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中五物理 波與折射練習四：錯題重練與常見失誤
中五物理 波與折射練習四：錯題重練與常見失誤
十題專攻波速、折射率、臨界角與頻率不變，每題都附一句解說。
直接答案 第 01 至 03 題練波速與週期，第 04 至 06 題練折射率與臨界角，第 07 至 09 題練跨介質折射、水波換算與鑽石全內反射，第 10 題重練頻率改變的錯誤。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中五物理 波與折射 |
| 適用年級 | 中五 |
02 題目（10 題）
- 基礎一列波的波速是 25 m/s，頻率是 5 Hz。求波長。
- 基礎頻率 250 Hz 的聲波在空氣中以 340 m/s 傳播，波長是多少？
- 基礎某波完成一次振動需 0.004 s。求頻率。
- 進階光在某介質中的速度是 1.8 × 10⁸ m/s。求該介質的折射率（c = 3.0 × 10⁸ m/s）。
- 進階光由空氣以 45° 入射玻璃（n = 1.5）。求折射角。
- 進階玻璃的折射率是 1.6。求光由玻璃射入空氣的臨界角。
- 挑戰光由水（n = 1.33）以 40° 入射玻璃（n = 1.5）。求折射角。
- 挑戰水波在深水的波速是 24 cm/s、波長 6 cm；進入淺水後波速變 20 cm/s。求淺水中的頻率與波長。
- 挑戰鑽石的折射率是 2.42。光以 30° 由鑽石射向空氣，先求臨界角，再判斷會否全內反射。
- 錯題重練錯題重練：有同學算“500 Hz 聲波由空氣（340 m/s）入水（1500 m/s）後，頻率 = 500 × 1500 ÷ 340 ≈ 2 206 Hz”。指出錯處，並寫出正確頻率與波長。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 波長 = v ÷ f = 25 ÷ 5 = 5 m | 波長等於波速除以頻率。 |
| 2 | 波長 = 340 ÷ 250 = 1.36 m | 聲波在空氣中的波速取 340 m/s。 |
| 3 | 頻率 = 1 ÷ 0.004 = 250 Hz | 頻率是週期的倒數。 |
| 4 | n = 3.0 × 10⁸ ÷ 1.8 × 10⁸ = 1.67 | 折射率用真空光速除以介質光速。 |
| 5 | sin r = sin 45° ÷ 1.5 = 0.4714，r = 28.1° | 先算正弦值再取反正弦，最後才取整。 |
| 6 | sin C = 1 ÷ 1.6 = 0.625，C = 38.7° | 臨界角的正弦是空氣折射率除以玻璃折射率。 |
| 7 | sin r = 1.33 × sin 40° ÷ 1.5 = 0.5699，r = 34.7° | 兩邊介質都不是空氣，分子用第一介質的折射率。 |
| 8 | 頻率不變 = 24 ÷ 6 = 4 Hz；波長 = 20 ÷ 4 = 5 cm | 入淺水只改波速與波長，頻率由波源決定。 |
| 9 | sin C = 1 ÷ 2.42 = 0.4132，C = 24.4°；30° 大於 24.4°，會全內反射 | 入射角大於臨界角才出現全內反射。 |
| 10 | 頻率由波源決定，入水後仍為 500 Hz；波長 = 1500 ÷ 500 = 3 m | 介質改變只改波速與波長，頻率保持不變。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。