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中五物理放射現象 第三份：半衰期計算與核衰變方程
中五物理放射現象 第三份：半衰期計算與核衰變方程
半衰期正算與反算、α 與 β 衰變的質量數原子序變化、活度遞減與裂變方程配平，10 題分四級。
練習重點 先數「經過幾個半衰期」（除以半衰期或取 2 的次方），再乘除；核方程先守恆質量數，再守恆原子序。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中五物理：放射現象與核衰變 |
| 適用年級 | 基礎 4 題、進階 3 題、挑戰 2 題、錯題重練 1 題 |
02 題目（10 題）
- 基礎某放射性核素半衰期 5 天，20 g 經過 15 天後剩多少？
- 基礎碳十四半衰期 5 730 年，樣本活度跌到原本的 25%，即經過多少年？
- 基礎鐳 226（質量數 226、原子序 88）放出一個 α 粒子後，新核的質量數與原子序是多少？
- 基礎碳十四（原子序 6）放出一個 β⁻ 粒子後，新核的原子序是多少？
- 進階半衰期 8 天，64 g 樣本剩 4 g 需多少天？
- 進階活度 800 Bq 的樣本經過 3 個半衰期後活度是多少？
- 進階240 g 樣本剩 30 g，若半衰期為 4 小時，共經過多少小時？
- 挑戰起始活度 5.0 × 10⁶ Bq、半衰期 10 分鐘，40 分鐘後活度是多少？
- 挑戰核裂變方程 ²³⁵U + n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + x n，x 是多少？
- 錯題重練學生認為經過 2 個半衰期就「全部衰變完」，因此 96 g 樣本過 12 小時（半衰期 6 小時）答剩 0 g。正確剩多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 2.5 g | 15 ÷ 5 = 3 個半衰期，20 ÷ 2³ = 2.5 g。 |
| 2 | 11 460 年 | 25% 即兩個半衰期，5 730 × 2 = 11 460 年。 |
| 3 | 222；86 | α 粒子是 ⁴₂He，質量數減 4、原子序減 2，得 222 與 86。 |
| 4 | 7（氮） | β⁻ 衰變中一個中子變成質子，原子序加 1，得 7。 |
| 5 | 32 天 | 64 → 4 是 16 倍，即 4 個半衰期，4 × 8 = 32 天。 |
| 6 | 100 Bq | 每個半衰期減半，800 ÷ 2³ = 100 Bq。 |
| 7 | 12 小時 | 240 → 30 是 8 倍即 3 個半衰期，3 × 4 = 12 小時。 |
| 8 | 3.1 × 10⁵ Bq | 40 ÷ 10 = 4 個半衰期，5.0 × 10⁶ ÷ 2⁴ = 312 500 Bq ≈ 3.1 × 10⁵ Bq。 |
| 9 | 3 | 質量數要守恆：235 + 1 = 236，141 + 92 + x = 236，故 x = 3。 |
| 10 | 24 g | 半衰期只是減半，2 個半衰期剩 1/4，96 ÷ 4 = 24 g。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
