中三科學｜溶解與結晶：溶解度曲線與冷卻結晶備課指引（導師用）

2026-11-15

學生會背「溶解度是 100 g 水溶幾多克」，但一見到曲線圖就只讀點、不會比較斜率。這一堂用「飽和是一條界線」加上冷卻結晶的差值計算，把溶解度由一個數字變成一張可讀的圖。

本堂目標　學生能夠：① 講出飽和溶液是在該溫度下不能再溶解更多溶質的溶液，並用溶解度曲線讀出任一溫度的溶解度；② 用「高溫飽和、降溫析出」計算冷卻結晶的質量，寫出析出量等於兩個溫度溶解度之差；③ 按溶質與雜質的性質差異，選出過濾、蒸發、冷卻結晶或色層分析其中一種分離方法並講出理由。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
溶質與溶劑	鹽溶在水裡，哪個是溶質、哪個是溶劑？	鹽是溶質、水是溶劑，合起來是溶液
飽和的意思	一杯水加到鹽不再溶，叫什麼溶液？	飽和溶液，再加鹽會沉在底部
讀座標圖	橫軸與縱軸分別代表什麼？	先讀軸的名稱與單位，再讀點和線

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–5 分鐘	一個現象開始	把鹽一匙一匙加入 100 g 水，問第幾匙開始不再溶	講出「飽和」並講出剩餘鹽沉底
5–17 分鐘	溶解度曲線怎麼讀	畫出 20°C 32 g、60°C 110 g 兩點連線，問斜率代表什麼	讀出中間溫度約值，講出斜率越斜代表溫度影響越大
17–30 分鐘	冷卻結晶計算	100 g 水在 60°C 溶 110 g，降到 20°C 只溶 32 g，問析出多少	算出 78 g，並寫出 110 − 32
30–37 分鐘	分離方法選擇	比較鹽水、沙鹽混合物、墨水三種情況	選蒸發、過濾、色層分析並各講一句理由
37–42 分鐘	真實應用	問「海水曬鹽、冰糖結晶、藥物純化」各用了什麼	講出都是蒸發或冷卻結晶，並講出為何不用過濾
42–45 分鐘	離場檢查	問 200 g 水在 20°C 最多溶幾多鹽	答 64 g，並講出要按比例乘 2

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：飽和是一條界線，不是一個形容詞

這一節要拆掉「溶得多就是飽和」這個模糊講法。先做實驗：100 g 水在室溫逐匙加鹽，記錄第幾匙開始沉底不再溶，這個狀態就是飽和。然後把重點放在「界線隨溫度移動」：同一杯水加熱到 60°C 就可以再溶更多，冷卻回去又多出來的會析出。要學生自己講出兩個結論：飽和是該溫度下的最大量；溫度改變，界線就改變。最常見的錯覺是以為「飽和即濃度很高」，其實糖水在冷水也可以很淡就飽和，所以飽和講的是「不能再溶」，不是「很濃」。這句一開始講清楚，之後做溶解度曲線題就不會把「飽和」與「濃」混在一起。

叫學生講出飽和溶液的定義，並講出飽和是否等於高濃度

第二幕：溶解度曲線：斜率就是答案的一半

先給數據再給圖，不要一開始就給現成曲線。黑板寫 20°C 溶 32 g、60°C 溶 110 g，要學生畫點連線，然後問三條問題：40°C 大約溶幾多（約 60 g，內插）；哪一段最斜（40 至 60°C）；曲線平坦的代表溫度影響大還是小（小）。學生要明白曲線的斜率代表「溫度每升一度多溶幾多克」，斜率大就適合用冷卻結晶。再用硝酸鉀與食鹽兩條曲線對比：硝酸鉀陡、食鹽幾乎平，所以食鹽不能用冷卻結晶，只能用蒸發。這一步是整個課題的樞紐，之後所有分離方法的選擇都由斜率決定。

叫學生用手指指出最斜的一段，並講出為什麼食鹽不適合冷卻結晶

第三幕：冷卻結晶：減法，不是背公式

計算只用一條關係：析出量等於高溫溶解度減低溫溶解度，前提是溶劑質量一樣。100 g 水由 60°C 降到 20°C：110 − 32 = 78 g 析出。要學生講出為何不是 110 g 全部析出——因為 20°C 仍然溶得 32 g。然後換溶劑量：200 g 水就是兩倍，析出 156 g；50 g 水就是一半，析出 39 g。再追問純度：析出的晶體表面仍帶少量母液，所以要洗滌，這就是課本講「結晶後過濾並用少量冷水沖洗」的原因。最後比較回收率 78 / 110，約 70.9%，提醒學生題目問「析出幾多」與問「回收率」是兩件事，要看清楚問什麼。

