速率題目十個錯九個,唔係唔識公式,而係時間單位同速率單位對唔上。這一堂的做法係先固定單位,再代公式;第二個難點係平均速率:來回兩程唔可以將兩個速率相加除二。
本堂目標 本堂完結時學生能夠:(1)講出速率等於距離除以時間,並寫出對應單位;(2)在時間單位不一致時先換成同一個單位才計算;(3)把公里每小時與米每秒互相換算;(4)用總距離除總時間求平均速率,並解釋為咩唔可以兩個速率取平均。
01 先備知識(開課前 3 分鐘快檢)
以下任何一項未過關,本堂就會卡住,先補該項:
| 技能 |
快檢題 |
過關標準 |
| 時間單位關係 |
講出 45 分鐘等於幾多小時 |
答 0.75 小時 |
| 小數除法 |
計 120 除 2.5 |
答 48 |
| 乘法找距離 |
速率 80 公里每小時行 15 分鐘,距離幾多 |
先換 0.25 小時,再乘 |
02 課堂流程(45 分鐘)
| 時間 |
環節 |
導師做什麼 |
學生做什麼 |
| 0–6 分鐘 |
起點快檢 |
出三個快檢題,逐個看學生做 |
口頭答,講出分鐘轉小時 |
| 6–15 分鐘 |
速率公式與單位 |
寫出速率等於距離除時間,標明三個單位 |
跟讀並指出單位的寫法 |
| 15–24 分鐘 |
單位不對齊就先換 |
示範速率 80 公里每小時行 15 分鐘 |
先寫 0.25 小時再乘 |
| 24–33 分鐘 |
平均速率實驗 |
示範來回兩程同一個距離、不同速率 |
算出總距離除總時間等於 48 |
| 33–41 分鐘 |
獨立練習 |
只讀題不解題 |
自己做 3 題 |
| 41–45 分鐘 |
離場檢查 |
收卷,即場對答案 |
講出錯在哪一步 |
03 講解腳本(照著說就可以)
第一幕:第一幕:速率就是每秒或每小時走幾多
「速率嘅意思係單位時間內走幾多距離,所以公式係距離除以時間。120 公里用 2 小時行完,速率就係 120 除 2,等於 60 公里每小時。寫答案一定要連單位讀:每小時六十公里。冇單位嘅 60 係冇意思嘅數,因為你唔知係每秒定每小時。」
「速率 60 公里每小時係咩意思?點解答案一定要寫單位?」
第二幕:第二幕:時間單位對唔上,先換再計
「最常出錯嘅位係單位。速率用公里每小時,時間寫 15 分鐘,就要先換成小時:15 除 60 等於 0.25 小時,距離就係 80 乘 0.25,等於 20 公里。反過來速率用米每秒,時間用分鐘,就要把分鐘乘 60 變成秒。換算只係記一件事:公式入面三個數嘅單位一定要同一套。」
「速率 60 公里每小時,行 45 分鐘,要先把 45 分鐘變成幾多?」
第三幕:第三幕:平均速率唔可以兩個速率取平均
「去程 120 公里,速率 60 公里每小時,用 2 小時;回程同一個 120 公里,速率 40 公里每小時,用 3 小時。全程總距離 240 公里,總時間 5 小時,平均速率係 240 除 5,等於 48 公里每小時。如果你把 60 同 40 相加除二得 50,就錯咗,因為慢嘅那段行得久,佔時間多,平均會被拉低。」
「點解平均速率唔可以就咁把兩個速率相加除二?」
04 必教題型與步驟
| 題型 |
例子 |
步驟 |
答案 |
| 由距離與時間求速率 |
120 公里用 2 小時,速率幾多 |
120 除 2 |
60 公里每小時 |
| 由速率與時間求距離 |
速率 80 公里每小時行 15 分鐘,距離幾多 |
15 分鐘等於 0.25 小時,80 乘 0.25 |
20 公里 |
| 由距離與速率求時間 |
400 米以 5 米每秒走完,要幾多秒 |
400 除 5 |
80 秒 |
| 求平均速率 |
去程 120 公里用 60 公里每小時,回程用 40 公里每小時 |
總距離 240 除總時間 5 |
48 公里每小時 |
合理性檢查(一定要教):三個檢查:①速率單位一定是「距離單位每時間單位」,答 60 而沒有單位即不合格;②時間要換成與速率相同的單位,見到分鐘與小時混用就要停手;③平均速率一定介乎最快與最慢之間,算出 48 在 40 與 60 之間屬合理,算出 50 就要懷疑。
05 獨立練習三題
| 題目 |
答案 |
想觀察什麼 |
| 250 米用 50 秒走完,速率幾多米每秒? |
5 米每秒 |
有冇把距離除時間而唔係倒轉 |
| 速率 90 公里每小時行 1.5 小時,距離幾多? |
135 公里 |
有冇用乘而唔係除 |
| 速率 4 公里每小時行 90 分鐘,距離幾多? |
6 公里 |
有冇先把 90 分鐘換成 1.5 小時 |
06 學生常見錯誤與糾正句
| 錯誤 |
學生通常這樣寫 |
導師這樣說 |
| 單位混用 |
速率 80 公里每小時,時間寫 15,直接 80 乘 15 |
「15 係分鐘,唔係小時,先除 60 變成 0.25 再乘。」 |
| 公式倒轉 |
求速率時寫成時間除距離 |
「速率係每小時走幾多,所以係距離除時間,唔係時間除距離。」 |
| 平均速率取算術平均 |
(60 加 40) 除 2 得 50 |
「慢嘅一段行得久,要用總距離除總時間。」 |
| 答案冇單位 |
答 60 |
「60 咩?要寫每小時六十公里,冇單位就唔知係咩。」 |
07 家課建議(直接指到練習卷題號)
08 離場檢查(最後 5 分鐘)
| 題目 |
答案 |
判定 |
| 速率 72 公里每小時,等於幾多米每秒? |
20 米每秒 |
答錯→重教單位換算乘 3.6 |
| 3 公里以 4 公里每小時走,要幾多分鐘? |
45 分鐘 |
答錯→重教時間換算 |
| 速率 60 公里每小時行 45 分鐘,距離幾多? |
45 公里 |
答錯→重教第二幕先換單位 |
09 導師常問
速率在小六課程內屬於哪個範疇?
屬於「速率」單元,與小數四則、時間計算一齊使用;本指引集中處理三條公式的選用、單位對齊與平均速率。
45 分鐘夠不夠?
夠。流程用 27 分鐘講公式、單位與平均速率,8 分鐘獨立練習,4 分鐘離場檢查;如果分鐘轉小時未熟,先補時間換算。
有冇配套練習?
有。家課直接連到站內小六數學練習卷,卷內有答案,做完可以即場對。
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