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高中物理｜半導體與邏輯閘 備課指引（導師用）｜二極管、整流與真值表三步
學生畫得出電路圖，但一問「為甚麼二極管只准一個方向行」就答不出。這一堂由攙雜與空乏層講到真值表，令整流與邏輯閘變成同一個「開關」概念。
本堂目標 學生能夠：① 講出本質與攙雜半導體的載流子分別，並解釋二極管單向導通；② 用 0.7 V 順向壓降計算限流電阻與整流後的平均電壓；③ 完成 AND／OR／NOT／NAND 真值表並講出晶體管開關如何實現。
01 先備知識（開課前 3 分鐘快檢）
以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：
| 技能 | 快檢題 | 過關標準 |
|---|---|---|
| 電流方向 | 傳統電流由正極還是負極流出 | 由正極流出 |
| 歐姆定律 | 5 V 跨 150 Ω 的電流 | 33 mA |
| 二進位 | 0 與 1 在電路代表甚麼 | 低電壓與高電壓 |
02 課堂流程（60 分鐘）
| 時間 | 環節 | 導師做什麼 | 學生做什麼 |
|---|---|---|---|
| 0–8 分 | 開場診斷 | 問為甚麼手機充電器可以把交流變直流 | 舉手答 |
| 8–22 分 | 攙雜與單向導通 | n 型多電子、p 型多電洞；順向導通、逆向截止 | 畫空乏層變窄變闊 |
| 22–34 分 | 限流電阻 | 5 V 供電、LED 壓降 2 V，R = 150 Ω，電流 20 mA | 自己算一次 |
| 34–46 分 | 整流 | 12 V 交流峰值 17.0 V；半波整流平均 5.4 V | 由峰值推平均 |
| 46–56 分 | 邏輯閘 | 兩個輸入共 4 種組合；NAND 是 AND 的反相 | 填真值表 |
| 56–60 分 | 離場檢查 | 三題收回即批 | 獨立完成 |
03 講解腳本（照著說就可以）
第一幕：攙雜只改載流子，不改方向
本質半導體的電子與電洞數目相等，導電率低。加入五價原子（如磷）成 n 型，多數載流子是電子；加入三價原子（如硼）成 p 型，多數載流子是電洞。
兩者接合，交界形成空乏層與內建電場。順向偏壓（p 接正）令空乏層變窄、載流子越過；逆向偏壓令空乏層變闊、幾乎無電流。
教法：叫學生講「誰接正極」，一句就分得出順向與逆向。
兩者接合，交界形成空乏層與內建電場。順向偏壓（p 接正）令空乏層變窄、載流子越過；逆向偏壓令空乏層變闊、幾乎無電流。
教法：叫學生講「誰接正極」，一句就分得出順向與逆向。
要學生講：把電池反接，為甚麼燈不亮？要提到空乏層變闊。
第二幕：限流電阻與整流都要先減壓降
LED 直接接 5 V 會燒，因為它自己只維持約 2 V。串聯電阻要承受 3 V，電流想 20 mA，R = 3 ÷ 0.020 = 150 Ω；LED 功耗 0.04 W。
整流：12 V 交流的峰值是 17.0 V（乘 √2）。半波整流只留半邊，平均電壓是峰值除以 π，即 5.4 V，不是 12 V。
若整流後再經一個二極管，5 V 會剩 4.3 V，跨 1 kΩ 得 4.3 mA。每個二極管都要記住 0.7 V 的入場費。
整流：12 V 交流的峰值是 17.0 V（乘 √2）。半波整流只留半邊，平均電壓是峰值除以 π，即 5.4 V，不是 12 V。
若整流後再經一個二極管，5 V 會剩 4.3 V，跨 1 kΩ 得 4.3 mA。每個二極管都要記住 0.7 V 的入場費。
要學生做：把供電改 9 V，重算 R 與電流，並講出為何電阻值要變。
第三幕：邏輯閘就是開關串並聯
AND：兩個開關串聯，兩者都閉合才通；OR：並聯，任一個閉合就通；NOT：晶體管反相，輸入高則輸出低。
兩個輸入有 4 種組合，AND 只有一組輸出 1，OR 只有一組輸出 0，NAND 剛好相反。
