入比例 = 900 ÷ 1 030 ≈ 0.874，露出約 12.6%，即 0.02 × 0.126 ≈ 0.002 5 m³。 |
| 10 | 液壓機只放大力量，不省功：力放大 50 倍，活塞移動距離就縮小 50 倍。 | 理想液壓機輸入功等於輸出功，省力必然費距離，兩者不能同時得益。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。