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中五ICT：程式設計 陣列與函數 — 練習第三份（挑戰，10 題）
中五ICT：程式設計 陣列與函數 — 練習第三份（挑戰，10 題）
第三份練挑戰：遞迴與呼叫次數、二維陣列索引、選擇排序比較次數、二分搜索上限、迴圈邊界差一格、區域變數作用域，十題附答案。
快速答案 挑戰題考邊界與呼叫次數：遞迴要看終止條件，迴圈要看首尾索引，差一格就會全盤錯。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 30 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 1 · 進階 2 · 挑戰 3 · 錯題重練 4 |
| 對應章節 | 所屬章節：中五ICT｜程式設計：陣列與函數 |
| 適用年級 | 挑戰 |
02 題目（10 題）
- 基礎遞迴函數 factorial(n) 在 n 等於 1 時回傳 1，否則回傳 n 乘 factorial(n-1)。factorial(5) 是多少？
- 進階已知 fib(1)=1、fib(2)=1，其餘 fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)。fib(6) 是多少？
- 進階二維陣列宣告為 3 行 4 列，共有幾個元素？最後一個元素的索引是什麼？
- 挑戰用選擇排序處理 6 個元素的陣列，總共需要幾次比較？
- 挑戰在 1 至 100 的已排序資料中做二分搜索，最多需要比較幾次？
- 挑戰factorial(5) 執行時，factorial 這個函數總共被呼叫幾次，包括第一次？
- 錯題重練迴圈寫成 FOR i = 1 TO 5，正確應為 FOR i = 0 TO 4。對 A 求和會少算哪個元素、少多少？
- 錯題重練函數內宣告的區域變數 x 由 5 改成 9，函數外的同名變數 x 仍是 5。這種情況稱為什麼？
- 錯題重練把長度 6 的陣列反轉，A[0] 要與哪個元素交換？
- 錯題重練在 100 個元素中，線性搜索與二分搜索的最壞情況各需比較幾次？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 120 | 5 乘 4 乘 3 乘 2 乘 1 等於 120。 |
| 2 | 8 | 數列為 1、1、2、3、5、8，第六項是 8。 |
| 3 | 12 個元素，索引為 [2][3] | 3 乘 4 等於 12，行索引 0 至 2、列索引 0 至 3。 |
| 4 | 15 次 | 6 乘 5 除以 2 等於 15，每趟找出最小值放到前面。 |
| 5 | 7 次 | 2 的 6 次方是 64、2 的 7 次方是 128，所以最多 7 次。 |
| 6 | 5 次 | 由 factorial(5) 遞減至 factorial(1)，共 5 次呼叫。 |
| 7 | 少算 A[0]=12，總和由 65 變 53 | 邊界錯一格就漏掉第一個元素，位移一位的錯誤最常見。 |
| 8 | 區域變數的作用域只在函數內 | 函數結束後區域變數消失，外部變數不受影響。 |
| 9 | A[5] | 對稱位置的索引相加等於長度減 1，即 0 對 5。 |
| 10 | 線性 100 次、二分 7 次 | 二分每次減半，7 次足以覆蓋 100 個元素。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。