中文（繁體）
中文（簡體）
English
小六數學操卷｜聖保羅男女、拔萃、聖約瑟等名校小學通用
TUTORZONE 原創模擬試卷 · 小六數學（英文試題）· 依教育局小學數學科學習內容 6N1–6D4
依教育局《小學數學科學習內容（2017）》小六單元 6N1–6D4 編寫：22 題、60 分、60 分鐘，題目與答案全英文。涵蓋小數乘除、百分數、簡易方程、角、圓周與圓面積、容量與排水法、速率、對稱、平均數與統計圖。適合聖保羅男女、拔萃、聖約瑟等名校小學小六及升中一程度參考。
問：小六數學模擬卷考什麼？
直接答案：範圍是教育局小六單元：小數乘除、百分數（含反求原數）、簡易方程、角、圓周與圓面積、容量與排水法、速率、對稱、平均數與統計圖，共 22 題 60 分 60 分鐘，全英文。不考折扣與利息。
本卷結構速覽（分部、分數與時間）
| 部分 | 內容 | 比重 | 時間 |
|---|---|---|---|
| 甲部 快速計算 | 12 題短答，每題 1 分：小數乘除、百分數、解方程、圓周與圓面積、平均數 | 12 | 15 分鐘 |
| 乙部 短題 | 5 題，每題 3 分：速率、體積與容量、三角形內角和、由百分數反求原數、圓餅圖角度 | 15 | 15 分鐘 |
| 丙部 應用題 | 5 題共 33 分：百分數多步、速率與時間、連續整數方程、半圓周界與面積、平均數與達標分數 | 33 | 30 分鐘 |
上表是本卷的分部與分數設計，不是教育局或任何學校的官方試卷結構。小六操卷技巧：60 分鐘做 22 題，平均每題不足 3 分鐘。最常見的三個「懂但失分」：①半圓周界忘記加直徑；②反求原數時用錯誤的基數（用 75% 去除而不是找 1%）；③平均數達標題只算新分數而沒有先算「總分要多少」。三題合共 20 分，全部可以用固定句式救回。
本卷設計與版權說明
本卷依教育局《小學數學科學習內容（2017）》小六單元的學習重點自行編寫：數（6N1–6N4）、代數（6A1）、度量（6M1–6M5）、圖形與空間（6S1）、數據處理（6D1–6D4）。全部題目與答案原創。
範圍限制：百分數只考「求百分比」「求某百分數的值」「增減某百分數」與「由百分數反求原數」（6N4、6A1），不考折扣、利息及百分數變化率的比較（官方明文不要求）；圓面積 π 取 22/7（6M5）；速率只考 m/s 與 km/h 的整數情境。
時間分配
| 部分 | 分數 | 建議時間 | 先做什麼 |
|---|---|---|---|
| 甲部 快速計算 | 12 | 15 分鐘 | 圓周與圓面積要寫公式；π 一律取 22/7 |
| 乙部 短題 | 15 | 15 分鐘 | 速率題寫「距離 ÷ 時間」；反求原數用「1% 是多少」 |
| 丙部 應用題 | 33 | 30 分鐘 | 多步百分數先算「一部分」再算「那一部分的百分比」；半圓周界要加直徑 |
問：60 分鐘怎樣分配？
直接答案：甲部 15 分鐘、乙部 15 分鐘、丙部 30 分鐘。丙部五題之中，速率題與半圓題各留 7 分鐘，連續整數方程題留 6 分鐘。
甲部：快速計算（12 題，每題 1 分）
直接寫答案；百分數要寫 % 號。
第 1 題 （1 分）
0.75 × 100 = ?
第 2 題 （1 分）
4.8 ÷ 0.6 = ?
第 3 題 （1 分）
25% of 480 = ?
第 4 題 （1 分）
What percentage of 80 is 20?
第 5 題 （1 分）
Increase 60 by 15%.
第 6 題 （1 分）
Solve 2x + 5 = 17.
