中文（繁體）
中文（簡體）
English
中四物理 拋體運動練習三（挑戰）：十題落點、牆與能量
中四物理 拋體運動練習三（挑戰）：十題落點、牆與能量
十題把拋體推到較難情況：拋向較低位置、計算牆前高度、用能量核對落地速率。
直接答案 第 01 至 03 題練拋向較低處的時間、距離與垂直速度，第 04 至 06 題練能量核對與同時落地，第 07 至 09 題練桌面、子彈與牆前高度，第 10 題針對零初速等於零加速度。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四物理 拋體運動 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎一個球由 20 m 高台以 15 m/s、30° 斜向上拋出。求它落地所需時間（g = 9.81 m/s²）。
- 基礎同一個球在落地前的水平距離是多少？
- 基礎同一個球落地時的垂直速度是多少？
- 進階同一個球落地時的速率是多少？請用能量守恆核對。
- 進階一個球以 30 m/s、45° 在水平地面拋出。求射程。
- 進階兩個球在同一高度，一個自由落下，一個水平拋出。哪一個先落地？
- 挑戰一個小球由 1.8 m 高的桌面以 2.5 m/s 水平彈出。求落點與桌邊的水平距離。
- 挑戰一顆子彈以 500 m/s 水平射出，槍口離地 1.5 m。求子彈落地時的水平距離（不計空氣阻力）。
- 挑戰一個球以 20 m/s、60° 斜向上拋出，前方 30 m 有一道 10 m 高的牆。求球到達牆時的高度，並判斷能否越過。
- 錯題重練有同學認為水平拋出的球“垂直初速是零，所以垂直方向不會加速”，因此比自由落下的球遲落地。正確結論是甚麼？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 1.39 s | 取向上為正：−20 = 7.5 t − 4.905 t²，解得 t = 1.39 s；高度差要寫成負，這是斜拋落較低點的關鍵。 |
| 2 | 18.1 m | 水平速度 15 cos 30° = 12.99 m/s 恆定，x = 12.99 × 1.39 = 18.1 m。 |
| 3 | 21.2 m/s（向下） | v = u_y + g t = 7.5 + 9.81 × 1.39 = 21.2 m/s，正負代表方向，大小就是 21.2 m/s。 |
| 4 | 24.8 m/s | 由能量 v = √(u² + 2 g h) = √(225 + 392.4) = 24.8 m/s，與分量合成結果一致。 |
| 5 | 91.7 m | 射程 = u² sin 90° ÷ g = 900 ÷ 9.81 = 91.7 m；45° 是同速度下最遠的角度。 |
| 6 | 同時落地 | 垂直運動完全一樣，水平速度不改變垂直方向的加速，所以兩者落地時間相同。 |
| 7 | 1.51 m | t = √(2 × 1.8 ÷ 9.81) = 0.61 s，x = 2.5 × 0.61 = 1.51 m。 |
| 8 | 277 m | t = √(2 × 1.5 ÷ 9.81) = 0.55 s，x = 500 × 0.55 = 277 m；子彈水平再快，落地時間一樣由高度決定。 |
| 9 | 7.82 m，過不了 | h = x tan θ − g x² ÷ (2 u² cos²θ) = 51.96 − 44.15 = 7.82 m，低於 10 m，球會撞牆。 |
| 10 | 同時落地，垂直加速度一樣是 9.81 m/s² | 初速為零不代表加速度為零，重力一直作用在兩個球上，垂直位移公式完全相同，故落地時間一樣。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。