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中四物理 拋體運動練習二（進階）：十題斜拋分量
中四物理 拋體運動練習二（進階）：十題斜拋分量
十題由斜拋出發，先把速度拆成水平與垂直分量，再計時間、最高點與射程。
直接答案 第 01 至 03 題練飛行時間、射程與最高點，第 04 至 06 題練分量與 45° 射程，第 07 至 09 題練能量、互補角與落地速度，第 10 題針對把 45° 當最大高度。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四物理 拋體運動 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎一個球以 25 m/s、與水平成 30° 斜向上拋出。求它在空中的時間（g = 9.81 m/s²）。
- 基礎同一個球（25 m/s、30°）的水平射程是多少？
- 基礎同一個球能升到最高多少米？
- 進階一個球以 30 m/s、40° 斜向上拋出。求水平初速。
- 進階一個球以 20 m/s、45° 斜向上拋出。求水平射程。
- 進階一個球以 30 m/s、45° 斜向上拋出。求它在空中的時間。
- 挑戰一個球以 15 m/s、60° 斜向上拋出。求最高點高度。
- 挑戰一個球以 25 m/s、30° 斜向上拋出，落回同一高度。求落地時的速度大小。
- 挑戰用同一個速度，以 30° 和以 60° 拋出，哪一個射程較遠？
- 錯題重練有同學認為 45° 斜拋可以得到最大高度，所以選 45° 來求最高點。正確結論是甚麼？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 2.55 s | 垂直初速 25 sin 30° = 12.5 m/s，t = 2 × 12.5 ÷ 9.81 = 2.55 s；上升與下降時間相同。 |
| 2 | 55.2 m | 射程 = u² sin 2θ ÷ g = 625 × sin 60° ÷ 9.81 = 55.2 m；斜拋射程用 2θ，不是 θ。 |
| 3 | 7.96 m | 最高點垂直速度為零，H = (u sin θ)² ÷ 2g = 12.5² ÷ 19.62 = 7.96 m。 |
| 4 | 23.0 m/s | 水平分量 = u cos θ = 30 × cos 40° = 23.0 m/s，斜邊乘餘弦得水平，乘正弦得垂直。 |
| 5 | 40.8 m | 45° 時 sin 90° = 1，射程 = u² ÷ g = 400 ÷ 9.81 = 40.8 m，是同速度下的最大射程。 |
| 6 | 4.32 s | 垂直初速 30 sin 45° = 21.2 m/s，t = 2 × 21.2 ÷ 9.81 = 4.32 s。 |
| 7 | 8.60 m | 垂直初速 15 sin 60° = 12.99 m/s，H = 12.99² ÷ 19.62 = 8.60 m；角度越大升得越高。 |
| 8 | 25 m/s | 不計空氣阻力時能量守恆，落地速度與拋出速度同為 25 m/s，只是方向變成向下 30°。 |
| 9 | 兩者相同 | sin 60° = sin 120°，兩者射程同為 u² sin 60° ÷ g；互補角在同一速度下有相同射程，但 60° 飛得更高更久。 |
| 10 | 45° 只給最大射程，最大高度要接近 90° | H = (u sin θ)² ÷ 2g 隨 θ 增大而增大，θ 越接近 90° 升得越高；45° 的優點是射程最大，不是高度最大。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。