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中六數學：概率 章節練習（第四份）
中六數學：概率 章節練習（第四份）
第四份收尾由單一事件入手：四題基礎做骰子點數為質數、七紅三白抽紅、撲克抽人面牌與兩枚硬幣至少一正；中段練兩骰和為八、紅色或人面牌與不放回抽同色，後段做兩骰乘積為十二與至少一紅，最後重練獨立事件誤當互斥而相加的錯法。
快速答案 1/2、7/10、3/13、3/4、5/36、8/13、4/9、1/9、13/15、0.15。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 題 |
| 建議時間 | 25 分鐘 |
| 難度分佈 | 基礎 4 · 進階 3 · 挑戰 2 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中六數學：概率 備課指引 |
| 適用年級 | S6 |
02 題目（10 題）
- 基礎擲一個公平骰子一次，點數是質數的機率是多少？
- 基礎袋中有 7 個紅球、3 個白球，隨機抽 1 球，抽到紅球的機率是多少？
- 基礎一副 52 張撲克牌抽一張，抽到人面牌（J、Q、K）的機率是多少？
- 基礎同時擲兩枚公平硬幣，至少一枚正面的機率是多少？
- 進階同時擲兩顆公平骰子，點數和為 8 的機率是多少？
- 進階從 52 張撲克牌抽一張，抽到紅色或人面牌的機率是多少？
- 進階袋中有 4 個紅球、5 個白球，不放回連抽 2 球，兩球同色的機率是多少？
- 挑戰同時擲兩顆公平骰子，點數乘積為 12 的機率是多少？
- 挑戰袋中有 6 個紅球、4 個藍球，不放回連抽 2 球，至少有 1 個紅球的機率是多少？
- 錯題重練A、B 為獨立事件，P(A) = 0.3、P(B) = 0.5，求 P(A 且 B)。
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 1/2 | 2、3、5 三個結果符合，3 ÷ 6 = 1/2。 |
| 2 | 7/10 | 紅球 7 個，全部 10 個，7 ÷ 10 = 7/10。 |
| 3 | 3/13 | 人面牌共 12 張，12 ÷ 52 = 3/13。 |
| 4 | 3/4 | 只有 TT 不符合，1 − 1/4 = 3/4。 |
| 5 | 5/36 | 36 個組合中和為 8 的有 5 個，5 ÷ 36 = 5/36。 |
| 6 | 8/13 | 26 + 12 − 6 = 32 張，32 ÷ 52 = 8/13，重疊的 6 張要減走。 |
| 7 | 4/9 | (C(4,2) + C(5,2)) ÷ C(9,2) = (6 + 10) ÷ 36 = 4/9。 |
| 8 | 1/9 | 只有 (2,6)、(6,2)、(3,4)、(4,3) 四組，4 ÷ 36 = 1/9。 |
| 9 | 13/15 | 反面是兩球皆藍：C(4,2) ÷ C(10,2) = 6 ÷ 45 = 2/15，1 − 2/15 = 13/15。 |
| 10 | 0.15 | 獨立事件要相乘：0.3 × 0.5 = 0.15；答 0.8 是當成互斥而相加。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。
