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IB 物理 SL Paper 2 模擬卷（10 題・50 分・75 分鐘・可用計算機）
練習卷 · IB 物理
IB Physics SL Paper 2 模擬卷：10 題、50 分、限時 75 分鐘，可用計算機，涵蓋平拋運動、斜面上的能量與摩擦、比熱容與電熱器效率、雙縫干涉條紋間距、理想氣體與均方根速率、電動勢與內電阻、電磁感應、人造衛星圓軌道、光電效應、放射性衰變與結合能，每題附逐步答案與評分要點。
卷面資料 年級：IB DP 第一年（Grade 11） ｜ 科目：物理 ｜ 時限：75 分鐘 ｜ 總分：50 分 ｜ 題數：10
甲部（第 1 至 5 題・25 分）
全部題目均須作答。本卷可用計算機。計算題須展示步驟，數值答案取三位有效數字（另有指明者除外），並在答案末標明單位。所有數據為示例，並非任何考試機構的歷屆試題。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 1 | 一小球以 6.0 m s⁻¹ 的水平速度由離地 1.8 m 的桌面邊緣射出，空氣阻力忽略不計，取 g ＝ 9.81 m s⁻²。 (a) 證明小球落地的時間約為 0.61 s。 (b) 計算小球落地的水平距離。 (c) 計算小球落地時的鉛直速度分量與合速度大小。 (d) 求小球落地時速度與水平方向所成的夾角。 |
(a) 由 h ＝ ½gt² 得 t ＝ √(2h ÷ g) ＝ √(2 × 1.8 ÷ 9.81) ＝ 0.606 s，即約 0.61 s，證畢。 (b) 水平距離 ＝ ut ＝ 6.0 × 0.606 ＝ 3.63 m。 (c) 鉛直分量 ＝ gt ＝ 9.81 × 0.606 ＝ 5.94 m s⁻¹；合速度 ＝ √(u² ＋ v_y²) ＝ √(6.0² ＋ 5.94²) ＝ 8.44 m s⁻¹。 (d) tan θ ＝ 5.94 ÷ 6.0 ＝ 0.990，θ ＝ 44.7°，即速度斜向下與水平成 44.7°。 評分要點：(a) 1 分、(b) 1 分、(c) 2 分（分量與合速度各 1）、(d) 1 分。 |
| 2 | 質量 2.5 kg 的木塊由靜止開始沿傾角 25° 的斜面滑下 3.0 m，木塊與斜面之間的動摩擦因數為 0.30，取 g ＝ 9.81 m s⁻²。 (a) 計算斜面對木塊的支持力。 (b) 計算木塊所受的摩擦力。 (c) 計算摩擦力所做的功。 (d) 由此求木塊滑行 3.0 m 後的速率。 |
(a) N ＝ mg cos θ ＝ 2.5 × 9.81 × cos 25° ＝ 22.23 N。 (b) f ＝ μN ＝ 0.30 × 22.23 ＝ 6.67 N。 (c) W_f ＝ f d ＝ 6.67 × 3.0 ＝ 20.0 J（方向與位移相反，屬負功）。 (d) 重力勢能減少量 ＝ mgh ＝ 2.5 × 9.81 × 1.268 ＝ 31.1 J；動能 ＝ 31.1 − 20.0 ＝ 11.1 J；v ＝ √(2 × 11.1 ÷ 2.5) ＝ 2.98 m s⁻¹。 評分要點：(a) 1 分、(b) 1 分、(c) 1 分、(d) 2 分（能量方程與速率各 1）。 |
| 3 | 一個電熱器把 0.50 kg 的水由 20 °C 加熱至 60 °C，水的比熱容為 4180 J kg⁻¹ K⁻¹，電熱器的功率為 500 W。 (a) 計算水所吸收的能量。 (b) 若沒有熱量散失，計算所需的時間。 (c) 實際加熱時間為理想時間的 1.282 倍，求電熱器的效率，並計算實際所需時間。 (d) 說明實際時間較長的原因。 |