晶體管作開關：基極有電流就導通，集電極電壓被拉低。學生最易混的是「輸入 1 輸出 0」的 NOT 與 NAND，要用真值表逐行對。
兩個輸入有 4 種組合，AND 只有一組輸出 1，OR 只有一組輸出 0，NAND 剛好相反。
晶體管作開關：基極有電流就導通，集電極電壓被拉低。學生最易混的是「輸入 1 輸出 0」的 NOT 與 NAND，要用真值表逐行對。
要學生做：用兩個開關畫出 AND 與 OR，再寫出四行真值表。
04 必教題型與步驟
| 題型 | 例子 | 步驟 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 載流子 | n 型與 p 型多數載流子是甚麼 | 看攙雜元素價數 | 電子／電洞 |
| 限流電阻 | 5 V、LED 2 V、20 mA | 先減壓降再除電流 | 150 Ω |
| 整流 | 12 V 交流的峰值與半波平均 | 峰值乘 √2，平均除 π | 17.0 V／5.4 V |
| 邏輯閘 | 寫出 NAND 真值表 | 先寫 AND 再逐行反相 | 只有 00 輸出 1 |
合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：5 V 減 2 V 剩 3 V，除 150 Ω 得 20 mA，屬 LED 常見工作電流；功耗 0.04 W 不會燒；12 V 有效值的峰值 17.0 V 大於 12 V 才合理；半波平均 5.4 V 小於有效值 12 V，方向正確；真值表兩個輸入只有 4 行，不會出現第五行。
05 獨立練習三題
| 題目 | 答案 | 想觀察什麼 |
|---|---|---|
| 載流子三題 | 判斷 n 型／p 型與多數載流子 | 有無混淆電子與電洞 |
| 限流電阻三題 | 不同供電與 LED 電流 | 有無先減壓降 |
| 整流兩題 | 峰值、半波平均 | 有無乘 √2 與除 π |
| 真值表兩題 | AND 與 NAND 四行 | 有無漏行或反相錯 |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 | 學生通常這樣寫 | 導師這樣說 |
|---|---|---|
| 電阻直接除供電 | R = 5 ÷ 0.020 = 250 Ω | LED 自己佔了 2 V，電阻只承受 3 V；先減再除。 |
| 有效值當峰值 | 12 V 交流直接當峰值算平均 | 峰值是 12 乘 √2 得 17 V；平均再除 π，順序不能反。 |
| 逆向偏壓講成無電阻 | 說反接只是電阻變大 | 反接是空乏層變闊、幾乎無載流子，不是電阻大小問題。 |
| NAND 當 AND | 兩輸入皆 1 時輸出 1 | NAND 是 AND 之後反相；逐行寫，最後一行一定要反。 |
07 家課建議（直接指到練習卷題號）
08 離場檢查（最後 5 分鐘）
| 題目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| p 型半導體多數載流子 | 電洞 | 答電子即回到第一幕 |
| 5 V、LED 2 V、20 mA，R 是多少 | 150 Ω | 答 250 Ω 即重講第二幕 |
| NAND 在 00 時輸出甚麼 | 1 | 答 0 即重講第三幕 |
09 導師常問
二極管 0.7 V 一定要背嗎？
要，硅二極管順向壓降約 0.7 V，題目多數直接給，但你要知它在哪一步扣。
邏輯閘要記幾多種？
DSE 只需 AND、OR、NOT，NAND 與 NOR 由這三個組合出來，記住「先做本來的，再反相」。
半導體題會考計算嗎？
多數考概念與電路計算（限流電阻、整流平均），深奧的能帶圖不會考。
本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。