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中四物理 折射與全內反射練習三（挑戰）：十題多層介質與色散
中四物理 折射與全內反射練習三（挑戰）：十題多層介質與色散
十題把斯涅爾定律用到兩介質直接比較、臨界角反求、光纖計時與棱鏡色散。
直接答案 第 01 至 03 題練大角度與多層介質，第 04 至 06 題練臨界角與視深反求，第 07 至 09 題練光纖計時、頻率守恆與色散，第 10 題針對把 90° 當作全反射的折射線。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中四物理 折射與全內反射 |
| 適用年級 | 中四 |
02 題目（10 題）
- 基礎光由空氣以 60° 射入玻璃（n = 1.5），折射角多少？
- 基礎某介質中入射角 60° 時折射角 35°。求折射率。
- 進階光由水（n = 1.33）以 30° 射入玻璃（n = 1.5），折射角多少？
- 進階某介質的臨界角是 30°。求其折射率及光在其中的速度。
- 進階光在某介質中速度為 1.5 × 10⁸ m/s。求其臨界角。
- 基礎水池實深 1.2 m，由正上方看視深 0.9 m。求水的折射率。
- 挑戰光纖長 1 km，內芯 n = 1.5。光沿纖維走完全程需時多少？
- 挑戰某光在真空波長 600 nm、頻率 5.0 × 10¹⁴ Hz。進入 n = 1.5 的介質後，頻率、波速與波長各是多少？
- 挑戰紅光 n = 1.51、紫光 n = 1.53，同樣以 50° 入射玻璃。兩者折射角相差多少？
- 錯題重練有學生答“全內反射時折射線沿界面以 90° 射出”。正確描述是甚麼？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 35.3° | sin r = sin60° ÷ 1.5 = 0.577，r = 35.3°；大入射角下折射角增長得比入射角慢。 |
| 2 | 約 1.51 | n = sin60° ÷ sin35° = 0.866 ÷ 0.574 = 1.51，兩個角都要用相對法線的角度。 |
| 3 | 26.3° | 1.33 × sin30° = 1.5 × sin r，sin r = 0.443，r = 26.3°；中間可跳過空氣，兩介質直接比較。 |
| 4 | n = 2.0；速度 1.5 × 10⁸ m/s | n = 1 ÷ sin30° = 2.0，v = 3.0 × 10⁸ ÷ 2.0 = 1.5 × 10⁸ m/s，臨界角越小折射率越大。 |
| 5 | 30° | n = 3.0 ÷ 1.5 = 2.0，sin C = 1 ÷ 2.0 = 0.5，C = 30°，兩步都要寫單位或理由。 |
| 6 | 約 1.33 | n = 實深 ÷ 視深 = 1.2 ÷ 0.9 = 1.33，這條反求式對正上方觀察才準確。 |
| 7 | 5.0 μs | v = 3.0 × 10⁸ ÷ 1.5 = 2.0 × 10⁸ m/s，t = 1 000 ÷ 2.0 × 10⁸ = 5.0 × 10⁻⁶ s，即 5.0 μs。 |
| 8 | 頻率 5.0 × 10¹⁴ Hz；波速 2.0 × 10⁸ m/s；波長 400 nm | 頻率不變；v = 3.0 × 10⁸ ÷ 1.5 = 2.0 × 10⁸ m/s；λ = v ÷ f = 400 nm，與 λ₀ ÷ n 一致。 |
| 9 | 約 0.4°（紅 30.5°、紫 30.0°） | sin r = sin50° ÷ n：紅 30.49°、紫 30.05°，相差 0.4°，差別雖小但足以在稜鏡中分色。 |
| 10 | 沒有折射線，入射能量全部反射回原介質 | 90° 只是臨界角那一剎那的極限，入射角超過臨界角後折射光完全消失，只有反射光，所以能量守恆要靠反射率 100%。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。