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中六物理：放射現象與半衰期 — 練習第二份（進階，10 題）
中六物理：放射現象與半衰期 — 練習第二份（進階，10 題）
第二份把半衰期應用在活度、百分比與考古定年：包括時間單位換算、已衰變與未衰變的區別、碳十四定年，以及兩個樣本的衰變先後。
快速答案 十題答案：125 Bq、50 g、15 小時、1/32、87.5%、22 小時、11460 年、4800 年、12 日、1/8 即 12.5%。
01 本卷資料（做完才看答案）
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 題數 | 10 |
| 建議時間 | 25 |
| 難度分佈 | 基礎 3 · 進階 3 · 挑戰 3 · 錯題重練 1 |
| 對應章節 | 所屬章節：中六物理：放射現象與半衰期 |
| 適用年級 | 進階 |
02 題目（10 題）
- 基礎活度為 1000 Bq 的樣本經過 3 個半衰期後，活度是多少？
- 基礎800 g 的放射性樣本經過 4 個半衰期後，剩下的質量是多少？
- 基礎樣本只剩下原本的 1/64，該核種半衰期為 2.5 小時。已經過多少小時？
- 進階某核種半衰期為 30 分鐘。2.5 小時後未衰變的比例是多少？
- 進階樣本經過 3 個半衰期。已經衰變的百分比是多少？
- 進階某樣本活度由 8000 Bq 降至 500 Bq，該核種半衰期為 5.5 小時。需時多少小時？
- 挑戰碳十四的半衰期為 5730 年。某古代樣本剩下的碳十四為原本的 25%，樣本約有多少年歷史？
- 挑戰某核種半衰期為 1600 年，樣本剩下原本的 12.5%。已經過多少年？
- 挑戰A、B 是同一核種的兩個樣本，原本活度相同，半衰期為 4 日。現時 A 的活度為 400 Bq，B 的活度為 50 Bq。B 比 A 早多少日開始衰變？
- 錯題重練有同學認為「每過一個半衰期活度減少一半，所以三個半衰期後活度是原本的三分之一」。正確的比例是多少？
03 答案與一句解說
| 題號 | 答案 | 一句解說 |
|---|---|---|
| 1 | 1000 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 = 125 Bq。 | 三個半衰期是除以 8，不是除以 3。 |
| 2 | 800 ÷ 16 = 50 g。 | 4 個半衰期共減半 4 次，即除以 2 的 4 次方。 |
| 3 | 1/64 = (1/2) 的 6 次方，即 6 個半衰期，2.5 × 6 = 15 小時。 | 64 是 2 的 6 次方，所以是 6 個半衰期。 |
| 4 | 2.5 小時 = 150 分鐘 = 5 個半衰期，(1/2) 的 5 次方 = 1/32 = 0.0312。 | 時間單位要先統一為分鐘，才可除以半衰期。 |
| 5 | (1/2) 的 3 次方 = 1/8 未衰變，已衰變為 1 − 1/8 = 7/8 = 87.5%。 | 題目問已衰變，不是未衰變；1/8 只是剩下的部分。 |
| 6 | 8000 ÷ 500 = 16 = 2 的 4 次方，即 4 個半衰期，5.5 × 4 = 22 小時。 | 先求下降倍數 16，再換成 4 個半衰期，最後乘半衰期長度。 |
| 7 | 25% = 1/4 = (1/2) 的 2 次方，即 2 個半衰期，5730 × 2 = 11460 年。 | 百分數要先化成分數 1/4，才知道是兩次減半。 |
| 8 | 12.5% = 1/8 = (1/2) 的 3 次方，即 3 個半衰期，1600 × 3 = 4800 年。 | 12.5% 是 1/8，對應 3 次減半，不是 8 次。 |
| 9 | 400 ÷ 50 = 8 = 2 的 3 次方，即 B 多經過 3 個半衰期，4 × 3 = 12 日。 | 活度較低代表衰變時間較長；倍數 8 對應 3 個半衰期，不是 8 個。 |
| 10 | 正確為 (1/2) 的 3 次方 = 1/8 = 0.125，即 12.5%。「三分之一」是把「減半三次」誤當成「平均分成三份」。 | 連續減半是乘法（×1/2 三次），不是把原本分成三份。 |
04 做完之後怎樣跟進
- 對完答案，只重做錯的那幾題，並在錯題旁寫出錯在哪一步（公式、單位還是抄錯數）。
- 同一題隔兩日再做一次；兩次都對才可以移到下一份練習。
- 家長只需看答案欄與解說欄，不必逐題講解。
本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。