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IB 计算机科学刷题方法＋历年试题（Paper 2）：程序追踪、二元搜寻与 OOP 附答案
TUTORZONE 原创刷题模拟卷 · IB 电脑科学（Computer Science）Paper 2（2027 新课程 · Theme B）
依 IB 2027 新课程编写：Paper 2（Theme B 运算思维与程式解难）SL 1 小时 15 分钟、50 分、35%；HL 为 2 小时、80 分、40%。Paper 2 的程式题设 Python 与 Java 两个版本，考生用自己学过的语言作答；HL 另加 OOP 与抽象资料类型（ADT）题。旧课程的 Paper 3 已取消。本卷为 Paper 2 刷题示范：6 题共 50 分，附逐步答案。
问：IB 电脑科学 Paper 2 考什么、占多少分？
直接答案：2027 课程 Theme B（运算思维与程式解难）——SL 1 小时 15 分钟、50 分、35%；HL 2 小时、80 分、40%。范围是 B1 运算思维、B2 程式、B3 OOP；HL 另加 B4 抽象资料类型。
考制速览：2027 年评核结构
| 部分 | 内容 | 比重 | 时间 |
|---|---|---|---|
| Paper 2（Theme B） | B1 运算思维＋B2 程式＋B3 OOP，SL 50 分（HL 80 分） | SL 35%／HL 40% | SL 1 小时 15 分／HL 2 小时 |
| Paper 1（Theme A＋个案） | A1–A4 概念＋个案研究，SL 50 分（HL 80 分） | SL 35%／HL 40% | SL 1 小时 15 分／HL 2 小时 |
| 内部评核（computational solution） | 自选真实问题的电脑解难方案 | SL 30%／HL 20% | 35 小时 |
IB 电脑科学 Paper 2 刷题技巧：B1 不写码的算法思考题先做（约 22 分钟），用文字讲清步骤、输入输出与边界情况；B2 程式题要写可执行的程式码（评分看变数、循环、条件与回传），题目禁止内建排序就不要用 sort()；B3 OOP 题要写齐属性、方法与封装的理由。所有程式题都有 Python 与 Java 版本，用自己学过的语言，不要临场转语言。
本卷设计与版权说明
本卷为 TutorZone 原创刷题模拟卷：题目按 IB 电脑科学 Paper 2（2027 课程 Theme B）的卷制自行编写，程式码与答案为自行撰写，并非 IB 历届试题、官方评卷参考或 IB 出版材料。
所有数值答案（追踪结果、比较次数、平均值、结余）已用程式复核一次。
时间分配
| 部分 | 分数 | 建议时间 | 先做什么 |
|---|---|---|---|
| Paper 2（Theme B） | SL 35%／HL 40% | B1 约 20 分钟、B2 约 20 分钟、B3 约 30 分钟 | B1 不写码的算法思考先做，程式与 OOP 留后 |
| Paper 1（Theme A＋个案） | SL 35%／HL 40% | Section A 约 55 分钟、Section B 约 20 分钟 | 概念＋个案分析 |
| 内部评核（computational solution） | SL 30%／HL 20% | 与 Paper 1／2 同步做，不要留到最后 | 设计、开发、评估 |
问：Paper 2 是否需要写程式？用哪个语言？
直接答案：要。Paper 2 一定要写程式，官方为每条程式题提供 Python 与 Java 两个版本，用学校教你的那一种作答，评分标准相同。
Paper 2：Theme B（B1 算法思考 15 分＋B2 程式 15 分＋B3 OOP 20 分）
全部必答；建议 70 分钟完成、留 5 分钟复核。程式题用 Python 或 Java 作答均可。
第 1 题 （8 分）
执行程式码片段，写出输出值，并逐步列出 total 在每次循环后的数值。
values = [4, 9, 2, 7, 5]
total = 0
for i = 0 to 4
if values[i] > 5 then
total = total + values[i] * 2
else
total = total + values[i]
end if
next i
output total
第 2 题 （7 分）
有序列表 data = [3, 8, 12, 17, 21, 26, 31, 35, 40, 44, 49, 53, 58, 62, 67]。(a) 用二元搜寻（binary search）找 53，写出每次比较的中间值，并指出共比较几次。（4 分）(b) 同一列表若用线性搜寻（linear search）找 53，最坏情况要比较几次？（3 分）
第 3 题 （8 分）
写一个函数 average_and_count(scores)，回传所有分数的平均值（四舍五入至 1 个小数位），以及分数大于或等于平均值的人数。
scores = [68, 54, 91, 47, 76, 83, 59]
(a) 写出函数（4 分）。(b) 写出回传值（4 分）。
第 4 题 （7 分）
text = “Computer Science”。(a) 写一个函数，回传字串中母音（a、e、i、o、u，不分大小写）的个数（4 分）。(b) 指出同一字串中大写字母的个数，并解释为何比较时要先转成同一种大小写（3 分）。
第 5 题 （10 分）
设计一个类别 BankAccount（单一类别）。(a) 列出两个属性与三个方法，并说明哪一项属性是 private、为什么（6 分）。(b) 账户结余 500，依次执行：存入 250、提取 900、提取 180，写出每次操作后的结余，并说明提取 900 为何被拒绝（4 分）。
第 6 题 （10 分）
