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小六数学刷题｜圣保罗男女、拔萃、圣约瑟等名校小学通用
TUTORZONE 原创模拟试卷 · 小六数学（英文试题）· 依教育局小学数学科学习内容 6N1–6D4
依教育局《小学数学科学习内容（2017）》小六单元 6N1–6D4 编写：22 题、60 分、60 分钟，题目与答案全英文。涵盖小数乘除、百分数、简易方程、角、圆周与圆面积、容量与排水法、速率、对称、平均数与统计图。适合圣保罗男女、拔萃、圣约瑟等名校小学小六及升中一程度参考。
问：小六数学模拟卷考什么？
直接答案：范围是教育局小六单元：小数乘除、百分数（含反求原数）、简易方程、角、圆周与圆面积、容量与排水法、速率、对称、平均数与统计图，共 22 题 60 分 60 分钟，全英文。不考折扣与利息。
本卷结构速览（分部、分数与时间）
| 部分 | 内容 | 比重 | 时间 |
|---|---|---|---|
| 甲部 快速计算 | 12 题短答，每题 1 分：小数乘除、百分数、解方程、圆周与圆面积、平均数 | 12 | 15 分钟 |
| 乙部 短题 | 5 题，每题 3 分：速率、体积与容量、三角形内角和、由百分数反求原数、圆饼图角度 | 15 | 15 分钟 |
| 丙部 应用题 | 5 题共 33 分：百分数多步、速率与时间、连续整数方程、半圆周界与面积、平均数与达标分数 | 33 | 30 分钟 |
上表是本卷的分部与分数设计，不是教育局或任何学校的官方试卷结构。小六刷题技巧：60 分钟做 22 题，平均每题不足 3 分钟。最常见的三个“懂但失分”：①半圆周界忘记加直径；②反求原数时用错误的基数（用 75% 去除而不是找 1%）；③平均数达标题只算新分数而没有先算“总分要多少”。三题合共 20 分，全部可以用固定句式救回。
本卷设计与版权说明
本卷依教育局《小学数学科学习内容（2017）》小六单元的学习重点自行编写：数（6N1–6N4）、代数（6A1）、度量（6M1–6M5）、图形与空间（6S1）、数据处理（6D1–6D4）。全部题目与答案原创。
范围限制：百分数只考“求百分比”“求某百分数的值”“增减某百分数”与“由百分数反求原数”（6N4、6A1），不考折扣、利息及百分数变化率的比较（官方明文不要求）；圆面积 π 取 22/7（6M5）；速率只考 m/s 与 km/h 的整数情境。
时间分配
| 部分 | 分数 | 建议时间 | 先做什么 |
|---|---|---|---|
| 甲部 快速计算 | 12 | 15 分钟 | 圆周与圆面积要写公式；π 一律取 22/7 |
| 乙部 短题 | 15 | 15 分钟 | 速率题写“距离 ÷ 时间”；反求原数用“1% 是多少” |
| 丙部 应用题 | 33 | 30 分钟 | 多步百分数先算“一部分”再算“那一部分的百分比”；半圆周界要加直径 |
问：60 分钟怎样分配？
直接答案：甲部 15 分钟、乙部 15 分钟、丙部 30 分钟。丙部五题之中，速率题与半圆题各留 7 分钟，连续整数方程题留 6 分钟。
甲部：快速计算（12 题，每题 1 分）
直接写答案；百分数要写 % 号。
第 1 题 （1 分）
0.75 × 100 = ?
第 2 题 （1 分）
4.8 ÷ 0.6 = ?
第 3 题 （1 分）
25% of 480 = ?
第 4 题 （1 分）
What percentage of 80 is 20?
第 5 题 （1 分）
Increase 60 by 15%.
第 6 题 （1 分）
Solve 2x + 5 = 17.
第 7 题 （1 分）
Solve x/4 + 3 = 8.
第 8 题 （1 分）
Find the area of a circle of radius 7 cm. (Take π = 22/7.)
第 9 题 （1 分）
Find the circumference of a circle of diameter 14 cm. (Take π = 22/7.)
第 10 题 （1 分）
Find the average of 12, 15, 18, 20 and 25.
第 11 题 （1 分）
Solve 1/2 x + 3 = 10.
第 12 题 （1 分）
0.25 ÷ 0.05 = ?
乙部：短题（5 题，每题 3 分）
要写公式或算式。
第 1 题 （3 分）
A car travels 150 km in 2 hours. Find its average speed.
第 2 题 （3 分）
A cuboid is 25 cm by 12 cm by 8 cm. (a) Find its volume in cm³. (b) Write the volume in litres.
第 3 题 （3 分）
Two angles of a triangle are 48° and 67°. Find the third angle.
第 4 题 （3 分）
75% of a number is 30. Find the number.
第 5 题 （3 分）
In a pie chart, one sector represents 25% of the data. What is the angle of that sector?
丙部：应用题（5 题，共 33 分）
多步题要分行写每一步；(a)(b)(c) 分开作答；最后写单位。
第 1 题 （6 分）
A class has 40 pupils. 60% of them are girls. (a) How many girls are there? (b) How many boys? (c) 25% of the girls wear glasses. How many girls wear glasses?
第 2 题 （6 分）
A train travels 252 km at 84 km/h. (a) How long does the journey take? (b) The train then travels for 2.5 hours at 70 km/h. How far does it go in that time?
第 3 题 （7 分）
The sum of three consecutive whole numbers is 72. (a) Let the smallest be x, write an equation. (b) Find the three numbers.
第 4 题 （7 分）
A semicircle has radius 7 cm. (Take π = 22/7.) (a) Find its perimeter. (b) Find its area.
第 5 题 （7 分）
Five test scores are 68, 72, 80, 84 and 96. (a) Find the average. (b) What score is needed in a sixth test so that the average of all six tests becomes 82?
