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DSE 化學｜電解與工業應用 備課指引（導師用）｜法拉第計算、電鍍厚度與電流效率
學生背得出「陽極氧化、陰極還原」，但一見「2 A 電解半小時得幾克銅」就停手。這一堂要把法拉第拆成三步，再用法拉第 96500 C 把電荷、電子摩爾數與質量串起來。
本堂目標 學生能夠：① 寫出指定電解池的兩極半反應式；② 用法拉第三步（Q=It、n(e)=Q/F、n(金屬)=n(e)/價數）求質量；③ 用電流效率修正答案，並解釋電鍍與電解精煉的工業設計理由。
01 先備知識（開課前 3 分鐘快檢）
以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：
| 技能 | 快檢題 | 過關標準 |
|---|---|---|
| 摩爾與質量 | 1 mol 銅的質量是多少 | 63.55 g |
| 氧化還原 | Cu²⁺ 變成 Cu 是氧化還是還原 | 還原，得兩個電子 |
| 電荷與電流 | 1 A 流 60 秒通過多少電荷 | 60 C |
02 課堂流程（60 分鐘）
| 時間 | 環節 | 導師做什麼 | 學生做什麼 |
|---|---|---|---|
| 0–8 分 | 兩極反應 | 陽極氧化、陰極還原 | 寫出三個電解池的半反應式 |
| 8–20 分 | 法拉第三步 | Q=It、n(e)=Q/F、再除以價數 | 2 A×1800 s 得 1.19 g 銅 |
| 20–32 分 | 電流效率 | 實得除以理論得 | 92% 效率得 1.09 g |
| 32–44 分 | 電鍍與精煉 | 鍍層要薄而均勻、精煉陽極用粗銅 | 鍍層厚度約 6.1 µm |
| 44–54 分 | 能量與成本 | E=QV，電壓越高越貴 | 12.6 kJ |
| 54–60 分 | 離場檢查 | 三題收回即批 | 獨立完成 |
03 講解腳本（照著說就可以）
第一幕：兩極反應：先分池，再分極
惰性電極電解硫酸銅溶液：陰極 Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu，陽極 2H₂O → O₂ + 4H⁺ + 4e⁻，溶液漸變酸性。
銅電極電解硫酸銅溶液：陽極 Cu → Cu²⁺ + 2e⁻，陰極 Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu，溶液濃度基本不變，這就是電解精煉的原理。
食鹽水：陰極 2H₂O + 2e⁻ → H₂ + 2OH⁻，陽極 2Cl⁻ → Cl₂ + 2e⁻，所以阴极附近變鹼性。
銅電極電解硫酸銅溶液：陽極 Cu → Cu²⁺ + 2e⁻，陰極 Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu，溶液濃度基本不變，這就是電解精煉的原理。
食鹽水：陰極 2H₂O + 2e⁻ → H₂ + 2OH⁻，陽極 2Cl⁻ → Cl₂ + 2e⁻，所以阴极附近變鹼性。
導師做法：白板左邊寫「池」，右邊寫「極」，強制學生每次答題先講池再講極，避免把兩個池的反應調亂。
第二幕：法拉第三步：把電變成摩爾
第一步 Q = It = 2.0 × 1800 = 3600 C。
第二步 n(e⁻) = Q ÷ F = 3600 ÷ 96485 = 0.0373 mol。
第三步 銅是二價，n(Cu) = 0.0373 ÷ 2 = 0.0187 mol，質量 = 0.0187 × 63.55 = 1.186 g。
若電流效率 92%，實得 1.186 × 0.92 = 1.091 g。
第二步 n(e⁻) = Q ÷ F = 3600 ÷ 96485 = 0.0373 mol。
第三步 銅是二價，n(Cu) = 0.0373 ÷ 2 = 0.0187 mol，質量 = 0.0187 × 63.55 = 1.186 g。
