中六經濟｜貨幣供應與信貸創造備課指引（導師用）

中六經濟｜貨幣供應與信貸創造備課指引（導師用）｜存款乘數、現金流失與 MV = PY

2026-11-02

學生背得出「乘數等於一除以儲備率」，但一加入現金流失就亂。這一堂由一筆 10,000 元存款開始，逐層數給學生看。

本堂目標　學生能夠：（1）用儲備率 20% 算出貨幣乘數 5，並由 10,000 元存款算出最大存款 50,000 元、新增貨幣 40,000 元；（2）用儲備率 25% 算出乘數 4、新增貨幣 30,000 元，並用現金流失 10%、儲備 15% 算出乘數 4.4；（3）用 MV = PY 由 M = 400、V = 5 算出 PY = 2,000，並說明 V 跌到 4 時 M 要升 25% 才維持同一產出值。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
銀行的資產負債	存款是負債，貸款是資產	講出兩邊同時增加
儲備	銀行留起一部分不貸出	說出儲備率是儲備 ÷ 存款
名義與實質	名義用當時價格，實質用固定價格	用一個數字例子說明

02　課堂流程（45 minutes）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0-8 分鐘	貨幣是什麼	由交易媒介講到貨幣供應的定義	寫出 M1 與 M3 的分別
8-20 分鐘	逐層創造	一層一層列存款、儲備、貸款	自己加到第 4 層
20-28 分鐘	乘數公式	由 1 ÷ 20% 得 5，驗算總和	算出 50,000 與 40,000
28-36 分鐘	現金流失	把現金與儲備同時放入分母	算出 4.4
36-43 分鐘	MV = PY	代入 400 × 5 = 2,000	算出 V 跌時 M 要升 25%
43-45 分鐘	離場檢查	三題即場對答	三題全對

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：一筆存款怎樣變成五倍

假設某人存入 10,000 元，儲備率 20%。銀行留 2,000 元，貸出 8,000 元；借款人把它存入另一間銀行，該行留 1,600 元，貸出 6,400 元；如此下去。
總存款 = 10,000 + 8,000 + 6,400 + … 這是等比數列，公比 0.8，總和 = 10,000 ÷ (1 − 0.8) = 50,000 元。
用公式更快：貨幣乘數 = 1 ÷ 儲備率 = 1 ÷ 0.2 = 5；最大存款 = 10,000 × 5 = 50,000 元。
新增貨幣 = 50,000 − 10,000 = 40,000 元。注意「新增」與「總額」兩個問法不同，這是最常見的失分位。
看清楚限制：這個 5 是上限，前提是沒有人持有現金、銀行沒有超額儲備、有人願意借。
要學生講出三個前提，不要只背公式。

要學生複述：乘數是上限，靠三個前提才成立。

第二幕：現金流失令乘數變小

把儲備率改為 25%：乘數 = 1 ÷ 0.25 = 4，10,000 元存款最多變 40,000 元，新增 30,000 元。儲備率高，乘數就小，這是中央銀行用存款準備金率調控信貸的原理。
再加入現金流失：公眾持有現金比率 10%、銀行儲備率 15%。乘數 = (1 + 現金比率) ÷ (儲備率 + 現金比率) = 1.10 ÷ 0.25 = 4.4。
為什麼分子要加 1？因為貨幣供應包含公眾手上的現金，不只存款。
把 10,000 元放進去：貨幣供應最多 44,000 元，比沒有現金流失時的 66,667 元少很多。
再問：如果銀行寧願持有超額儲備，乘數會怎樣？一樣變小，因為實際儲備率大於規定。
這一段要學生用「分母變大、乘數變小」一句話總結。

要學生複述：現金流失與超額儲備都令分母變大、乘數變小。

第三幕：MV = PY 與通脹的算術

交換方程 MV = PY：M 是貨幣供應、V 是流通速度、P 是物價、Y 是實質產出。
代入 M = 400、V = 5，得 PY = 2,000。若 V 跌到 4 而 PY 要維持 2,000，M 必須升至 500，即增加 25%。
若貨幣供應增加 10% 而 V 與 Y 不變，物價會升 10%，這是「貨幣中性」的簡化版本。
再看名義與實質：名義 GDP 升 6%、物價平減指數升 2%，實質增長 = 1.06 ÷ 1.02 − 1 = 3.92%，不是 4%。這 0.08 個百分點就是學生最常漏的複利效果。
評估時要加一句限制：短期 V 會變、Y 未必在潛在產出，所以「印鈔一定通脹」只在長期且產出受限時成立。
收尾給一句可寫進答案的判句：貨幣增長快於實質產出，物價才有持續上升壓力。

要學生複述：貨幣增長快過實質產出，才有持續通脹壓力。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
計算	最大存款與新增貨幣	存款 × 乘數，再減原本存款	50,000 與 40,000
計算	含現金流失的乘數	(1 + c) ÷ (r + c)	4.4
解釋	乘數的三個前提	無現金流失、無超額儲備、有借款人	三點齊全
評估	通脹與貨幣增長	MV = PY 加長期限制	短期不一定

合理性檢查（一定要教）：乘數是 1 ÷ 儲備率，不是儲備率本身。
新增貨幣要減原本的 10,000，50,000 − 10,000 = 40,000。
含現金流失時分子是 1 + c，不是 1。
實質增長用除法：1.06 ÷ 1.02，不是 6% − 2%。
乘數是上限，實際貨幣供應受借貸意願限制。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
儲備率 20%、存款 10,000 的最大存款	50,000	看學生有否乘 5
現金比率 10%、儲備 15% 的乘數	4.4	看學生分子有否加 1
名義升 6%、物價升 2% 的實質增長	3.92%	看學生用除法不是減法

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
把乘數當成存款總額	答「乘數是 50,000」	乘數是 5，50,000 是最大存款總額。
忘記減原本存款	把新增貨幣寫成 50,000	新增是 50,000 − 10,000 = 40,000。
現金流失時分子寫 1	用 1 ÷ (0.15 + 0.10) = 4.0	分子是 1 + 0.10 = 1.10，乘數 4.4。
實質增長用減法	寫 6% − 2% = 4%	用 1.06 ÷ 1.02 − 1 = 3.92%。

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

中學經濟章節索引　貨幣與銀行單元，題 1 至 5
GDP 與國民收入　重做名義與實質換算
備課指引總覽　比較其他科目

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
儲備率 20% 的乘數	5	三題全對代表可以教政策
含 10% 現金流失的乘數	4.4	一題錯重教第二幕
實質增長率	3.92%	兩題錯重做第三幕

09　導師常問

乘數會不會真的等於 5？

很少。實際有現金流失、超額儲備與借貸意願限制，所以 5 是上限，用來做比較而非預測。

中央銀行直接控制貨幣供應嗎？

不完全。它控制基礎貨幣與利率，貨幣供應由銀行與公眾行為共同決定。

通脹一定是貨幣造成嗎？

長期而言貨幣增長是主要來源，短期還有供應衝擊與需求變動。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。