问：答案会不会写出每一步的分数？
直接答案：会。半圆题分“弧长 2 分、直径 1 分”；平均数题分“总分 2 分、差额 2 分”；百分数题写出 1% 是多少再乘 100，家长可以按步给分。
甲部答案与评分要点
第 1 题
75.0. Move the decimal point two places right.
第 2 题
8.0. Make the divisor whole: 48 ÷ 6.
第 3 题
120. 480 ÷ 4 – or 480 × 25/100.
第 4 题
25.0%. 20/80 = 1/4 = 25%.
第 5 题
69.0. 60 × 1.15, i.e. 60 + 9.
第 6 题
x = 6.0. 2x = 12, then divide by 2.
第 7 题
x = 20. x/4 = 5, then multiply both sides by 4.
第 8 题
154 cm². 22/7 × 7 × 7; the sevens cancel, leaving 22 × 7.
第 9 题
44 cm. π × diameter = 22/7 × 14.
第 10 题
18. Total 90 ÷ 5.
第 11 题
x = 14. 1/2 x = 7, so x = 7 × 2.
第 12 题
5.0. 25 ÷ 5 after making both numbers whole.
乙部答案与评分要点
第 1 题
150 ÷ 2 = 75.0 km/h. Speed = distance ÷ time.
第 2 题
(a) 25 × 12 × 8 = 2400 cm³. (b) 1000 cm³ = 1 L, so 2.4 L.
第 3 题
The angles of a triangle add to 180°, so 180 − 48 − 67 = 65°.
第 4 题
1% is 30 ÷ 75 = 0.4, so 100% = 0.4 × 100 = 40. Check: 75% of 40 = 30.
第 5 题
25% of 360° = 90°. The whole circle is 360°.
丙部答案与评分要点
第 1 题
(a) 40 × 0.6 = 24 girls. (b) 40 − 24 = 16 boys. (c) 24 × 0.25 = 6 girls.
第 2 题
(a) 252 ÷ 84 = 3.0 hours. (b) 70 × 2.5 = 175.0 km.
第 3 题
(a) x + (x + 1) + (x + 2) = 72, i.e. 3x + 3 = 72. (b) 3x = 69, so x = 23, and the numbers are 23, 24 and 25. Check: their sum is 72.
第 4 题
(a) Curved part: 22/7 × 14 ÷ 2 = 22, plus the straight edge 14, giving 36 cm. (b) 22/7 × 49 ÷ 2 = 77 cm².
第 5 题
(a) Total = 400, so the average is 400 ÷ 5 = 80. (b) Six tests at an average of 82 need 6 × 82 = 492 marks in total, so the sixth score must be 492 − 400 = 92.
问：小六最常失分在哪里？
直接答案：①半圆周界忘记加直径；②反求原数用错基数；③平均数达标题只算差额；④圆面积与圆周混淆。四项合共可达 20 分，全部是流程问题。
最常见的失分位
| 失分位 | 表面做法 | 实际后果 | 正确做法 |
|---|---|---|---|
| 半圆周界忘记加直径 | 只写 22/7 × 14 ÷ 2 = 22 cm | 少 14 cm，扣 3 分 | 半圆周界＝弧长 + 直径 |
| 反求原数用错基数 | 75% of ? = 30 写成 30 × 0.75 | 数值错 | 先求 1% = 30 ÷ 75，再乘 100 |
| 平均数达标题只算差额 | 82 − 80 = 2 就答 2 分 | 整题错 | 先算六次总分 6 × 82 = 492，再减去现有总分 |
| 圆面积与圆周混淆 | 半径 7 cm 写成 44 cm² | 公式与单位都错 | 面积用 πr²、周界用 πd；写公式才代入 |
怎样用这份卷
限时：15／15／30 分钟；丙部每题最多 7 分钟。
对答案：半圆与平均数两题要逐行对，因为它们的分数是按步骤给的（弧长 2 分、直径 1 分；总分 2 分、差额 2 分）。
七日后重做：错题入错题本，并补做三题：半圆周界、反求原数、平均数达标各一。
问：做完之后做什么？
直接答案：①错题入错题本；②七日后重做；③重做小一至小五同系列卷作总复习，或转做中一数学练习。升中后数学改用代数语言，方程与百分数是最需要保持的两项。
常见问题 FAQ
小六卷是否等于升中一面试或分班试程度？
程度接近，但不含中一内容（例如代数式化简、负数运算）。本卷范围限于教育局小六单元，适合升中前巩固。
为什么不考折扣与利息？
因为教育局小六单元 6N4 明文不要求折扣、利息及百分数变化率的比较。刷题应贴近官方范围，不要用中学题目吓小朋友。
圆面积用 22/7 还是 3.14？
两者都可以（官方 6M5 容许）。本卷一律用 22/7，因为多数校内试卷用 22/7 令计算简洁；若学校用 3.14，答案会略有差异（154 vs 153.86）。
做完之后呢？
可以重做整系列（小一至小六）作总复习，或转做中一数学练习。升中后数学改用代数语言，建议先熟方程与百分数。
官方资源与延伸阅读
| 资源 | 用途 |
|---|---|
| https://www.edb.gov.hk/attachment/en/curriculum-development/kla/ma/curr/pmc2017_e.pdf | 教育局《小学数学科学习内容（2017）》：小六单元 6N1–6D4 |
| https://www.tutorzone.com.hk/primary-maths-p5-mock-2027/ | 小五数学模拟卷：分数乘除、方程与面积 |
| https://www.tutorzone.com.hk/%e5%82%99%e8%80%83%e7%b7%b4%e7%bf%92%e9%a1%8c/ | 备考练习题总览：中学各科模拟卷与刷题攻略 |
