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中五數學 三角函數圖像與變換：第 4 份（錯題重練）
中五數學 三角函數圖像與變換：第 4 份（錯題重練）
十題針對常見錯法：振幅與週期對調、平移方向弄反、正切在 90° 的無定義點。
直接答案 第 1 至 3 題 最大值 6 與 負 6、90 度、最大值 3 與 1；第 4 至 6 題 無定義、向左 60 度、最大值 1 與 負 1；第 7 至 9 題 振幅 3 與週期 180 度、最大值 4 與 2、1 個；第 10 題方向錯，應為向右 90 度。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中五數學 三角函數圖像與變換 |
| 適用年級 | 錯題重練 |
02 題目（10 題）
- 基礎函數 y = 6 cos x 的最大值和最小值各是多少？
- 基礎函數 y = sin 4x 的週期是多少度？
- 基礎函數 y = 2 + cos x 的最大值和最小值各是多少？
- 進階函數 y = tan x 在 x = 90° 時的值是甚麼？
- 進階由 y = sin x 變成 y = sin(x + 60°)，圖像向哪個方向平移多少度？
- 進階函數 y = −cos x 的最大值和最小值各是多少？
- 挑戰函數 y = 3 sin 2x 的振幅和週期各是多少？
- 挑戰函數 y = cos 2x + 3 的最大值和最小值各是多少？
- 挑戰在 0° 到 360° 之間，y = sin x 的圖像有幾個最高點？
- 錯題重練有學生把 y = sin(x − 90°) 說成向左平移 90 度。錯在哪裡？正確方向是甚麼？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 最大值 6，最小值 負 6 | cos x 由負 1 到 1，乘 6 得 6 與 負 6。 |
| 2 | 90 度 | x 前是 4，360 除以 4 得 90 度。 |
| 3 | 最大值 3，最小值 1 | cos x 由負 1 到 1，加 2 得 3 與 1。 |
| 4 | 無定義 | 90° 是正切圖像的漸近線，cos 90° 等於 0 而除數不可為 0。 |
| 5 | 向左平移 60 度 | 括號內加號代表向左移，移動量就是 60 度。 |
| 6 | 最大值 1，最小值 負 1 | 負號只令圖像上下翻轉，不會改變極值大小。 |
| 7 | 振幅 3，週期 180 度 | 外面 3 是振幅，x 前 2 令週期是 360 除以 2 得 180 度。 |
| 8 | 最大值 4，最小值 2 | cos 2x 仍在負 1 到 1 之間，加 3 得 4 與 2。 |
| 9 | 1 個 | 正弦只在 90° 達到最大值 1，所以只有一個最高點。 |
| 10 | 錯在方向，括號內減號代表向右平移 90 度 | 加號向左、減號向右，減 90 度就是向右移 90 度。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
把每題錯的原因寫成一句，例如“把振幅當成週期”。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。