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中五數學 圓的性質：圓心角與圓周角：第 4 份（錯題重練）
中五數學 圓的性質：圓心角與圓周角：第 4 份（錯題重練）
十題針對最常見的錯法：乘 2 與除 2 弄反、對角當相等、以及半圓與弧長比。
直接答案 第 1 至 3 題 37°、56°、46°；第 4 至 6 題 62°、x = 10 與 50°、40°；第 7 至 9 題 x = 20 與 132°、x = 10 與 50°、100°；第 10 題 180° 錯，應為 45°。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中五數學 圓的性質：圓心角與圓周角 |
| 適用年級 | 錯題重練 |
02 題目（10 題）
- 基礎圓心角 ∠AOB = 74°，求同弧的圓周角。
- 基礎圓周角 = 28°，求同弧的圓心角。
- 基礎AB 是直徑，∠ABC = 44°。求 ∠BAC。
- 進階圓內接四邊形 ABCD 中，∠D = 118°。求 ∠B。
- 進階同一弓形內，∠ACB = 5x，∠ADB = 3x + 20。求 x 與該角。
- 進階弧 AB : 弧 BC = 2 : 7，∠BOC = 140°。求 ∠AOB。
- 挑戰圓心角 ∠AOB = 6x + 12，同弧圓周角 ∠ACB = 2x + 26。求 x 與圓心角。
- 挑戰AB 是直徑，∠ABC = 4x，∠BAC = 5x。求 x 與 ∠BAC。
- 挑戰圓內接四邊形 ABCD 中，∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 6。求 ∠D。
- 錯題重練有學生見圓心角 90°，就把同弧的圓周角寫成 180°。錯在哪裡？正確答案是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 37° | 圓心角除以 2：74 ÷ 2 = 37°。 |
| 2 | 56° | 圓周角乘以 2：28 × 2 = 56°。 |
| 3 | 46° | ∠ACB = 90°，所以 ∠BAC = 90 − 44 = 46°。 |
| 4 | 62° | 對角互補：180 − 118 = 62°。 |
| 5 | x = 10，角為 50° | 5x = 3x + 20 得 x = 10，角為 50°。 |
| 6 | 40° | 一份是 140 ÷ 7 = 20°，弧 AB 佔 2 份，得 40°。 |
| 7 | x = 20，圓心角 132° | 6x + 12 = 2(2x + 26) 得 x = 20，圓心角為 132°。 |
| 8 | x = 10，∠BAC = 50° | ∠ACB = 90°，9x = 90 得 x = 10，∠BAC = 50°。 |
| 9 | 100° | ∠A + ∠C = 9 份 = 180°，一份 20°，三個角是 60°、80°、120°，∠D = 360 − 260 = 100°。 |
| 10 | 180° 錯，應為 45° | 圓周角是圓心角的一半，90 ÷ 2 = 45°。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
把每題錯的原因寫成一句，例如“把圓周角當成兩倍”。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。