第 7 題 （1 分）
Solve x/4 + 3 = 8.
第 8 題 （1 分）
Find the area of a circle of radius 7 cm. (Take π = 22/7.)
第 9 題 （1 分）
Find the circumference of a circle of diameter 14 cm. (Take π = 22/7.)
第 10 題 （1 分）
Find the average of 12, 15, 18, 20 and 25.
第 11 題 （1 分）
Solve 1/2 x + 3 = 10.
第 12 題 （1 分）
0.25 ÷ 0.05 = ?
乙部：短題（5 題，每題 3 分）
要寫公式或算式。
第 1 題 （3 分）
A car travels 150 km in 2 hours. Find its average speed.
第 2 題 （3 分）
A cuboid is 25 cm by 12 cm by 8 cm. (a) Find its volume in cm³. (b) Write the volume in litres.
第 3 題 （3 分）
Two angles of a triangle are 48° and 67°. Find the third angle.
第 4 題 （3 分）
75% of a number is 30. Find the number.
第 5 題 （3 分）
In a pie chart, one sector represents 25% of the data. What is the angle of that sector?
丙部：應用題（5 題，共 33 分）
多步題要分行寫每一步；(a)(b)(c) 分開作答；最後寫單位。
第 1 題 （6 分）
A class has 40 pupils. 60% of them are girls. (a) How many girls are there? (b) How many boys? (c) 25% of the girls wear glasses. How many girls wear glasses?
第 2 題 （6 分）
A train travels 252 km at 84 km/h. (a) How long does the journey take? (b) The train then travels for 2.5 hours at 70 km/h. How far does it go in that time?
第 3 題 （7 分）
The sum of three consecutive whole numbers is 72. (a) Let the smallest be x, write an equation. (b) Find the three numbers.
第 4 題 （7 分）
A semicircle has radius 7 cm. (Take π = 22/7.) (a) Find its perimeter. (b) Find its area.
第 5 題 （7 分）
Five test scores are 68, 72, 80, 84 and 96. (a) Find the average. (b) What score is needed in a sixth test so that the average of all six tests becomes 82?
問：答案會不會寫出每一步的分數？
直接答案：會。半圓題分「弧長 2 分、直徑 1 分」；平均數題分「總分 2 分、差額 2 分」；百分數題寫出 1% 是多少再乘 100，家長可以按步給分。
甲部答案與評分要點
第 1 題
75.0. Move the decimal point two places right.
第 2 題
8.0. Make the divisor whole: 48 ÷ 6.
第 3 題
120. 480 ÷ 4 – or 480 × 25/100.
第 4 題
25.0%. 20/80 = 1/4 = 25%.
第 5 題
69.0. 60 × 1.15, i.e. 60 + 9.
第 6 題
x = 6.0. 2x = 12, then divide by 2.
第 7 題
x = 20. x/4 = 5, then multiply both sides by 4.
第 8 題
154 cm². 22/7 × 7 × 7; the sevens cancel, leaving 22 × 7.
第 9 題
44 cm. π × diameter = 22/7 × 14.
第 10 題
18. Total 90 ÷ 5.
第 11 題
x = 14. 1/2 x = 7, so x = 7 × 2.
第 12 題
5.0. 25 ÷ 5 after making both numbers whole.
乙部答案與評分要點
第 1 題
150 ÷ 2 = 75.0 km/h. Speed = distance ÷ time.
第 2 題
(a) 25 × 12 × 8 = 2400 cm³. (b) 1000 cm³ = 1 L, so 2.4 L.
第 3 題
The angles of a triangle add to 180°, so 180 − 48 − 67 = 65°.
第 4 題
1% is 30 ÷ 75 = 0.4, so 100% = 0.4 × 100 = 40. Check: 75% of 40 = 30.
第 5 題
25% of 360° = 90°. The whole circle is 360°.
丙部答案與評分要點
第 1 題
(a) 40 × 0.6 = 24 girls. (b) 40 − 24 = 16 boys. (c) 24 × 0.25 = 6 girls.
