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中五數學 指數與對數：第 1 份（基礎）
中五數學 指數與對數：第 1 份（基礎）
十題打穩根基：同底數相乘與相除、次方再乘次方、負指數與分數指數，以及對數的定義。
直接答案 第 1 至 3 題 a 的 8 次方、64、1/8；第 4 至 6 題 3、8、5；第 7 至 9 題 3、負 2、x 的 3 次方；第 10 題 2 的 6 次方錯，應為 2 的 5 次方即 32。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中五數學 指數與對數 |
| 適用年級 | 基礎 |
02 題目（10 題）
- 基礎化簡 a 的 3 次方乘以 a 的 5 次方。
- 基礎計算 2 的 3 次方再取 2 次方，即 (2³)²。
- 基礎計算 2 的負 3 次方。
- 進階計算 9 的 1/2 次方。
- 進階計算 16 的 3/4 次方。
- 進階求對數：以 2 為底，32 的對數是多少？
- 挑戰求對數：以 10 為底，1000 的對數是多少？
- 挑戰求對數：以 3 為底，九分之一的對數是多少？
- 挑戰化簡 x 的 5 次方除以 x 的 2 次方，x 不等於 0。
- 錯題重練有學生把 2 的 3 次方乘以 2 的 2 次方寫成 2 的 6 次方。錯在哪裡？正確答案是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | a 的 8 次方 | 同底數相乘，指數相加，3 + 5 = 8。 |
| 2 | 64 | 次方再乘次方，指數相乘得 2 的 6 次方，等於 64。 |
| 3 | 1/8 | 負指數代表倒數，2 的負 3 次方等於 1 除以 8。 |
| 4 | 3 | 1/2 次方就是開平方根，9 的平方根是 3。 |
| 5 | 8 | 先開 4 次方得 2，再取 3 次方，2 的 3 次方是 8。 |
| 6 | 5 | 因為 2 的 5 次方等於 32，所以對數是 5。 |
| 7 | 3 | 因為 10 的 3 次方等於 1000，所以對數是 3。 |
| 8 | 負 2 | 九分之一等於 3 的負 2 次方，所以對數是負 2。 |
| 9 | x 的 3 次方 | 同底數相除，指數相減，5 − 2 = 3。 |
| 10 | 2 的 6 次方錯，應為 2 的 5 次方，即 32 | 相乘是指數相加不是相乘，3 + 2 = 5，得 32。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
每題先寫出用的是哪一條指數律或對數定義，再計算。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。