若電流效率 92%，實得 1.186 × 0.92 = 1.091 g。
要學生計：同樣電荷改為沉積三價的鋁，質量會是銅的幾倍？（31.8 對 9.0，約 3.53 倍）
第三幕：電鍍、精煉與成本
電鍍：物件做陰極，鍍層金屬做陽極，電解液含該金屬離子；電流要小、時間要長，鍍層才均勻。
厚度計算：1.091 g 銅體積 = 1.217e-07 m³，除以面積 0.02 m² 得 6.09 µm。
電解精煉：陽極用粗銅、陰極用純銅薄片，雜質成陽極泥，可回收金銀。
能量：E = QV = 3600 × 3.5 = 12.6 kJ，工業上降電壓比降電流更省錢。
厚度計算：1.091 g 銅體積 = 1.217e-07 m³，除以面積 0.02 m² 得 6.09 µm。
電解精煉：陽極用粗銅、陰極用純銅薄片，雜質成陽極泥，可回收金銀。
能量：E = QV = 3600 × 3.5 = 12.6 kJ，工業上降電壓比降電流更省錢。
提醒：電鍍題最常考「哪個是陽極」，答案是「被鍍上去的金屬」，不是被鍍的物件。
04 必教題型與步驟
| 題型 | 例子 | 步驟 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 計算 | 法拉第求質量 | Q=It → n(e) → 除以價數 | 1.09 g 銅 |
| 計算 | 鍍層厚度 | 質量除密度再除面積 | 約 6.1 µm |
| 解釋 | 為何電鍍要小電流 | 慢結晶才細緻均勻 | 電流大則鍍層粗糙 |
| 判斷 | 電解精煉的兩極 | 陽極粗銅、陰極純銅 | 溶液含 Cu²⁺ 與硫酸 |
合理性檢查（一定要教）：答案質量超過 1.2 g 就是漏了除以價數；電荷除以 96500 得到的是電子摩爾數，不是金屬摩爾數。效率一定小於 1，實得不可能高於理論值。
05 獨立練習三題
| 題目 | 答案 | 想觀察什麼 |
|---|---|---|
| 2.0 A 電解 30 分鐘通過的電荷 | 3600 C | Q = It，秒為單位 |
| 上題理論可鍍出多少銅 | 1.186 g | 先除以 2 再乘 63.55 |
| 效率 92% 時的鍍層厚度 | 約 6.1 µm | 質量→體積→厚度 |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 | 學生通常這樣寫 | 導師這樣說 |
|---|---|---|
| 忘記除以價數 | 答 2.37 g | 「電子摩爾數要除以離子的價數，銅是二價。」 |
| 時間用分鐘 | 用 30 代入 Q=It | 「I 的單位是每秒，時間一定要換成秒。」 |
| 陽極陰極調亂 | 答「物件是陽極」 | 「被鍍的物件做陰極，金屬離子在陰極得電子。」 |
| 效率當成加成 | 答 2.28 g | 「效率是打折，實得等於理論乘效率。」 |
07 家課建議（直接指到練習卷題號）
- DSE 化學練習卷（電解與氧化還原） 甲部電解計算與乙部電鍍解釋題
- 中學化學章節索引 全科章節
08 離場檢查（最後 5 分鐘）
| 題目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 2.0 A 電解 30 分鐘的電荷 | 3600 C | 三題全對＝可進能量章 |
| 理論銅質量（價數 2） | 1.19 g | 錯一題＝下堂前重算法拉第 |
| 電鍍時物件接哪一極 | 陰極 | 錯兩題以上＝回到第一幕 |
09 導師常問
要背 96500 嗎？
要，DSE 常用 F = 96500 C/mol，計數時用 96500 或 96485 都可，但要前後一致。
為何電解水要加硫酸？
增加導電性，硫酸根不參與電極反應，只搬運電荷。
電解精煉為何溶液濃度不變？
陽極溶解多少摩爾銅，陰極就沉積多少摩爾銅。
本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。