第 2 題
(a) 252 ÷ 84 = 3.0 hours. (b) 70 × 2.5 = 175.0 km.
第 3 題
(a) x + (x + 1) + (x + 2) = 72, i.e. 3x + 3 = 72. (b) 3x = 69, so x = 23, and the numbers are 23, 24 and 25. Check: their sum is 72.
第 4 題
(a) Curved part: 22/7 × 14 ÷ 2 = 22, plus the straight edge 14, giving 36 cm. (b) 22/7 × 49 ÷ 2 = 77 cm².
第 5 題
(a) Total = 400, so the average is 400 ÷ 5 = 80. (b) Six tests at an average of 82 need 6 × 82 = 492 marks in total, so the sixth score must be 492 − 400 = 92.
問：小六最常失分在哪裡？
直接答案：①半圓周界忘記加直徑；②反求原數用錯基數；③平均數達標題只算差額；④圓面積與圓周混淆。四項合共可達 20 分，全部是流程問題。
最常見的失分位
| 失分位 | 表面做法 | 實際後果 | 正確做法 |
|---|---|---|---|
| 半圓周界忘記加直徑 | 只寫 22/7 × 14 ÷ 2 = 22 cm | 少 14 cm，扣 3 分 | 半圓周界＝弧長 + 直徑 |
| 反求原數用錯基數 | 75% of ? = 30 寫成 30 × 0.75 | 數值錯 | 先求 1% = 30 ÷ 75，再乘 100 |
| 平均數達標題只算差額 | 82 − 80 = 2 就答 2 分 | 整題錯 | 先算六次總分 6 × 82 = 492，再減去現有總分 |
| 圓面積與圓周混淆 | 半徑 7 cm 寫成 44 cm² | 公式與單位都錯 | 面積用 πr²、周界用 πd；寫公式才代入 |
怎樣用這份卷
限時：15／15／30 分鐘；丙部每題最多 7 分鐘。
對答案：半圓與平均數兩題要逐行對，因為它們的分數是按步驟給的（弧長 2 分、直徑 1 分；總分 2 分、差額 2 分）。
七日後重做：錯題入錯題本，並補做三題：半圓周界、反求原數、平均數達標各一。
問：做完之後做什麼？
直接答案：①錯題入錯題本；②七日後重做；③重做小一至小五同系列卷作總複習，或轉做中一數學練習。升中後數學改用代數語言，方程與百分數是最需要保持的兩項。
常見問題 FAQ
小六卷是否等於升中一面試或分班試程度？
程度接近，但不含中一內容（例如代數式化簡、負數運算）。本卷範圍限於教育局小六單元，適合升中前鞏固。
為什麼不考折扣與利息？
因為教育局小六單元 6N4 明文不要求折扣、利息及百分數變化率的比較。操卷應貼近官方範圍，不要用中學題目嚇小朋友。
圓面積用 22/7 還是 3.14？
兩者都可以（官方 6M5 容許）。本卷一律用 22/7，因為多數校內試卷用 22/7 令計算簡潔；若學校用 3.14，答案會略有差異（154 vs 153.86）。
做完之後呢？
可以重做整系列（小一至小六）作總複習，或轉做中一數學練習。升中後數學改用代數語言，建議先熟方程與百分數。
官方資源與延伸閱讀
| 資源 | 用途 |
|---|---|
| https://www.edb.gov.hk/attachment/en/curriculum-development/kla/ma/curr/pmc2017_e.pdf | 教育局《小學數學科學習內容（2017）》：小六單元 6N1–6D4 |
| https://www.tutorzone.com.hk/primary-maths-p5-mock-2027/ | 小五數學模擬卷：分數乘除、方程與面積 |
| https://www.tutorzone.com.hk/%e5%82%99%e8%80%83%e7%b7%b4%e7%bf%92%e9%a1%8c/ | 備考練習題總覽：中學各科模擬卷與操卷攻略 |
