小六數學｜中位數、眾數與平均數備課指引（導師用）

小六數學｜中位數、眾數與平均數備課指引（導師用）｜45 分鐘流程、講解腳本、常見錯誤

2026-11-15

平均數、中位數、眾數係三個唔同嘅「代表值」，答同一條問題可以有三個答案。學生最需要學嘅唔係三條公式，而係分辨幾時用邊一個：數據相差唔大就講平均數，有極端值就講中位數，想知最多人係幾多就用眾數。

本堂目標　本堂完結時學生能夠：（1）把數據排序後找出中位數，包括雙數項要取中間兩個的平均；（2）找出眾數，並講出「可以多過一個，亦可以冇」；（3）講出極端值會拉歪平均數但唔影響中位數；（4）就一條生活問題選用合適嘅代表值並講理由。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
由小到大排序	把 9、3、7、5、1 排好	排成 1、3、5、7、9
奇偶數項判斷	講出 7 個數據中間是第幾個	答第 4 個
求平均數	計 4、6、8、10 的平均數	先加得 28，再除 4 得 7

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–6 分鐘	起點快檢	出三個快檢題，逐個看學生做	口頭答，排序一次
6–16 分鐘	中位數：先排隊再取中間	用 5 個分數示範排隊取中間	指出中間那一個
16–24 分鐘	雙數項與眾數	示範 12、15、18、20、22、25	寫 (18＋20)÷2
24–33 分鐘	極端值實驗	同一個數據加一個 100 分再比較	講出平均升、中位數幾乎唔動
33–41 分鐘	獨立練習	只讀題不解題	自己做 3 題
41–45 分鐘	離場檢查	收卷，即場對答案	講出錯在哪一步

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：第一幕：中位數就是排隊後站在中間的那個

「中位數唔係計出嚟，係排隊排出來。五個分數 78、85、90、87、62，先由細到大排：62、78、85、87、90。站在正中間嘅係 85，中位數就係 85。點解要排？因為『中間』講嘅係大細次序嘅中間，唔係寫出嚟嘅中間。冇排隊就取中間，等於隨手揀一個。」

「如果五個數冇排隊，你直接取第三個，會發生什麼事？」

第二幕：第二幕：雙數項要取兩個的中間，眾數係出現最多

「六個數據 12、15、18、20、22、25，中間冇一個單獨站住，係 18 同 20 兩個人一齊站。這個時候就把兩個加埋除二：(18＋20)÷2＝19。眾數就簡單：邊個出現最多次就係邊個。4、4、6、7、7、7、9 裏面，7 出現三次，眾數係 7。要注意兩件事：全部只出現一次就係『冇眾數』，兩個並列最多就兩個都寫。」

「2、3、3、5、5、8 嘅眾數係幾多？」

第三幕：第三幕：為什麼要三個代表值

「七個數據 10、12、13、14、15、16、90，平均數係 170÷7，大約 24.29；中位數係 14。90 係一個極端值，佢把平均數拉高，但中位數幾乎唔動，因為中位數只理排第幾。所以講薪酬、講樓價，會用中位數；講全班的總分，用平均數；講最常買嘅款式，用眾數。三個都冇錯，係答唔同問題。」

「如果有幾個特別大嘅數，你會用平均數定中位數講『一般情況』？」

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
奇數項求中位數	78、85、90、87、62 的中位數	排序 62、78、85、87、90；取第 3 個	85
雙數項求中位數	12、15、18、20、22、25 的中位數	中間兩個 18 同 20，相加除二	19
求眾數	4、4、6、7、7、7、9 的眾數	數出現次數，7 出現 3 次	7
比較極端值的影響	10、12、13、14、15、16、90 的平均數同中位數	平均 170÷7；中位取第 4 個	約 24.29 同 14

合理性檢查（一定要教）：三個檢查：①中位數一定要在排序後的第 (n＋1)÷2 位（雙數就取兩位平均），唔可以憑肉眼揀；②中位數一定介乎最小值同最大值之間；③平均數同中位數相差很遠，就代表有極端值，值得回頭看數據。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
求 9、3、7、5、1 的中位數。	5	有冇先排序成 1、3、5、7、9 才取中間
求 2、3、3、4、4、4、5、5 的眾數。	4	有冇數清 4 出現三次，而唔係見 5 兩次就寫 5
90、80、70、60 的中位數同平均數是否相同？	都是 75	知唔知道對稱數據兩者會相同

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
冇排序就取中間	78、85、90、87、62 答中位數 90	「中位數係排隊後嘅中間，唔係寫出嚟嘅中間。先排隊。」
雙數項只取一個	12、15、18、20、22、25 答 18	「中間有兩個，就要把兩個加埋除二。」
眾數當成中位數	把 7 講成中位數	「眾數係出現最多次，唔係排中間。」
以為一定有眾數	每個數都只出現一次仍然寫一個眾數	「全部只出現一次，就係冇眾數，要照實講。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小六數學練習卷第一份｜數據處理部分　Section D 第 1–4 題

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
求 45、52、58、61、67、72、88 的中位數。	61	答錯→重教第一幕「排隊取中間」
求 1、2、2、3、5、5、5、8 的眾數。	5	答錯→重教數出現次數
四個數 4、6、8、10 的中位數同平均數。	都是 7	答錯→重教雙數項取平均

09　導師常問

中位數、眾數在小六課程內屬於哪個範疇？

屬於「數據處理」，同平均數、棒形圖、折線圖一齊學；本指引花 45 分鐘處理三個代表值的分別。

45 分鐘夠不夠？

夠。流程把 27 分鐘放在講解同示範，8 分鐘獨立練習，4 分鐘離場檢查；如果快檢未過關，先補排序。

有冇配套練習？

有。家課直接連到站內小六數學練習卷，卷內有答案，做完可以即場對。

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