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中五物理氣體定律 第三份：理想氣體方程與深水氣泡
中五物理氣體定律 第三份：理想氣體方程與深水氣泡
由 pV = nRT 求體積、壓強與摩爾數，再處理深水氣泡、輪胎升溫與 °C 誤代入，10 題分四級。
練習重點 先把所有溫度換成 K、體積換成 m³、壓強換成 Pa，再代入方程，最後才換回常用單位。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中五物理：氣體定律 |
| 適用年級 | 基礎 4 題、進階 3 題、挑戰 2 題、錯題重練 1 題 |
02 題目（10 題）
- 基礎1.5 mol 理想氣體在 300 K、100 kPa 下佔多少體積（R = 8.31 J/mol K）？
- 基礎2 mol 理想氣體在 250 K 佔 0.02 m³，壓強是多少？
- 基礎定壓下 2 L 氣體由 300 K 加熱到 450 K，體積變成多少？
- 基礎定容下 300 K 時壓強 200 kPa，冷卻到 250 K 後壓強是多少？
- 進階0.05 m³ 的氣體在 150 kPa、300 K 下被壓縮到 0.02 m³、400 K，新壓強是多少？
- 進階32 g 氧氣（摩爾質量 32 g/mol）在 300 K、1.0 × 10⁵ Pa 下佔多少體積？
- 進階密封瓶在 27 °C 時壓強 2.0 × 10⁵ Pa，加熱到 127 °C 後壓強是多少？
- 挑戰20 m 深水底有一個 1 cm³ 的氣泡（水壓 = 大氣壓 + ρgh，取 g = 10），升到水面時體積約多少（水溫不變）？
- 挑戰輪胎在 25 °C 時壓強 220 kPa，行車後升至 55 °C，體積不變，新壓強是多少？
- 錯題重練學生用 27 而不是 300 代入 pV = nRT，2 mol 氣體在 27 °C、1.0 × 10⁵ Pa 算得 4.5 L。正確體積是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 0.0374 m³（37.4 L） | 理想氣體方程 pV = nRT，V = 1.5 × 8.31 × 300 ÷ 100 000 ≈ 0.0374 m³。 |
| 2 | 207 750 Pa（約 207.8 kPa） | p = nRT ÷ V = 2 × 8.31 × 250 ÷ 0.02 = 207 750 Pa。 |
| 3 | 3 L | 定壓時 V ÷ T 不變，2 × 450 ÷ 300 = 3 L。 |
| 4 | 166.7 kPa | 定容時 p ÷ T 不變，200 × 250 ÷ 300 ≈ 166.7 kPa。 |
| 5 | 500 kPa | 合併氣體定律 p₂ = 150 × 0.05 × 400 ÷ (0.02 × 300) = 500 kPa。 |
| 6 | 0.0249 m³（24.9 L） | 32 g 氧氣即 1 mol，V = 1 × 8.31 × 300 ÷ 100 000 ≈ 0.0249 m³。 |
| 7 | 2.67 × 10⁵ Pa | 體積不變，先換 K：300 K → 400 K，2.0 × 10⁵ × 400 ÷ 300 ≈ 2.67 × 10⁵ Pa。 |
| 8 | 3 cm³ | 水底壓強 = 100 000 + 1000 × 10 × 20 = 300 000 Pa，定溫下 V₂ = 1 × 300 000 ÷ 100 000 = 3 cm³。 |
| 9 | 242.1 kPa | 先換 K：298 K → 328 K，220 × 328 ÷ 298 ≈ 242.1 kPa。 |
| 10 | 0.0499 m³（49.9 L） | 方程要用絕對溫度 300 K，V = 2 × 8.31 × 300 ÷ 100 000 ≈ 0.0499 m³，即 49.9 L。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