叫學生用 50 g 水重算一次析出量，並講出為何析出的晶體要沖洗

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
讀曲線取値	溶解度曲線顯示某物質在 40°C 溶 60 g（每 100 g 水）。150 g 水在 40°C 最多溶幾多？	1) 看清題目溶劑質量是 150 g。2) 溶解度是每 100 g 水。3) 60 × 150 / 100	90 g
冷卻結晶	100 g 水在 60°C 溶 110 g，冷卻到 20°C（溶解度 32 g）。析出幾多克晶體？	1) 寫出兩個溫度的溶解度。2) 溶劑質量一樣，直接相減。3) 110 − 32	78 g
質量分數	20°C 飽和溶液 132 g（32 g 溶質＋100 g 水），溶質質量分數是多少？	1) 分母是溶液總質量，不是溶劑。2) 32 ÷ 132。3) 乘 100 寫成百分比	約 24.2%
選分離方法	要由鹽水取得乾燥食鹽，用過濾、蒸發還是冷卻結晶？	1) 鹽的溶解度隨溫度變化很小。2) 過濾分不到已溶解的鹽。3) 蒸發水使鹽結晶	蒸發（蒸發結晶），因為食鹽溶解度曲線平坦

合理性檢查（一定要教）：三個檢查：一是單位，溶解度一律以「每 100 g 水」為基準，溶劑不是 100 g 就要按比例換算；二是分母，質量分數用溶液總質量（溶質加溶劑），不是只用溶劑；三是方向，冷卻一定析出、升溫一定可再溶，若答案講「升溫析出」就要停手重看。數值上再加兩個常識檢查：析出量不可能大於原本溶質總量，析出後母液仍然是飽和溶液。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
200 g 水在 20°C（溶解度 32 g/100 g 水）最多溶幾多鹽？	64 g	答 32 g 表示忘記按溶劑量放大
100 g 水 60°C 溶 110 g，降到 20°C 溶 32 g，析出幾多？	78 g	答 110 g 表示以為全部析出
食鹽為何不用冷卻結晶提取？	溶解度隨溫度變化太小，降溫析不出多少	答「因為食鹽貴」表示未掌握斜率概念

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
飽和等於濃	溶液飽和即代表溶質濃度很高。	飽和只是「該溫度不能再溶」，冷水中的糖水可以很淡就已經飽和。判斷濃淡要看質量分數。
質量分數分母用溶劑	32 g 鹽溶在 100 g 水，質量分數是 32%。	分母是溶液總質量：32 ÷ 132，約 24.2%。溶質加溶劑才是溶液。
冷卻析出當作全量	110 g 降到 20°C，所以析出 110 g。	低溫仍然溶得 32 g，所以析出是 110 − 32 = 78 g。
分離方法憑感覺	鹽水用過濾就可以得到鹽。	溶解了的鹽會穿過濾紙。要蒸發水份，或用冷卻結晶（如硝酸鉀）。

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

壓強、浮力與浮沉，第 2 題　同樣要先分清「條件」再代數，唔好直接套公式
光的反射與折射，第 1 題　兩題都要求由圖取數據再計算，讀圖習慣可以搬過去
岩石循環與地球資源，第 3 題　同樣是「過程＋條件」的配對題，答題要寫出過程名稱

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
講出飽和溶液的定義	該溫度下不能再溶解更多溶質的溶液	答「很濃的溶液」表示仍混淆飽和與濃度
100 g 水由 60°C（110 g）降到 20°C（32 g），析出幾多？	78 g	答 110 g 表示未減去低溫溶解度
食鹽為何用蒸發而不用冷卻結晶？	溶解度隨溫度變化太小	答「食鹽易溶」表示未抓住斜率概念

09　導師常問

要不要學生背常見物質的溶解度數值？

只背題目給的數據用法，不背數字。要背的是「每 100 g 水」這個基準與相減的關係，數字每次都由題目提供。

沒有實驗室怎樣做飽和示範？

用透明杯、鹽與暖水在課室即場做，兩分鐘就有現象。重點是讓學生看到「不再溶」與「降溫後再出現」，這兩個觀察就夠支撐整堂。

溶解度曲線與質量分數常常一齊考，怎樣排次序？

先做純讀曲線，再做純質量分數，最後才混合。混合題出錯多數是分母用了溶劑，所以每題都要求學生先寫「溶液總質量＝」。

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