一个类别 Library 用列表 shelf 存放书名，方法有 add(title)、remove(title)、count()。(a) 写出 remove(title) 如何安全处理“书名不存在”的情况（4 分）。(b) 依次执行 add(“A”)、add(“B”)、add(“C”)、remove(“B”)，写出 shelf 的内容与 count() 的回传值（3 分）。(c) 解释为何把 shelf 设为 private 比让外部直接修改列表更安全（3 分）。
问：Paper 2 的 B1 算法思考题要写程式码吗？
直接答案：不需要。B1 明确要求不写程式码的算法思考：用文字或流程图写出输入、步骤、输出与边界情况，再评估效率（例如线性 O(n) 与二元 O(log n) 的差别）。
Paper 2 答案与评分
第 1 题
逐步追踪（每步 1 分）：total 依次为 4 → 22 → 24 → 38 → 43；输出 43。关键在第 2 与第 4 次循环：9 与 7 大于 5，所以乘 2 之后才累加。
第 2 题
(a) 索引 0–14：中间 index 7 = 35（53 > 35，舍左半）；新范围 8–14，中间 index 11 = 53，命中——共比较 2 次（每次比较 1 分，答案 1 分）。(b) 线性搜寻最多要比较 15 次（逐个检查全部元素，最坏情况目标在最后或不存在）。
第 3 题
(a) 先算 total = sum(scores)、mean = total / len(scores)，再遍历一次数 mean 以上的个数，回传 round(mean, 1) 与个数（4 分：累加、平均、比较、回传各 1 分）。(b) total = 478、mean = 68.3（68.29 四舍五入）；68.3 以上的分数是 91、76、83，所以回传 (68.3, 3)。注意 68 本身低于 68.29，不计入。
第 4 题
(a) 先把字串转成小写（text.lower()），再逐字检查是否属于 “aeiou”（4 分）。(b) 大写字母有 2 个（C 与 S）。输入可能大小写混杂（例如 “COMPUTER” 或 “computer”），只比较小写集合会漏掉大写母音（A、E、I、O、U），令结果偏低，所以先统一大小写（3 分）。
第 5 题
(a) 属性：balance（结余）、owner（户名）；方法：deposit(amount)、withdraw(amount)、get_balance()。balance 设为 private：只可以经 deposit／withdraw 修改，外部程式不能直接写入负数或篡改结余（封装，6 分）。(b) 500 → 存入 250 后 750；提取 900 时 900 > 750，方法应检查并拒绝，结余仍为 750，回传 False；再提取 180 → 570（4 分）。
第 6 题
(a) 先用 if title in shelf 检查，存在才移除；不存在则回传 False 或抛出例外，避免程式因找不到元素而中止（4 分）。(b) shelf = [“A”, “C”]，count() 回传 2（3 分）。(c) private 令列表只可以经 add／remove 改动，类别可以在每次改动时检查重复书名、维持排序或记录日志；外部直接 append／delete 会绕过这些检查，令状态不一致（3 分）。
问：1 小时 15 分钟怎样分配？
直接答案：B1 约 20 分钟、B2 约 20 分钟、B3 约 30 分钟，留 5 分钟复核；先做 B1 不写码那题，因为它最容易在时间压力下被写成程式码。
最常见的失分位
| 失分位 | 表面做法 | 实际后果 | 正确做法 |
|---|---|---|---|
| 追踪题只写最终答案 | 没有列出每步数值 | 过程分占大部分 | 每次循环写一行 total |
| 程式题用题目禁止的内建功能 | 直接 sort() | 该题只得 0 分 | 自己写排序／搜寻 |
| OOP 只写属性 | 没有方法或没有封装理由 | 封装分数全失 | 属性＋方法＋private 理由 |
| 算法题直接写码 | B1 要求文字步骤 | 答错题型 | 先用文字写输入、步骤、输出 |
怎样用这份卷
第一次刷题：完整计时 1 小时 15 分钟，中途不翻资料、不开 IDE 自动完成。
对答案：追踪题逐步对，程式题只看逻辑与边界情况，不看语法风格。
第二次刷题：三至七日后重做，目标 1 小时内完成，并把程式题改用另一个语言写一次。
问：操完这份卷之后应该做什么？
直接答案：①把追踪错或漏写边界情况的题目抄入错题本；②三至七日后重做，并改另一个语言写一次；③接着操 Paper 3？不用——Paper 3 已于 2027 课程取消，改为操 Paper 1（Theme A＋个案）。
常见问题 FAQ
这份卷同 IB 历届试题有关吗？
没有。题目、程式码与答案都是 TutorZone 原创，并非 IB 历届试题、官方评卷参考或 IB 出版材料。
IB 电脑科学 Paper 2 考什么？
2027 课程 Theme B：B1 运算思维、B2 程式、B3 OOP；SL 1 小时 15 分钟、50 分、35%，HL 2 小时、80 分、40%。HL 另考 B4 抽象资料类型。
用 Python 定 Java 作答？
两者都可以，视乎学校教哪一个；官方为每条程式题提供两个语言版本，两者的评分标准相同。
官方资源与延伸阅读
| 资源 | 用途 |
|---|---|
| IB 电脑科学科目简介（2027 首次考核） | 核对 Paper 1／2 的时间与比重 |
| IB 电脑科学课程更新（IBO） | Theme A／B 范围与 Paper 3 取消 |
| https://www.tutorzone.com.hk/ib-computer-science-paper-1-mock-2027/ | IB 电脑科学 Paper 1 刷题模拟卷 |
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