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電阻與電路 第三份：挑戰
電阻與電路 第三份：挑戰
三隻以上並聯、串並混合電路的分壓與化簡、效率與電費、導線長度改變，並以額定值與實際值之別收束。
直接答案 本份十題的答案與解說
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：電阻與電路 |
| 適用年級 | 第三份（挑戰） |
02 題目（10 題）
- 基礎10 Ω、15 Ω 與 30 Ω 三隻電阻並聯。求總電阻。
- 基礎6 Ω 與 3 Ω 並聯後再與 4 Ω 串聯，接在 12 V 電源上。求總電阻與總電流。
- 基礎承上題，求並聯部分兩端電壓及 4 Ω 電阻兩端的電壓。
- 進階兩隻 4 Ω 並聯後與 3 Ω 串聯，接在 10 V 電源上。求總電阻與總電流。
- 進階同一個電源電壓下，把電阻減半，消耗的功率變為原來的幾倍？
- 進階一隻 1 500 W 冷氣機每日使用 4 小時，一個月（30 日）耗電多少 kWh？電費每 kWh 1.2 元，共多少？
- 挑戰一隻電動機輸入 2 000 J 電能，輸出 1 600 J 機械能，其餘變成熱。求效率。
- 挑戰一條 1.5 m 長的導線電阻為 9 Ω。剪去一段後餘下 1.2 m，餘下部分的電阻是多少？
- 挑戰一隻燈泡標示 6 V、3 W。正常工作時的電流與電阻是多少？若接在 3 V 電源上，實際功率是多少？
- 錯題重練錯題重練：有同學把 6 V、3 W 燈泡接在 3 V 時仍寫功率 3 W。求實際功率並指出錯誤。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 5.0 Ω。1/R = 1/10 + 1/15 + 1/30 = 1/5。 | 先把三個分數通分到 30，相加得 6/30，再取倒數。 |
| 2 | 總電阻 6.0 Ω，電流 2.0 A。並聯部分 2 Ω，加 4 Ω 得 6 Ω。 | 混合電路由內向外化簡：先算並聯部分，再與串聯部分相加。 |
| 3 | 並聯部分 4.0 V，4 Ω 得 8.0 V。兩者相加等於 12 V。 | 串聯各段電壓相加必等於電源電壓，可以用來驗算。 |
| 4 | 總電阻 5.0 Ω，電流 2.0 A。並聯部分 2 Ω，加 3 Ω 得 5 Ω。 | 相同電阻並聯可快速算：n 隻同值電阻並聯，總電阻為原值除以 n。 |
| 5 | 2.0 倍。P = V² ÷ R，電壓不變而電阻減半，功率加倍。 | 固定電壓時功率與電阻成反比；固定電流時則與電阻成正比。 |
| 6 | 耗電 180.0 kWh，電費 216.0 元。1.5 kW × 4 h × 30。 | 先算每日用電再乘日數，比一次過乘三個數更不易出錯。 |
| 7 | 80.0%。效率 = 有用輸出 ÷ 總輸入 × 100。 | 效率一定小於 100%，超過就表示分子分母用錯。 |
| 8 | 7.199999999999999 Ω。9 × 1.2 ÷ 1.5。 | 截面與材料不變，電阻按餘下長度佔原長的比例縮減。 |
| 9 | 電流 0.5 A，電阻 12.0 Ω；接 3 V 時實際功率 0.75 W。 | 先由標示值求電阻，再用 P = V² ÷ R 求新電壓下的功率。 |
| 10 | 實際只有 0.75 W。電壓減半，功率變為四分之一；3 W 只是額定值。 | 額定功率只在額定電壓下成立；不同電壓要用電阻重算。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
每一題都用“化簡、求總電流、回推各段”三步走，再用電壓相加驗算，錯的機會極低。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。