為甚麼剪去一角，周界沒有變？

剪去角落時，少了兩段外邊，但同時多了兩段新的外邊，而且長度一對一相同，所以外圍總長不變。若剪的位置在邊的中間而不是角落，周界就會變長。

周界的單位為甚麼是 cm 而不是 cm²？

周界是一條線的長度，所以用 cm、m 這類長度單位；cm² 是面積單位，用來表示鋪滿圖形裡面要幾多方格。算出 36 而題目問周界，就要檢查是否把 9 × 4 當成周界。

小三數學｜周界與長度練習題（第一份）10 題附答案

第一份由「走一圈」開始：先做長方形與正方形的基本周界，再做 m 與 cm 的換算，然後是由周界反求邊長與闊度，最後三題分別處理剪角後周界不變、鐵線圍正方形、以及靠牆只圍三邊，並專門重練「把面積當周界」這個錯。

直接答案　10 題、建議 20 分鐘；第 01 至 03 題是長方形、正方形周界與單位換算，第 04 至 06 題是較大的長方形、由周界反求邊長與由周界反求闊度，第 07 至 09 題是剪角後的組合圖形、鐵線圍正方形與靠牆三邊，第 10 題是面積與周界混淆的錯題重練。

基礎長方形的長 8 cm、闊 5 cm，周界是多少？
基礎正方形的邊長 6 cm，周界是多少？
基礎換算：（a）3 m 20 cm 是多少 cm？（b）450 cm 是多少 m 多少 cm？
進階長方形長 12 cm、闊 7 cm，周界是多少？
進階正方形周界 32 cm，邊長是多少？
進階長方形周界 30 cm、長 9 cm，闊是多少？
挑戰長方形長 12 cm、闊 7 cm，在右上角剪去一個長 5 cm、闊 3 cm 的長方形。剪後圖形外圍六段依次是 12、4、5、3、7、7 cm，周界是多少？與原本比較有甚麼發現？
挑戰一條 36 cm 長的鐵線剛好圍成一個正方形，邊長是多少？
挑戰花園一邊靠牆，其餘三邊圍欄，長 6 m、闊 4 m。圍欄全長多少米？
錯題重練長 9 cm、闊 4 cm 的長方形，學生答周界 36 cm。錯在哪裡？正確答案是多少？

題號	答案	一句解說
1	26 cm	(8 + 5) × 2 = 26，把四條邊分成兩組「長加闊」，比逐條加更快。
2	24 cm	正方形四邊相等，邊長 × 4 得 6 × 4 = 24；乘 2 只計到兩條邊。
3	(a) 320 cm；(b) 4 m 50 cm	1 m = 100 cm，3 m 是 300 cm，再加 20 cm 得 320 cm；反過來 450 cm 減 400 cm 餘 50 cm。
4	38 cm	(12 + 7) = 19，19 × 2 = 38；先算一組長加闊，再乘 2，是最少步驟的寫法。
5	8 cm	反求要用除：32 ÷ 4 = 8，驗算 8 × 4 = 32。
6	6 cm	30 ÷ 2 = 15 是一組長加闊，15 − 9 = 6；驗算 2 × (9 + 6) = 30。
7	38 cm，與原本相同	12 + 4 + 5 + 3 + 7 + 7 = 38，與 (12 + 7) × 2 相同：剪去角落只是把兩條外邊移到新的位置，外圍總長不變。
8	9 cm	鐵線總長就是周界：36 ÷ 4 = 9；同一條鐵線改圍長方形，周界仍然是 36 cm。
9	14 m	靠牆那一邊不用圍：6 + 4 + 4 = 14；若四邊都圍就是 (6 + 4) × 2 = 20 m，會多算一條長。
10	36 是面積（9 × 4）；周界是 26 cm	周界是走一圈的長度：(9 + 4) × 2 = 26 cm，單位是 cm；36 cm² 是鋪滿裡面的面積。

本卷題目與答案由 TutorZone 團隊原創編寫，並非任何學校、出版社或考試局的試題；數值與答案均以程式核算。