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電阻與電路 第四份：錯題重練
電阻與電路 第四份：錯題重練
本份集中處理歷屆最常錯的四類計算：串聯電壓分配、額定值與實際值、電費單位換算、並聯化簡。
直接答案 本份十題的答案與解說
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 20 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：電阻與電路 |
| 適用年級 | 第四份（錯題重練） |
02 題目（10 題）
- 基礎一個 12 V 電池接上 3 Ω 電阻，通過電阻的電流是多少？
- 基礎兩隻電阻 10 Ω 與 15 Ω 並聯，並聯組合的電阻是多少？
- 基礎一隻 6 Ω 電阻通過 0.5 A 電流，它消耗的功率是多少？
- 進階一條 2 m 長的均勻電阻線電阻為 8 Ω，剪至 0.5 m，餘下部分電阻是多少？
- 進階12 Ω 電阻與兩隻 6 Ω 並聯電阻串聯，接上 12 V 電源。求總電阻、總電流，以及並聯部分兩端的電壓。
- 進階一隻 800 W 電器每日使用 3 小時，30 日共耗電多少 kWh？每 kWh 收費 1.1 元，電費共多少？
- 挑戰三隻 12 Ω 電阻並聯後接上 12 V 電源。求等效電阻與電源輸出的總電流。
- 挑戰一隻燈泡標示 12 V、24 W。求其電阻；若接在 9 V 電源上，實際功率是多少？
- 挑戰一隻電動機輸入 1 500 J 電能，輸出 1 050 J 機械能。求效率，並求以熱形式散失的能量。
- 錯題重練錯題重練：有同學說“兩隻 6 Ω 電阻串聯接 12 V，每隻都得到 12 V”。求每隻的電壓與功率，並指出錯誤。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 4.0 A。I = V ÷ R = 12 ÷ 3。 | 先確認三個量的單位一致，再把數字代入 I = V ÷ R。 |
| 2 | 5.999999999999999 Ω。1/R = 1/10 + 1/15 = 1/6。 | 並聯的等效電阻必定小於並聯中最小的一隻。 |
| 3 | 1.5 W。P = I²R = 0.25 × 6。 | 同時知道 I 與 R 時用 P = I²R，不需要先求電壓。 |
| 4 | 2.0 Ω。電阻與長度成正比：8 × 0.5 ÷ 2。 | 截面與材料不變時，長度縮至四分之一，電阻同樣縮至四分之一。 |
| 5 | 並聯部分 3.0 Ω，總電阻 15.0 Ω，總電流 0.8 A，並聯部分電壓 2.4000000000000004 V。 | 先化並聯方塊再串聯相加，電壓分配與電阻成正比。 |
| 6 | 耗電 72.00000000000001 kWh，電費 79.20000000000002 元。0.8 kW × 3 h × 30。 | 瓦特要先除以 1 000 換成千瓦，否則答案會大 1 000 倍。 |
| 7 | 等效電阻 4.0 Ω，總電流 3.0 A。三隻相同電阻並聯時 R ÷ 3，再各支路電流相加。 | 每條支路電流為 1 A，三條相加即 3 A，可作驗算。 |
| 8 | 電阻 6.0 Ω，接 9 V 時實際功率 13.5 W。先用額定值求 R，再用 P = V² ÷ R。 | 電阻視為不變，電壓降至四分之三，功率只餘原來的十六分之九。 |
| 9 | 效率 70.0%，散失 450 J。效率 = 1 050 ÷ 1 500 × 100，其餘變成熱。 | 效率與能量守恆兩者可互相驗算：輸出加散失應等於輸入。 |
| 10 | 每隻只有 6.0 V，電流 1.0 A，每隻功率 6.0 W。串聯時電壓按電阻分配，兩隻相同才各得一半。 | 把總電壓當作每個元件的電壓，是串聯題最常見的錯誤。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
每題先問“這是串聯還是並聯”，再問“已知的是額定值還是實際值”，兩問過後幾乎不會再錯。導師登記 →
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。