(a) E ＝ mcΔT ＝ 0.50 × 4180 × 40 ＝ 83600 J。 (b) t ＝ E ÷ P ＝ 83600 ÷ 500 ＝ 167.2 s。 (c) 效率 ＝ 1 ÷ 1.282 ＝ 0.78；實際時間 ＝ 167.2 ÷ 0.78 ＝ 214 s（約 3.6 分鐘），期間供電能 ＝ 107179 J。 (d) 部分能量散失至周圍空氣與容器（對流、傳導與輻射），故實際供電能大於水吸收的能量。 評分要點：(a) 1 分、(b) 1 分、(c) 2 分、(d) 1 分。 |
| 4 | 以波長 630 nm 的單色光照射雙縫，縫距為 0.25 mm，光屏與雙縫相距 2.0 m。 (a) 計算相鄰亮紋的間距。 (b) 求第一條與第六條亮紋之間的距離。 (c) 計算該光的頻率。 (d) 若整套裝置浸入折射率為 1.33 的液體中，求新的條紋間距。 |
(a) x ＝ λD ÷ d ＝ 6.30e-07 × 2.0 ÷ 2.50e-04 ＝ 5.04 mm。 (b) 五個間距 ＝ 5 × 5.04 ＝ 25.2 mm。 (c) f ＝ c ÷ λ ＝ 3.00 × 10⁸ ÷ 6.30e-07 ＝ 4.76e+14 Hz。 (d) 在液體中波長變為 λ ÷ n ＝ 474 nm，新間距 ＝ 3.79 mm（減為原值的 1/1.33）。 評分要點：(a) 2 分、(b) 1 分、(c) 1 分、(d) 1 分。 |
| 5 | 2.0 mol 氧氣置於體積 0.030 m³ 的容器內，溫度為 300 K，取氣體常數 R ＝ 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹，氧氣摩爾質量為 0.032 kg mol⁻¹。 (a) 計算氣體的壓強。 (b) 若在恆溫下把氣體壓縮至 0.012 m³，求新的壓強。 (c) 計算氧分子的均方根速率。 (d) 說明壓縮過程中分子平均動能是否改變。 |
(a) p ＝ nRT ÷ V ＝ 2.0 × 8.31 × 300 ÷ 0.030 ＝ 166200 Pa（約 166.20 kPa）。 (b) 恆溫下 pV 為定值：p₂ ＝ 166200 × 0.030 ÷ 0.012 ＝ 415500 Pa（約 415.5 kPa）。 (c) v_rms ＝ √(3RT ÷ M) ＝ √(3 × 8.31 × 300 ÷ 0.032) ＝ 483 m s⁻¹。 (d) 平均動能只取決於溫度，恆溫壓縮下溫度不變，故分子平均動能不變；壓強上升源於分子撞擊器壁更頻密。 評分要點：(a) 2 分、(b) 1 分、(c) 1 分、(d) 1 分。 |
乙部（第 6 至 10 題・25 分）
全部題目均須作答。本卷可用計算機。計算題須展示步驟，數值答案取三位有效數字（另有指明者除外），並在答案末標明單位。所有數據為示例，並非任何考試機構的歷屆試題。
| # | 題目 | 答案與評分要點 |
|---|---|---|
| 6 | 一個電動勢為 12.0 V、內電阻為 0.50 Ω 的電池，接上 4.0 Ω 與 6.0 Ω 兩個並聯的電阻。 (a) 計算並聯組合的等效電阻。 (b) 計算電池輸出的電流。 (c) 計算電池兩端的端電壓。 (d) 計算 6.0 Ω 電阻消耗的功率。 |
(a) R_p ＝ (4.0 × 6.0) ÷ (4.0 ＋ 6.0) ＝ 2.4 Ω。 (b) 總電阻 ＝ 2.4 ＋ 0.50 ＝ 2.90 Ω；I ＝ ε ÷ R ＝ 12.0 ÷ 2.90 ＝ 4.14 A。 (c) V ＝ ε − Ir ＝ 12.0 − 4.14 × 0.50 ＝ 9.93 V。 (d) P ＝ V² ÷ R ＝ 9.93² ÷ 6.0 ＝ 16.4 W（通過該電阻的電流為 2.48 A）。 評分要點：(a) 1 分、(b) 2 分、(c) 1 分、(d) 1 分。 |
