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中四物理 折射與全內反射練習二（進階）：十題臨界角與全內反射
中四物理 折射與全內反射練習二（進階）：十題臨界角與全內反射
十題由 sin C = 1 ÷ n 出發，覆蓋水、玻璃、鑽石、光纖與視深。
直接答案 第 01 至 03 題練三種介質的臨界角，第 04 至 06 題練光纖、視深與反求實際厚度，第 07 至 09 題練稜鏡全反射與光速，第 10 題針對把 1 ÷ n 寫成 n。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四物理 折射與全內反射 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎求玻璃（n = 1.5）的臨界角。
- 基礎水（n = 1.33）的臨界角是多少？
- 基礎鑽石 n = 2.42，臨界角多少？為何鑽石特別閃？
- 進階光纖內芯 n = 1.52，外層 n = 1.48。光在界面上的臨界角是多少？
- 進階水池實際水深 2.0 m，水的 n = 1.33。由正上方看，視深多少？
- 進階一塊玻璃磚的視厚度為 0.75 m（n = 1.5）。實際厚度多少？
- 挑戰45°–45°–90° 玻璃棱鏡（n = 1.5），光垂直射入其中一個短邊。光在斜邊會怎樣？
- 挑戰鑽石（n = 2.42）中的光速是多少？
- 挑戰光由水（n = 1.33）射向空氣，入射角 50°。會發生甚麼？
- 錯題重練有學生把臨界角算成 sin C = n，n = 1.5 得 sin C = 1.5 後寫“無解所以全反射”。錯在哪裏？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 41.8° | sin C = 1 ÷ n = 0.667，C = 41.8°；入射角超過這個值就全內反射。 |
| 2 | 48.8° | sin C = 1 ÷ 1.33 = 0.752，C = 48.8°；水比玻璃疏，所以臨界角較大。 |
| 3 | 24.4° | sin C = 1 ÷ 2.42 = 0.413，C = 24.4°；臨界角小，光容易全內反射並反覆內彈，所以閃。 |
| 4 | 76.8° | 用兩介質的比：sin C = 1.48 ÷ 1.52 = 0.974，C = 76.8°，角度大所以光幾乎貼軸走也不會漏。 |
| 5 | 1.5 m | 視深 = 實深 ÷ n = 2.0 ÷ 1.33 = 1.5 m，所以池看起來比實際淺。 |
| 6 | 1.12 m | 實厚 = 視厚 × n = 0.75 × 1.5 = 1.125 m；反求要乘而不是除。 |
| 7 | 全內反射，方向轉 90° | 斜邊上的入射角是 45°，大於臨界角 41.8°，所以全內反射，稜鏡可當反射鏡用。 |
| 8 | 約 1.24 × 10⁸ m/s | v = c ÷ n = 3.0 × 10⁸ ÷ 2.42 = 1.24 × 10⁸ m/s，約為真空的四成。 |
| 9 | 全內反射，沒有折射光線 | 臨界角是 48.8°，50° 已超過，所以光全部反射回水中，界面上不會有折射線。 |
| 10 | 應是 sin C = 1 ÷ n = 0.667，C = 41.8° | 臨界角公式是 sin C = 1 ÷ n，不是 n；sin 值不可能大於 1，所以用 n 代入一定無解。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。