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中五物理放射現象 第四份：β 衰變、活度與輻射安全
中五物理放射現象 第四份：β 衰變、活度與輻射安全
半衰期正反算、β⁻ 與 γ 的核變化、由原子數求活度、兩個射源活度比較與劑量限時，10 題分四級。
練習重點 先寫「經過幾個半衰期」，再乘除；活度用 A = λN；劑量題用累積劑量 = 劑量率 × 時間。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中五物理：放射現象與核衰變 |
| 適用年級 | 基礎 4 題、進階 3 題、挑戰 2 題、錯題重練 1 題 |
02 題目（10 題）
- 基礎某核素半衰期 12 年，48 g 經過 36 年後剩多少？
- 基礎放射源活度 800 Bq，經過 4 個半衰期後是多少？
- 基礎碘 131（質量數 131、原子序 53）放出一個 β⁻ 粒子後，新核的質量數與原子序是多少？
- 基礎γ 射線放出後，原子核的質量數與原子序會怎樣變？
- 進階碳十四半衰期 5 730 年，某樣本只剩原本活度的 12.5%，樣本有多少年？
- 進階半衰期 8 天的核素由 64 g 衰變到只剩 4 g，需多少天？
- 進階樣本含 6.0 × 10²⁰ 個放射性原子，半衰期 5 天，活度約多少 Bq（ln 2 = 0.693）？
- 挑戰A、B 兩個放射源最初活度相同；A 半衰期 20 分鐘、B 半衰期 90 分鐘。180 分鐘後 B 的活度是 A 的多少倍？
- 挑戰距離射源 0.5 m 處劑量率為 8 mSv/h，工作人員要在 1 mSv 以下，最多可停留多少分鐘？
- 錯題重練學生說 24 g、半衰期 6 小時的樣本「過 18 小時就完全消失」。實際上剩多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 6 g | 36 ÷ 12 = 3 個半衰期，48 ÷ 2³ = 6 g。 |
| 2 | 50 Bq | 每過一個半衰期活度減半，800 ÷ 2⁴ = 50 Bq。 |
| 3 | 質量數 131；原子序 54（氙） | β⁻ 衰變是中子變成質子，質量數不變、原子序加 1，得 131 與 54。 |
| 4 | 兩者都不變，只是能量減少 | γ 射線是高能電磁波，不帶質量數也不帶電荷，所以核的質量數與原子序都不變。 |
| 5 | 17 190 年 | 12.5% 即 1/8，等於 3 個半衰期，5 730 × 3 = 17 190 年。 |
| 6 | 32 天 | 64 ÷ 4 = 16 = 2⁴，即 4 個半衰期，8 × 4 = 32 天。 |
| 7 | 約 9.6 × 10¹⁴ Bq | λ = 0.693 ÷ (5 × 86 400) ≈ 1.6 × 10⁻⁶ s⁻¹，A = λN ≈ 9.6 × 10¹⁴ Bq。 |
| 8 | 128 倍 | A 經過 9 個半衰期剩 1/512，B 經過 2 個剩 1/4，比值 (1/4) ÷ (1/512) = 128。 |
| 9 | 7.5 分鐘 | 累積劑量 = 劑量率 × 時間，時間 ≤ 1 ÷ 8 = 0.125 小時 = 7.5 分鐘。 |
| 10 | 3 g | 半衰期只是減半，18 ÷ 6 = 3 個半衰期，24 ÷ 2³ = 3 g，永遠不會真正到零。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
