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中五數學 三角函數圖像與變換：第 1 份（基礎）
中五數學 三角函數圖像與變換：第 1 份（基礎）
十題打穩根基：正弦、餘弦、正切的極值與週期，以及垂直伸延與水平平移的基本判斷。
直接答案 第 1 至 3 題 1、負 1、360 度；第 4 至 6 題 3、180 度、3；第 7 至 9 題 180 度、向右 30 度、沿 x 軸反射；第 10 題週期仍是 360 度，前面的 2 只改變振幅。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中五數學 三角函數圖像與變換 |
| 適用年級 | 基礎 |
02 題目（10 題）
- 基礎函數 y = sin x 的最大值是多少？
- 基礎函數 y = sin x 的最小值是多少？
- 基礎函數 y = sin x 的週期是多少度？
- 進階函數 y = 3 sin x 的振幅是多少？
- 進階函數 y = sin 2x 的週期是多少度？
- 進階函數 y = cos x + 2 的最大值是多少？
- 挑戰函數 y = tan x 的週期是多少度？
- 挑戰由 y = sin x 變成 y = sin(x − 30°)，圖像向哪個方向平移多少度？
- 挑戰由 y = sin x 變成 y = −sin x，圖像有甚麼變化？
- 錯題重練有學生說 y = 2 sin x 的週期是 720 度，因為前面乘了 2。錯在哪裡？正確週期是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 正弦波的波峰在 90°，最大值為 1。 |
| 2 | 負 1 | 正弦波的波谷在 270°，最小值為負 1。 |
| 3 | 360 度 | 正弦圖像每 360 度重複一次，所以週期是 360 度。 |
| 4 | 3 | 振幅等於正弦前面的倍數，3 就是振幅。 |
| 5 | 180 度 | x 前的 2 令圖像壓縮一半，360 除以 2 得 180 度。 |
| 6 | 3 | cos x 最大為 1，整條圖像上移 2，最大值是 3。 |
| 7 | 180 度 | 正切圖像每 180 度重複一次，週期是 180 度。 |
| 8 | 向右平移 30 度 | 減號在括號內代表向右移，移動量就是 30 度。 |
| 9 | 沿 x 軸反射 | 前面加負號把每個 y 值變號，圖像上下翻轉。 |
| 10 | 前面的 2 改變振幅，週期仍是 360 度 | 括號內 x 的倍數才改變週期，外面的倍數只改變振幅。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。