| 7 | 一個 40 匝、面積 0.025 m² 的線圈置於均勻磁場中，磁通密度在 0.20 s 內由 0 均勻增至 0.80 T，線圈的電阻為 8.0 Ω。 (a) 計算線圈中的感生電動勢。 (b) 計算感生電流。 (c) 計算這段時間內通過線圈導線任一截面的電荷量。 (d) 若線圈其中一條長 0.15 m 的邊與磁場垂直，計算它所受的磁力。 |
(a) ε ＝ N A ΔB ÷ Δt ＝ 40 × 0.025 × 0.80 ÷ 0.20 ＝ 4.0 V。 (b) I ＝ ε ÷ R ＝ 4.0 ÷ 8.0 ＝ 0.50 A。 (c) Q ＝ I t ＝ 0.50 × 0.20 ＝ 0.10 C。 (d) F ＝ B I L ＝ 0.80 × 0.50 × 0.15 ＝ 0.060 N（方向阻礙線圈的運動）。 評分要點：(a) 2 分、(b) 1 分、(c) 1 分、(d) 1 分。 |
| 8 | 一顆人造衛星在離地面 500 km 的圓軌道上運行，地球半徑為 6.37 × 10⁶ m，地球質量與重力常數的乘積為 3.986e+14 m³ s⁻²。 (a) 計算衛星的軌道速率。 (b) 計算衛星的軌道週期（以分鐘表示）。 (c) 計算該高度的重力場強度。 (d) 說明衞星在軌道上運行時為何不需要引擎持續推動。 |
(a) v ＝ √(GM ÷ r) ＝ √(3.986e+14 ÷ 6.870e+06) ＝ 7617 m s⁻¹。 (b) T ＝ 2πr ÷ v ＝ 2π × 6.870e+06 ÷ 7617 ＝ 5667 s，即約 94.4 分鐘。 (c) g ＝ GM ÷ r² ＝ 3.986e+14 ÷ (6.870e+06)² ＝ 8.45 m s⁻²。 (d) 重力提供向心力，衛星的速度大小不變而方向不斷改變；在真空中沒有阻力損失能量，故不需持續推動。 評分要點：(a) 2 分、(b) 2 分、(c) 1 分、(d) 1 分。 |
| 9 | 某金屬的功函數為 2.20 eV，以波長 400 nm 的光照射（取 hc ＝ 1240 eV nm，1 eV ＝ 1.60 × 10⁻¹⁹ J）。 (a) 計算每個入射光子的能量。 (b) 計算光電子的最大動能（以 eV 及 J 表示）。 (c) 計算該金屬的截止波長。 (d) 寫出遏止電壓，並說明增大光強時最大動能如何變化。 |
(a) E ＝ hc ÷ λ ＝ 1240 ÷ 400 ＝ 3.10 eV。 (b) KE_max ＝ E − φ ＝ 3.10 − 2.20 ＝ 0.90 eV ＝ 1.4e-19 J。 (c) 截止波長 λ₀ ＝ hc ÷ φ ＝ 1240 ÷ 2.20 ＝ 564 nm。 (d) 遏止電壓 ＝ 0.90 V；增大光強只增加光子數目，最大動能不變。 評分要點：(a) 1 分、(b) 2 分、(c) 1 分、(d) 1 分。 |
| 10 | 某放射性同位素的半衰期為 8.0 天，樣本初始活度為 640 Bq。另知氦－4 原子核的質量虧損為 0.03038 u，取 1 u ＝ 931.5 MeV c⁻²。 (a) 計算 24 天後樣本的活度。 (b) 計算活度降至 20 Bq 所需的時間。 (c) 計算氦－4 原子核的結合能。 (d) 計算每個核子的平均結合能。 |
(a) 24 天 ＝ 3 個半衰期，A ＝ 640 × (½)³ ＝ 80 Bq。 (b) 由 640 Bq 降至 20 Bq 需 5 個半衰期，即 5 × 8.0 ＝ 40 天。 (c) E ＝ Δm c² ＝ 0.03038 × 931.5 ＝ 28.30 MeV。 (d) 每個核子 ＝ 28.30 ÷ 4 ＝ 7.07 MeV。 評分要點：(a) 1 分、(b) 2 分、(c) 1 分、(d) 1 分。 |
TutorZone 練習卷｜題目與文章為原創，並非任何學校或出版社的教材。
