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中五物理氣體定律 第四份：摩爾數、分壓與氣樽放氣
中五物理氣體定律 第四份：摩爾數、分壓與氣樽放氣
由 pV = nRT 反求摩爾數，計氣體密度與混合氣體分壓，再處理氣樽放氣與升溫壓縮，10 題分四級。
練習重點 每次代入前先統一單位：K、m³、Pa、mol；混合氣體先求總摩爾數，再按摩爾比例分压。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中五物理：氣體定律 |
| 適用年級 | 基礎 4 題、進階 3 題、挑戰 2 題、錯題重練 1 題 |
02 題目（10 題）
- 基礎0.5 mol 理想氣體在 300 K、100 kPa 下佔多少體積（R = 8.31 J/mol K）？
- 基礎定壓下 3 L 氣體由 300 K 加熱到 400 K，體積是多少？
- 基礎定容容器在 300 K 時壓強 90 kPa，加熱到 350 K 後壓強是多少？
- 基礎2.0 × 10⁵ Pa、400 K 下 0.02 m³ 的氣體有多少摩爾（R = 8.31）？
- 進階100 kPa、0.3 m³、300 K 的氣體被壓到 0.1 m³，同時加熱到 350 K，新壓強是多少？
- 進階2 mol 二氧化碳（摩爾質量 44 g/mol）在 50 L 容器內，氣體密度是多少 g/L？
- 進階2 mol 氮氣與 3 mol 氧氣混合在 0.05 m³、300 K 的容器，總壓強與氧氣分壓各是多少（R = 8.31）？
- 挑戰潛水氣樽容積 10 L，內裡氣體壓強 2.0 × 10⁷ Pa，全部釋放到 1.0 × 10⁵ Pa 的環境（溫度不變），可得多少升氣體？
- 挑戰某氣體在 1.2 × 10⁵ Pa、300 K 時佔 2 L；加熱到 450 K 並壓縮到 1.5 L，壓強是多少？
- 錯題重練學生把 3 mol 氣體在 47 °C、1.5 × 10⁵ Pa 的體積，用 47 代入 pV = nRT 得 0.0078 m³。正確體積是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 0.0125 m³（12.5 L） | V = nRT ÷ p = 0.5 × 8.31 × 300 ÷ 100 000 ≈ 0.0125 m³，即 12.5 L。 |
| 2 | 4 L | 定壓時 V ÷ T 固定，3 × 400 ÷ 300 = 4 L。 |
| 3 | 105 kPa | 定容時 p ÷ T 固定，90 × 350 ÷ 300 = 105 kPa。 |
| 4 | 1.20 mol | n = pV ÷ RT = 2.0 × 10⁵ × 0.02 ÷ (8.31 × 400) ≈ 1.20 mol。 |
| 5 | 350 kPa | p₂ = 100 × 0.3 × 350 ÷ (0.1 × 300) = 350 kPa。 |
| 6 | 1.76 g/L | 質量 = 2 × 44 = 88 g，密度 = 88 ÷ 50 = 1.76 g/L。 |
| 7 | 總壓 249.3 kPa；氧氣分壓 149.6 kPa | 總摩爾數 5，p = 5 × 8.31 × 300 ÷ 0.05 ≈ 249 300 Pa；氧氣佔 3/5，分壓 ≈ 149 580 Pa。 |
| 8 | 2 000 L | 定溫下 p₁V₁ = p₂V₂，V₂ = 10 × 2.0 × 10⁷ ÷ 1.0 × 10⁵ = 2 000 L。 |
| 9 | 2.4 × 10⁵ Pa | p₂ = 1.2 × 10⁵ × (450 ÷ 300) × (2 ÷ 1.5) = 2.4 × 10⁵ Pa。 |
| 10 | 0.0532 m³（53.2 L） | 方程要用絕對溫度 320 K，V = 3 × 8.31 × 320 ÷ 150 000 ≈ 0.0532 m³。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
